Управление инвестиционными рисками

процентных ставок. Особенно актуален для владельцев долговых обязательств,

например, облигаций;

- валютный риск (exchange rate risk) - риск, присущий инвестициям в

ценные бумаги иностранных эмитентов и напрямую связанный с колебаниями

валютных курсов;

- инфляционный риск (inflation risk) - неожиданное повышение уровня

инфляции ведет к вынужденным изменениям в деятельности эмитентов и может

существенно повлиять на цену акций;

- политический риск (political risk) - неожиданные, в особенности

драматические, изменения политической ситуации неизбежно влияют на фондовый

рынок, зачастую весьма неблагоприятно. Особенно актуальным этот риск

становится при работе с финансовыми инструментами развивающихся стран, но

присутствует он и при работе на устоявшихся рынках.

Мировые финансовые и валютные кризисы, последний (как хочется

надеяться) российский кризис августа 1998 года вновь наглядно

продемонстрировали, что риски (прежде всего финансовые) существуют

объективно, независимо от организации, находящейся под их воздействием.

Так, например, рыночный риск (риск изменения рыночной цены активов или

обязательств) существует всегда - любой кризис приводит лишь к

существенному возрастанию этого риска. Это пример так называемого

систематического (неустраняемого) риска - аналог (-фактора в модели оценки

капитальных активов САРМ (Capital Asset Pricing Model). Поэтому, в случае

некорректного управления рисками (особенно финансовыми) в какой-либо

организации, рыночный риск может принести к банкротству этой организации

даже в период "затишья" на рынке.

Стоит еще раз особо подчеркнуть, что риск есть всегда. Действительно,

риск субъекта на финансовом рынке - это неопределенность его финансовых

результатов в будущем, обусловленная неопределенностью самого этого

будущего.

На финансовых рынках у экономических агентов могут возникать не только

финансовые риски, но и другие типы рисков (например, юридические,

операционные, информационные, риски по забалансовым операциям, риски

инноваций, банкротства, концентрации, злоупотреблений, специальные риски и

т.д.).

Точнее определить риск (в том числе на финансовых рынках) как степень

неопределенности результатов деятельности (включая финансовые результаты)

экономического агента в будущем, возникающую из-за объективно существующей

неопределенности этого будущего.

Данное определение хорошо согласуется с классическими понятиями

исследования операций и других смежных дисциплин: определенность, риск и

неопределенность.

В процессе оценки и выбора альтернатив руководителю приходится

принимать решения при разных обстоятельствах, которые традиционно

классифицируются как условия определенности, риска и неопределенности.

Решение принимается в условиях определенности, если считается, что точно

известен результат каждого из альтернативных вариантов выбора. К решениям,

принимаемым в условиях риска, относят такие, результаты которых не являются

определенными, но вероятность каждого результата известна. Понятие "риск"

используется здесь не в смысле опасности, а скорее относится к степени

(уровню) неопределенности, с которой оперируют при поступлении данных и

принятии решений. Если в условиях определенности оптимальный выбор

единственен (существует лишь одна альтернатива), то в условиях риска сумма

вероятностей всех альтернатив должна равняться единице. Решение принимается

в условиях неопределенности, если невозможно оценить вероятности

потенциальных результатов и последствий принятия решений. Нужно различать

частичную неопределенность или, иначе, неопределенность I рода (известен

лишь вид функции распределения) и неопределенность II рода (практически

полная неопределенность). Неопределенность II рода особенно характерна для

непредсказуемо или быстроменяющихся условий (условий средней и сильной

нестабильности) внешней и/или внутренней среды финансовых рынков в

кризисных ситуациях.

Важно подчеркнуть, что основные приемы, способы и методы принятия

решений в условиях рисков и неопределенности предполагают использование

моделей, основанных на тех или иных идеальных допущениях и предположениях.

