Логика - популярное пособие с задачами

Метод остатков. Если причиной анализируемого явления не являются другие,

связанные с ним обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство

может быть названо причиной явления. Формула метода остатков:

1/ А В С вызывает х у z

2/ А вызывает х

3/ В вызывает у

По-видимому, С является причиной z.

Например, вы задумываетесь над причиной краха вашего предприятия.

Появление конкурентов /А/ не привело к снижению цен на нашу продукцию /х/.

Новейшее оборудо-

73

ванис /В/, на котором вы се производили, не снизило производительности

труда /у/. Значит, остается единственная причина /С/, обанкротившая вас. Ею

оказалось резкое снижение покупательной способности'населения /С/, что

привело к резкому спаду объема продаж //./.

Классический образец использования этого метода — открытие планеты

Нептун, которое произошло в результате анализа причин отклонения планеты

Уран от расчетной орбиты. Последовательно вычитая силы тяготения известных

уже планет, влияющих на поведение Урана на орбите, ученые обнаружили еще

одну силу, за которой, предположили они, «скрывается» неизвестная им

планета. Состоялось открытие Нептуна!

УПРАЖНЕНИЯ:

Определите, какой метол исследования причинных c»u:iei'i применяется it

следующих рассуждениях. Запишите их в киде формул.

1. Ограблена база. Часть похищенного имущества обнаружена у

граждан Решетником, Носова и Жирикова. Виновность пссх троих в ходе

следствии доказана. Однако в помещение базы преступники могли про

никнуть только через узкий проем между решеткой и стенкой. Между тем

ни первый, ни второй, ни третий не могли по своему росту и размерам

тела проникнуть в базу. Следователю пришлось допустить, что в ограбле

нии принимаю участие еще одно лицо. Им оказался Крюков.

2. Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается

огонь. Если же доступ воздуха в гори совсем прекратить, то огонь погас

нет. Значит воздух является необходимым условием горения.

3. Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга

животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Можно ут

верждать, что затылочные доли полушарий головного мозга являются

необходимым условием зрительного рефлекса.

4. Исследуя происхождение цветов радуги, Р. Нэком установил, что

они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы.

То же явление, заметил Р. Бэкон, имеет место п при прохождении спета

через другие прозрачные среды: в каплях росы, и ныли водопада, в брыз

гах от ударов веслами по воде. Причиной появления цветов радуги, зак

лючил мыслитель, является прохождение света через прозрачные среды

сферической пли призматической формы.

5. Всякий раз, когда больной принимал спиртное, у него начинаюсь

обострение болезни; с отказом от аткоголя — болезненные симптомы

пропадали.

§ 8. Умозаключение но аналогии

Термин «аналогия» /от греч.— соответствие, сходство, подобие/ означает

определенное тождество различных предметов в каких-либо свойствах,

признаках и отношениях. Покупая, к примеру, какую-либо вещь взамен вышедшей

из строя, мы допускаем, что новое изделие будет слу-

74

жить нам как старое, т. е. допускаем аналогию. Встретив на улице знакомого

в траурной одежде, мы по известной аналогии предполагаем, что он потерял

близкого человека. Умозаключение но аналогии — это логическая операция, в

процессе которой достигается знание о признаках одного предмета на

основании того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Пользуясь умозаключением по аналогии, ученые и исследователи пришли к

многочисленным открытиям. Н. Винер, основоположник кибернетики, по его

собственным словам, был поражен сходством между принципами действия нервной

системы и цифровых вычислительных машин. Геологи, открывшие залежи алмазов

в Якутии, исходили из сходства в строении пластов горных пород на

территории Якутии и Южной Африки, которая издавна славилась своими

алмазными месторождениями. Изучая действие новых лекарств сперва па

животных, а затем уже на человеческом организме, фармакологи предполагают

определенное подобие организмов человека и животного и т. п.

Аналогия — это перенос информации с одного предмета на другой, в основе

которого лежит сходство в существенных признаках. Формула аналогии такова:

А имеет признаки а, Ь, с, х

Б имеет признаки а, Ь, с

Вероятно, Б имеет признак х.