Как только эта аксиоматическая база перестает соответствовать реальной

действительности, можно ожидать чрезвычайно сильных и грубых ошибок и

искажений результатов, при этом, как правило, оказывается невозможной

реализация теоретических построений и подходов на практике. Возникает

модельный риск. Отсюда неизменно следует вывод о чрезвычайной важности

понимания экономической уместности и границ применимости конкретных методов

и моделей, а также необходимости критического анализа и проверки на

адекватность гипотез и аксиом, допущений и предположений, которые заложены

в основу того или иного подхода, той или иной методики, концепции или

методологии.

Рыночные риски относятся к группе финансовых рисков, поэтому

предлагается следующее определение финансового риска (точнее, группы

финансовых рисков). Финансовый риск - возможность (выражаясь математическим

языком, вероятностная мера, в том числе вероятность ожидаемых или

непредвиденных результатов) финансовых потерь и банкротств в процессе

финансовой деятельности или неполучения прироста финансового выигрыша от

вложений в альтернативные источники доходов и неверных действий (в том

числе бездействия) на рынке. Поэтому в дальнейшем под финансовым риском мы

будем понимать как риск финансовых потерь, так и риск упущенной финансовой

выгоды.

Заметим, что определения и классификации рисков могут быть различными,

например, в зависимости от источников их возникновения, характера и

особенностей учета, методов оценки, возможностей регулирования и

минимизации рисков и других оснований и обоснований. В принципе, сколько

ситуаций, методик и авторских мнений - столько может существовать

определений и классификаций рисков. Но критерий по-прежнему один -

адекватность реальной действительности и практике.

Так, согласно поправкам Базельского комитета по банковскому надзору, в

качестве основы для классификации рисков рекомендуется выделять следующие

важнейшие группы (типы) рисков: рыночные риски (Market Risks), кредитные

риски (Credit Risks), риски ликвидности (Liquidity Risks), операционные

риски (Operations Risks), а также юридические риски (Legal Risks).

Из всех типов рисков группа рыночных рисков наилучшим образом

поддается формализованному вероятностно-статистическому описанию, а методы

оценки рыночного риска получили широкое применение в мировой практике.

Наибольшее распространение получили следующие два определения.

Рыночный риск - риск изменения значений параметров рынка, таких, как

процентные ставки, курсы валют, цены акций или товаров, корреляция между

различными параметрами рынка и изменчивость (волатильность) этих

параметров.

Рыночный риск - риск получения убытков от изменения рыночной цены

активов или обязательств.

Объединяя и уточняя эти определения, получим следующее определение:

Рыночный риск - степень неопределенности будущих изменений рыночных

параметров и факторов, корреляция между этими параметрами и факторами, их

волатильность, а также возможность потерь или упущенной выгоды от этих

изменений.

Поясним понятие рыночного риска на простом примере. Предположим, что

сегодня мы купили акции ОАО "Газпром" или "ЛУКойл" по цене X, рассчитывая,

что при подъеме рынка нам удастся продать их через определенный промежуток

времени (день, неделя, месяц и т.п.) с выгодой по цене Y>X. Однако из-за

неопределенности рынка акций в будущем есть вероятность падения цен акций

ниже уровня X через указанный временной период, то есть мы рискуем понести

потери. Если же во время колебаний цен около уровня X как в положительную,

так и отрицательную стороны, мы не сможем использовать возможности

арбитража и спекуляций (в хорошем "рыночном" смысле), то возникнет риск

упущенной выгоды.

Сегодня особое значение рыночный риск приобретает при работе на

международных рынках капиталов, прежде всего со срочными финансовыми

инструментами и деривативами (в том числе, фьючерсами и опционами).

Резюмируя все вышесказанное, укажем основные моменты данной главы.

Инвестиционный риск – это опасность потери инвестиций, неполучения от них

полной отдачи, обесценения вложений. Инвестиционные риски можно

подразделить на системные несистемные. Для минимизации несистемных рисков

менеджер портфеля может применить такой метод, как диверсификация портфеля.

Основную угрозу инвестиционному портфелю несут систематические риски, так

как они практически не поддаются управлению со стороны менеджеров портфеля.

Поэтому в нашей работе основной упор будет сделан на анализ и оценку

несистемных рисков.

2. Оценка инвестиционных рисков

2.1. Классические модели оценки риска

Рассмотрим один из методов определения риска портфеля на примере.

Пусть в состав портфеля входят государственные ценные бумаги, а именно

облигации федерального займа. ОФЗ 27018 с погашением в сентябре 2005 года

составляет в структуре портфеля 25% (Х1=0,25), ОФЗ 45001 с погашением в

ноябре 2006 года – 45% (Х2=0,45), ОФЗ 46001 с погашением в сентябре 2008

года – 30% (Х3=0,3) .

Рассмотрим как вычисляется стандартное отклонение портфеля. Для

портфеля, состоящего из трех ценных бумаг (ОФЗ 27018, ОФЗ 45001, ОФЗ

46001), формула выглядит следующим образом(

([pic] = [[pic]][pic], (2.1)

где (ij обозначает ковариацию доходностей ценных бумаг i и j.

Ковариация - это статистическая мера взаимодействия двух случайных

переменных. То есть это мера того, насколько две случайные переменные,

такие, например, как доходности двух ценных бумаг / и/, зависят друг от

друга. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих

ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону, например лучшая,

чем ожидаемая, доходность одной из ценных бумаг должна, вероятно, повлечь

за собой лучшую, чем ожидаемая, доходность другой ценной бумаги.

Отрицательная ковариация показывает, что доходности имеют тенденцию

компенсировать друг друга, например лучшая, чем ожидаемая, доходность одной

ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидаемая,

доходностью другой ценной бумаги. Относительно небольшое или нулевое

значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных

бумаг слаба либо отсутствует вообще.

Очень близкой к ковариации является статистическая мера, известная как

корреляция. На самом деле, ковариация двух случайных переменных равна

корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных

отклонений:

([pic] = p[pic]([pic]([pic],

( 2.2 )

где pij (греческая буква р) обозначает коэффициент корреляции между

доходностью на ценную бумагу i и доходностью на ценную бумагу j.

Коэффициент корреляции нормирует ковариацию для облегчения сравнения с

другими парами случайных переменных.

Пусть ОФЗ 27018 является ценной бумагой под номером один, ОФЗ 45001 –

под номером два и ОФЗ 46001 – под номером три.

Коэффициент корреляции между первой и второй ценной бумагой составил

р12 = 0,994, р13 = 0,990, р23 = 0,999.

Коэффициент корреляции всегда лежит в интервале между -1 и +1. Если

он равен —1, то это означает полную отрицательную корреляцию, если +1 —

полную положительную корреляцию. В большинстве случаев он находится между

этими двумя экстремальными значениями. Все три бумаги имеют достаточно

высокий коэффициент корреляции, близкий единице. Данный факт дает основания

предположить, что все три бумаги практически одинаково реагируют на

изменение рыночной ситуации.

Чтобы найти ковариации ценных бумаг, нужно рассчитать их стандартные

отклонения. При расчетах используется база данных с января по май 2003

года. Проведя расчеты получили следующие результаты( (1 = 3,72, (2 = 4,34,

(3 = 6,27. Отсюда можно сделать вывод, что дюрация облигации прямо

пропорциональна стандартному отклонению, т.е. облигация, обладающая большей

дюрацией, имеет больший риск.

Зная стандартные отклонения и коэффициенты корреляции ценных бумаг

i и j, можем найти их ковариацию. Так расчеты показали, что (12 = 15,88,

(13 = 22,83, (23 = 25,35. Найдем дисперсию для каждой ценной бумаги,

которая понадобится для составления ковариационоой матрицы. Дисперсия для

первой ценной бумаги равна (11 = 1 * (1 * (1 = (1[pic]= 13,69. Аналогично,

(22 = 17,58, (33 = 35,88. В результате получаем на выходе следующую

ковариационную матрицу.

Таблица 2.1.1.