По характеру информации, переносимой с предмета на предмет, различают два

вида аналогии: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств — это такой вид аналогии, при котором переносимыми

признаками являются свойства предметов. Например, по сходным признакам

/симптомам/ протекания болезни у разных людей врачи заключают, что они

страдают одним и тем же недугом. В случае их выздоровления симптомы

возвращения к пациентам жизненных сил, надо полагать, тоже будут сходными.

Заметив, что определенный товар с набором хороших потребительских свойств

пользуется на рынке повышенным спросом, бизнесмен стремится организовать

производство такого же рода товаров, с тем же образом потребительных

свойств, рассуждая по аналогии, что и его изделие будет пользоваться

спросом. Обнаружив, что преступления, совершенные в разных местах, носят

одинаковый характер, «почерк», следователь заключает по аналогии свойств,

что их могло осу-

75

ществить одно и то же лицо.

Аналогия отношений — это такой вид аналогии, при котором информация,

переносимая с предмета на предмет характеризует не столько свойства

предметов, сколько отношения между ними. Резерфорд, например, предположил

по этой аналогии, что модель атома подобна модели солнечной системы. Кекуле

в основу формулы бензола, точнее говоря, валентных связей в молекуле

положил аналогию с обезьянами, которые, сцепившись хвостами и лапами,

образовали в клетке зоопарка единую фигуру. Гутенберг пришел к идее

передвижного шрифта по аналогии с чеканкой монет. Создавая свое

предприятие, любой деловой человек предполагает, что ему придется вступить

в такие формы связей и отношений с властями, товаропроизводителями и

покупателями, которые уже «опробованы» его предшественниками. Готовясь к

очередному судебному процессу, прокурор исходит из того, что отношение к

нему подсудимых, адвоката и судьи будет приблизительно тем же, с каким он

сталкивался на предыдущих процессах.

По степени достоверности знания, получаемого в результате аналогии,

последнюю делят на три формы: 1/ строгая аналогия — дает весьма достоверные

выводы; 2/ нестрогая аналогия — дает приблизительное, вероятное заключение;

3/ ложная аналогия — ее результатом является ложный вывод.

Строгая аналогия основана на знании того, что признаки предметов, которые

мы сравниваем, находятся в строгой причинной зависимости. Ход умозаключения

идет от сходства двух предметов в одном признаке к сходству их в другом,

который зависит от первого. Например, предприниматель А, обладая немалым

исходным капиталом и будучи очень предприимчивым человеком, i чсуспел на

торговом поприще. Связь между признаками /исходный капитал и

предприимчивость/ настолько велика, что мы можем смело утверждать, что

предприниматель Б, обладая солидным исходным капиталом и стремлением к

успеху, способен его добиться. Формула строгой аналогии:

А обладает признаками а, в, с, д, е

Б обладает признаками а, в, с, д

Из совокупности признаков а, в, с, д необходимо следу-

ет е.

Заключение. Предмет Б непременно обладает признаком е.

76

Нестрогая аналогия — вид аналогии, в результате которой получается

заключение от сходства двух предметов в известных признаках к сходству их в

таком новом признаке, о котором неизвестно, находится ли он в зависимости

от первых или нет. Эту зависимость можно подвергнуть сомнению. Например,

модельер рекламирует с помощью манекенщиц новые модные веяния в одежде,

убеждая заказчиков в том, что предлагаемые им фасоны будут столь же красивы

и элегантны на потенциальных клиентах, как на фигурах манекенщиц. Его

аналогия вряд ли может быть названа строгой. Точно так же испытание модели

корабля в бассейне не может дать достоверного заключения о том, что

настоящий корабль будет обладать теми же свойствами. Степень вероятности

заключений по нестрогой аналогии повышается, если, во-первых, число общих

признаков возрастает, во-вторых, признаки оказываются максимально

существенными и, в-третьих, принимаются во внимание достаточно разнородные

признаки.