Ковариационная матрица

| Наименование ценной|27018 |45001 |46001 |

|бумаги | | | |

|27018 |13,69 |15,88 |22,83 |

|45001 |15,88 |17,58 |25,35 |

|46001 |22,83 |25,35 |35,88 |

Все необходимое для расчета риска портфеля мы получили. Находим

стандартное отклонение портфеля( (р = [Х1Х1(11 + Х1Х2(12 + Х1Х2(13 +

Х2Х1(21 + Х2Х2(22 + Х2Х3(23 + Х2Х1(31 + Х3Х2(32 + Х3Х3(33][pic] =

[(0,25*0,25*13,69) + (0,25*0,45*15,88) + (0,25*0,3*22,83) +

(0,45*0,25*15,88) + (0,45*0,45*17,58) + (0,45*0,3*25,35) + (0,3*0,25*22,83)

+ (0,3*0,45*25,35) + 0,3*0,3*35,88)] = [21,49][pic] = 4,64%.

В портфельной теории под риском понимается возможность отклонения, как

положительного, так и отрицательного, фактической доходности актива от его

ожидаемой доходности. Иными словами, риск здесь рассматривается как

неопределенность результата инвестирования, а не только как возможность

понести убытки или недополучить прибыль. Численно риск оценивается по

величине среднего квадратического (стандартного) отклонения доходности

актива:

[pic] (2.3)

где [pic] - ожидаемая доходность инвестиционного актива; ri -

доходности инвестиционного актива при различных вариантах; pi - вероятности

соответствующих вариантов; n - количество вариантов.

Ожидаемая доходность инвестиционного актива [pic] находится по

следующей формуле:

[pic] (2.4)

где ri - доходности инвестиционного актива при различных вариантах; pi

- вероятности соответствующих вариантов; n - количество вариантов.

Также измерителем риска является фактора «бета». Коэффициент «бета»

бумаги показывает ее чувствительность к колебаниям рынка в будущем. Для

оценки «беты» должны быть учтены всевозможные источники подобных колебаний.

Затем необходимо оценить, как отреагирует цена бумаги на каждое из этих

изменений, а также вероятность такого изменения.

«Бету» бумаги можно интерпретировать как наклон графика рыночной

модели. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то

«историческую бету» (historical beta) бумаги можно оценить путем

сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой

бумаги и доходности рынка. Статистическая процедура для получения таких

апостериорных (прошлых) значений коэффициента «бета» называется простой

линейной регрессией (simple linear regression), или методом наименьших

квадратов. Как становится ясно, истинное значение коэффициента «бета»

ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение.

Модели, рассматриваемые в финансовом анализе, связывают случайную

величину r с величинами, которые объективно характеризуют финансовый рынок

в целом. Такие величины называются факторами. В зависимости от постановки

задачи факторы могут считаться как случайными, так и детерминированными,

т.е. точно известными величинами.

В самом простом случае выделяется один фактор. Тогда статистическая

модель имеет вид:

[pic]. (2.5)

Здесь [pic][pic] и [pic] - постоянные (неизвестные параметры), [pic]-

случайная величина, удовлетворяющая условию: [pic], где [pic] - условное

математическое ожидание случайной величины [pic] относительно F. Из этого

предположения следует, что и безусловное математическое ожидание величины

[pic] также равно нулю. Коэффициент [pic] показывает чувствительность

доходности ценной бумаги к фактору F. Коэффициент [pic] называют сдвигом.

Одна из самых распространенных моделей использует в качестве фактора F

доходность рыночного индекса.

Рыночная модель (market mode) – это один из путей отражения

взаимосвязи доходности акции за определенный период с доходностью за тот же

период акции на рыночный индекс:

ri = (iI + (iI rI + (iI,

( 2.6)

где ri - доходность ценной бумаги i за данный период; rI -

доходность на рыночный индекс I за этот же период; (iI - коэффициент

смещения; (iI - коэффициент наклона; (iI - случайная погрешность.