Ложная аналогия основана на игнорировании правил, которые мы рассмотрели

выше. Это умозаключения, уподобляющие предметы по их внешним,

несущественным признакам. Чаще всего к ним прибегают гадальщики,

прорицатели, составители гороскопов и так называемые специалисты в

различных областях знания, не имеющие достаточных данных для своих выводов:

алхимики, астрологи, хироманты, парапсихологи и т. п. Вероятность

заключения по ложной аналогии чаще всего равна нулю.

77

ГЛАВА IV. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ § 1. Общая характеристика логических

законов

Рассмотренные выше оснонные формы логического познании — понятия,

суждения и умозаключения — являются инструментами мышления. Они дадут нам

необходимый результат, достоверное знание лишь в том случае, если мы будем

пользоваться ими в строгом соответствии с некоторыми исходными принципами,

на которые опирается логическая наука. Уже анализ самих по себе понятий,

суждений и умозаключений показал, сколь важно соблюдать при оперировании

ими нормы и предписания — проще говоря, правила, позволяющие получать не

ложные, а истинные выводы. Тем самым мы познали некоторые закономерности,

лежащие в основе образования понятий, суждений и умозаключений. Однако,

помимо этих частных предписаний, касающихся отдельных разделов логической

науки, существуют нормы, законы мышления, соблюдение которых обязательно

при оперировании любой формы мышления.

Под законом вообще подразумевается существенная и устойчивая связь

явлений, которая, повторяясь многократно, отражается в сознании людей в

виде формулировок, описывающих многообразные грани реальности /законы

физики, химии, астрономии, биологии, социологии, психологии,

искусствознания и т. и./. Законы мышления имеют дело с интеллектуальными

операциями, возникающими в сознании многих людей. Содержание их мыслей,

естественно, различно. Однако форма, в которой люди отражают внешний мир и

свое внутреннее самочувствие, одинакова, тождественная даже у

представителей удаленных друг от друга цивилизаций и исторических периодов.

Именно эта общность, устойчивость, повторяемость сложившихся в процессе

человеческой эволюции форм мышления и есть фундамент общих логических

законов.

78

Законы логики есть общая схема, канва, своеобразный трафарет правильного

мышления. Они составляют тот невидимый, но принятый всеми нормальными

людьми железный каркас, на котором держится всякое истинное рассуждение.

Поэтому рассуждать логически — значит рассуждать в соответствии с законами

логики. Важно при этом подчеркнуть общечеловеческий характер логических

законов. Они вольно или невольно принимаются как истинные представителями

разных рас, наций, классов, сословий, поло-возрастных групп и т. п. По

меньшей мере несерьезными можно назвать рассуждения о «расовой»,

«национальной», «классовой», «женской» и «детской» логике.

Правильность логических законов зависит в конечном итоге от соотношения

наших знаний с объективным миром, который отражается в наших знаниях.

Практика является критерием истины, критерием верности законов. Она же, т.

е. практическая деятельность людей, многократно повторяясь и многократно

отражаясь в мышлении человека 1! виде логических фигур, и привела к

появлению законов логики.

Однако нельзя утверждать, что законы логики являются законами

объективного мира. Логические законы действуют в сфере мышления и вместе с

ним вторичны, ироизвод-ны от природы, материи, бытия. Объективность их в

том, что они независимы от воли людей, отменить их никто не вправе.

Субъективность их в том, что они функционируют в сфере сознания и мышления

и носят нормативный характер, т. е. предписывают правильные алгоритмы

мышления, отвергая заведомо ложные.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества,

противоречия /некоторые авторы называют его законом неиротиворечия/,

исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех

законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц.

§ 2. Закон тождества

Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в

том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при

повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание.

Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взя-

79

ли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя

подменять их совсем другими, пусть даже сходными но смыслу терминами:

«базар», «изделие», «золото» и т. п. Формула закона тождества:

А есть А А = А

Казалось бы, это закон противоречит одному из важнейших принципов

диалектики — становления, изменения, развития всего сущего. Однако в любом

развитии всегда имеются моменты стабильности, относительной устойчивости,

когда предмет, несмотря на происходящие в нем процессы изменения, сохраняет

свое «лицо», остается самим собой. Это состояние называется тождеством

предмета или явления. Например, как бы ни менялся тот или иной человек на

протяжении всей его жизни, мы отличаем его от других, благодаря тому, что

любой из нас обладает уникальным набором признаков — своей

индивидуальностью. В какие бы отношения между собой не вступали денежные

единицы разных стран, доллар остается долларом, а марка — маркой. Закон

тождества фиксирует эту относительную стабильность, неизменность вещей,

отражая ее в стабильных, сравнительно неизменных понятиях, суждениях и

умозаключениях.

Соблюдение тождества понятий на протяжении всей логической операции —

непременное условие правильного хода рассуждений. Аристотель говорил, что

невозможно ничего мыслить, «если не мыслишь (каждый раз) что-нибудь

одно...». В этом, собственно говоря, и состоит нормативность закона

тождества, предостерегающего нас от разнообразного рода ошибок. Одна из них

— двусмысленность, когда омонимы, т. е. слова одинаковые по звучанию, но

различные по смыслу, выдаются за тождественные понятия. Например: «Ноздрев

был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где

он был, не обходилось без истории», — пишет Н. В. Гоголь, и мы видим, что

комический эффект достигается здесь за счет многозначного толкования слов

«история», «исторический», поставленных как бы ненароком рядом. Другой

пример — хрестоматийный софизм:

2 и 3 есть четное и нечетное 2 и 3 есть пять

5 есть четное и нечетное.

80

Ошибка — в построении категорического силлогизма, с которой мы уже

познакомились («учетверение терминов»), основывается на двояком

употреблении знака «и»: В одном случае он употребляется как предикатная

связка «есть», в другом как плюс, операция сложения. В умозаключении

«Каждый металл является химическим элементом; латунь — металл: значит,

латунь — химический элемент; латуни / сплаву/ ошибочно приписываются

свойства элемента за счет двоякого смысла употребления понятия «металл».

Нарушение закона тождества происходит и тогда, когда, взявшись

обосновывать или опровергать какой-либо тезис, докладчик или автор статьи

незаметно подменяет его другим тезисом. Недопустимо, когда в деловой беседе

или полемическом споре оноиенту навязываются те мысли, которых он не

излагал. Здесь мы касаемся коммуникативного аспекта закона тождества, т. е.

с применением его в человеческом общении. «Несомненно, что те, кто намерен

участвовать друг с другом в разговоре, — замечал Аристотель, — должны

сколько-нибудь понимать друг друга. Если этого не происходит, какое будет

возможно у них друг с другом участие в разговоре? Поэтому каждое из имен

должно быть понятно и говорить о чем-нибудь, при этом — не о нескольких

вещах, но только об одной; если же у него несколько значений, то надо

разъяснить, которое из них /в нашем случае/ имеется в виду».

Разумеется, этот закон не может наложить вето на развитие и изменение

понятий. Они столь же непостоянны и преходящи, как объективный мир.

Нарушение тождества предмета — его развитие — и переход в другое качество /

капитал может превратиться в деньги, а последние вновь стать капиталом и т.

п./ непременно должно сопровождаться изменением понятий, в которые мы будем

вкладывать новое содержание и по-новому толковать его объем. Однако с

позиций закона тождества мы всякий раз должны мыслить определенно, и новому

предмету или явлению должно соответствовать столь же строго очерченное

понятие, как и старому. Закон тождества запрещает лишь одно: произвольно

менять содержание и объем понятия.