Как видно из выражения, при условии положительности коэффициента

наклона, чем выше доходность на рыночный индекс, тем выше доходность ценной

бумаги. “Бета” коэффициент исчисляется следующим образом:

[pic]

(2.7)

где (iI, обозначает ковариацию между доходностью акции i и доходностью

на рыночный индекс, а (I2 обозначает дисперсию (квадрат стандартного

отклонения) доходности на индекс.

Исходя из рыночной модели, общий риск ценной бумаги i, измеряемый ее

дисперсией и обозначенный как (2i , состоит из двух частей: (1) рыночный

(или систематический) риск (market risk); (2) собственный (или

несистематический) риск (unique risk). Таким образом, (2i равняется

следующему выражению:

[pic][pic] (2.8)

где (2i обозначает дисперсию доходности на рыночный индекс, (2iI(2i -

рыночный риск ценной бумаги i, а (2 (i — собственный риск ценной бумаги i,

мерой которого является дисперсия случайной погрешности (iI.

В рыночной модели общий риск портфеля, измеряемый дисперсией его

доходности выражается следующим образом:

[pic], (2.9)

где [pic] , [pic].

В общем случае можно заметить, что чем более диверсифицирован портфель

(т.е. чем большее количество ценных бумаг в него входит), тем меньше каждая

доля Хi. При этом значение [pic] не меняется существенным образом, за

исключением случаев преднамеренного включения в портфель ценных бумаг с

относительно низким или высоким значением «беты». Так как «бета» портфеля

является средним значением «беты» ценных бумаг, входящих в портфель, то нет

оснований предполагать, что увеличение диверсификации портфеля вызовет

изменение «беты» портфеля и, таким образом, рыночного риска портфеля в

какую-либо сторону. Таким образом, можно утверждать, что диверсификация

приводит к усреднению рыночного риска.

Совершенно другая ситуация возникает при рассмотрении собственного

риска портфеля. Если предположить, что во все ценные бумаги инвестировано

одинаковое количество средств, то доля Х составит 1/N. Если портфель

становится более диверсифицированным, то количество бумаг в нем (равное N)

становится больше. Это также означает, что величина 1/N уменьшается, что

приводит к уменьшению собственного риска портфеля. Можно сделать следующее

заключение: диверсификация существенно уменьшает риск.

Другим фактором, часто используемым в линейных регрессионных моделях,

является доходность некоторого выделенного портфеля ценных бумаг, который

называется касательным. Каждому портфелю соответствует случайная величина

rp – доходность.

[pic]

(2.10)

[pic] - риск портфеля.

Оптимальной для любого инвестора стратегией в этой модели оказывается

инвестирование части средств в касательный портфель, а части – в

безрисковые облигации. Либо наоборот: получение займа для дополнительного

инвестирования в касательный портфель. Чем меньше будет доля средств,

вложенных в рисковые активы по отношению к безрисковым, тем меньше будет

величина риска.

Очевидно, что доходности ценных бумаг, обращающихся на рынке, можно

рассматривать в зависимости от времени. При этом будут зависеть от времени

числовые характеристики случайной величины rp. Так же, вообще говоря, будут

зависеть от времени и значения параметров [pic] и [pic].

Модель финансового рынка называется равновесной, если числовые

характеристики входящих в нее случайных величин постоянны во времени.

Экономический смысл подобного предположения очевиден: рынок считается

«устоявшимся», сбалансированным. В этом случае можно получить некоторые

конкретные результаты, существенно упрощающие ситуацию.

Будем рассматривать модель зависимости доходности ценной бумаги от

доходности касательного портфеля (предполагается, что безрисковая ставка

получения и предоставления займов для всех участников рынка одна и та же и

равна rf). Если модель равновесная, т.е. рынок сбалансированный, то

касательный портфель удовлетворяет следующему свойству: доля каждой ценной

бумаги в нем соответствует ее относительной рыночной стоимости. Такой

портфель называется рыночным и определяется однозначно. Таким образом,

рассматривая равновесные модели, мы будем отождествлять понятия

касательного и рыночного портфеля, доходность которого обозначим rM.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7