Сферы применения этого закона весьма разнообразны. В юридической практике

приходится опознавать предметы, людей, заниматься сличением почерков,

документов, подписей, отпечатков пальцев — всякий раз надо прибегать к

операции отождествления, идентификации. Предпринима-

81

тель и товаропроизводитель, создавая новый вид товара, определяя его

свойства в инструкциях и паспортах, рекламируя по радио и телевидению,

должны очень точно и достаточно строго пользоваться терминами во имя того,

чтобы товар был замечен покупателем. При ведении какого-либо форума

председательствующий должен следить затем, чтобы докладчики и просто

ораторы не сбивались с повестки дня на второстепенные вопросы и т. п.

УПРАЖНЕНИЯ:

№ 1. Какие понятия выражены данными словами?

1) процесс; 2) определение; 3) мир; 4) следствие; 5) нота; 6) ссылка: 7)

среда; 8) аудитория; 9) дисциплина; 10) развод; 11) блок; 12) дача; 13)

аппарат; 14) курс; 15) платформа; 16) изолятор; 17) брак: 18) защитник; 19)

роман; 20) пол.

№ 2. Объясните, почему данные суждения являются неопределенными?

1. После генеральной репетиции пьеса пошла во многих театрах.

2. При съемке нужна большая выдержка.

3. Магазин оказался пустым.

4. Попов очень гордился этой операцией.

5. На другой день все получили новые наряды.

6. Ямщик погнал лошадей под гору в карьер.

7. Иван Иванович не обратил внимания па изменение обстановки.

8. Милиционер своим корпусом преградил дорогу преступникам.

9. Над колоннами развевались разноцветные флаги.

10. Ученики прослушали разъяснения учителя.

11. Из-за рассеянности шахматист не раз на турнире терял очки.

№ 3. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении

понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

Литва стала независимым /самостоятельным, суверенным/ госу

дарством.

В своей речи на суде защитник привел убедительные аргументы /

основания, доводы/.

Виновность иодсуднмо! о установлена содержащимися в деле дока

зательствами /основаниями, доводами, аргументами/.

Наше государство /страна, держава/ проводит миролюбивую по

литику в отношениях с другими государствами /странами, державами/.

Государство /страна, держава/ возникло в результате раскола об

щества на классы.

Лица, совершившие преступление /правонарушение, проступок/,

подлежат уголовной ответе [Ценности.

7. Оратор /ритор, трибун/ произнес пламенную речь.

82

§ 3. Закон противоречия

У

"го формулировка впервые дана Аристотелем: «...Невоз-но, чтобы

противоречащие утверждения были вместе истинными...»?' Разумеется,

противоречащими он считал утверждения об одном и том же явлении,

высказанные в одно и то же время и в одном и том же отношении. «Невозможно,

— писал он, — чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и

тому же и в одном и том же смыс-

JIC*J|

В современной интерпретации закон противоречия формулируется следующим

образом: не могут быть одновременно истинными две противоположные мысли об

одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же

отношении. Еще проще: два противоположных суждения не могут быть истинными

в одно и то же время и в одном и том же отношении. Одна их самых лаконичных

трактовок данного закона гласит: неправда, что вместе истинны некоторое

суждение и его отрицание. В символической форме закон записывается так:

неверно, что А и не — А.

Смысл формулы в том, что мысль, употребленная в рассуждении /А/, в

процессе логических построений не должна превращаться в свою

противоположность /не — А/.

Не могут быть одновременно истинными, например, следующие нары мыслей:

«Этот товар дорогой» и «Этот то-нар дешевый»; «Менеджер Степанов хорошо

знает свое дело» и «Менеджер Степанов плохо знает свое дело»; «Подсудимый

Демин совершил преступление» и «Подсудимый Демин не совершал преступления».

Нормативный характер этого закона в том, что он фиксирует одну из

важнейших особенностей нормального мышления — его непротиворечивость. Он

запрещает мыслить противоречиво, полагая, что противоречие несовместимо с

логичным мышлением. Может быть, именно поэтому ряд авторов называет его

законом нспротиворечия или исключенного противоречия.

Получив выше некоторое представление о суждениях, можем сказать, что не

могут быть вместе истинными два суждения, имеющие субъект и предикат, если:

1/ одно из них общеутвердительное, а второе частноот-рицателыюс; «Все S

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9