Критерии принятия инвестиционных решений и методы оценки инвестиционных проектов

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности

учитывать все виды поступлений как производственного, так и

непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным

проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется

поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или

высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы

соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное

инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета

NPV модифицируется следующим образом:

[pic], (2)

где i — прогнозируемый средний уровень инфляции.

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок,

поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на

дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в

которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей,

дисконтированного значения денежной единицы и т. п. в зависимости от

временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку

изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия

рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте,

т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство,

выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в

качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Пример A

Требуется проанализировать инвестиционный проект со следующими

характеристиками (млн руб.): - 150, 30, 70, 70, 45. Рассмотрим два случая:

а) цена капитала 12%;

б) ожидается, что цена капитала будет меняться по годам следующим образом:

12%, 13%, 14%, 14%.

В случае а) воспользуемся формулой (1): NPV = 11,0 млн руб., т.е. проект

является приемлемым.

Б) Здесь NPV находится прямым подсчетом:

30 70 70

30

NPV= -150 + (( + ((( + (((((( + (((((( = - 1,2 млн руб.,

1,12 1,12(1,13 1,12(1,13(1,14 1,12(1,13(1,142

т.е. проект убыточен.

Область применения и трудности NPV-метода.

При помощи NPV-метода можно определить не только коммерческую

эффективность проекта, но и рассчитать ряд дополнительных показателей.

Столь обширная область применения и относительная простота расчетов

обеспечили NPV-методу широкое распространение, и в настоящее время он

является одним из стандартных методов расчета эффективности инвестиций,

рекомендованных к применению ООН и Всемирным банком.

Однако корректное использование NPV-метода возможно только при

соблюдении ряда условий:

Объем денежных потоков в рамках инвестиционного проекта должен быть

оценен для всего планового периода и привязан к определенным временным

интервалам. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должны

рассматриваться изолированно от остальной производственной деятельности

предприятия, т.е. характеризовать только платежи и поступления,

непосредственно связанные с реализацией данного проекта. Принцип

дисконтирования, применяемый при расчете чистого приведенного дохода, с

экономической точки зрения подразумевает возможность неограниченного

привлечения и вложения финансовых средств по ставке дисконта. Использование

метода для сравнения эффективности нескольких проектов предполагает

использование единой для всех проектов ставки дисконта и единого временного

интервала (определяемого, как правило, как наибольший срок реализации из

имеющихся).

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка

дисконтирования, однако в зависимости от обстоятельств (например, ожидается

изменение уровня процентных ставок) ставка дисконтирования может

дифференцироваться по годам. Если в ходе расчетов применяются различные

ставки дисконтирования, то, во-первых, формулы (1) и (2) неприменимы и, во-

вторых, проект, приемлемый при постоянной ставке дисконтирования, может

стать неприемлемым.

2.3 Индекс рентабельности инвестиций.(PI)

Этот метод является по сути следствием метода чистой теперешней

стоимости. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

[pic].

Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять;

РI< 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Логика критерия PI такова: он характеризует доход на единицу затрат;

именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необходимо упорядочить

независимые проекты для создания оптимального портфеля в случае

ограниченность сверху общего объема инвестиций.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является

относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе

одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения

NPV. либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным

значением NPV.

2.4 Внутренняя норма прибыли инвестиций.(IRR)

Вторым стандартным методом оценки эффективности инвестиционных проектов

является метод определения внутренней нормы рентабельности проекта

(internal rate of return, IRR), т.е. такой ставки дисконта, при которой

значение чистого приведенного дохода равно нулю.

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых

инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый

относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным

проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды

коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого

уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект

убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том

числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за

пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми

ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е.

несет некоторые обоснованные расходы па поддержание своего экономического

потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих

расходов, можно назвать "ценой" авансированного капитала (CC). Этот

показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на

вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается

по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем:

предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера,

уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или

цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой

источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для

конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении

аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае

применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных

значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются

два значения коэффициента дисконтирования r10 (f(r1)0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r1,r2), а

наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений

достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r1

и r2 - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования,

удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"):

r1 — значение табулированного коэффициента дисконтирования,

минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е.

f(r1)=minr{f(r)>0};

r2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования,

максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е.

f(r2)=maxr{f(r) i, где i - некоторая базовая ставка процента.

Этот критерий также ориентирован в первую очередь на учет возможностей

альтернативного вложения финансовых средств, поскольку он показывает не

абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно

неотрицательной ставки IRR), а относительную - по сравнению с операциями на

финансовом рынке.

Показатель IRR может применяться также и для сравнения эффективности

различных инвестиционных проектов между собой. Однако здесь простого

сопоставления значений внутренней нормы рентабельности сравниваемых

проектов может оказаться недостаточно. В частности, результаты, полученные

при сравнении эффективности инвестиционных проектов при помощи NPV- и IRR-

методов, могут привести к принципиально различным результатам. Это

обусловлено следующими обстоятельствами: для достижения абсолютной

сопоставимости проектов необходимо применение т.н. дополнительных

инвестиций, позволяющих устранить различия в объеме инвестированного

капитала и сроках реализации проектов. При использовании NPV-метода

предполагается, что дополнительные инвестиции также дисконтируются по

базовой ставке процента i, в то время как использование IRR-метода

предполагает, что дополнительные инвестиции также обладают доходностью,

равной внутренней норме рентабельности анализируемого проекта и которая

заведомо выше, чем базовая ставка дисконта .

На практике сравнительный анализ инвестиционных проектов проводится в

большинстве случаев при помощи простого сопоставления значений внутренних

норм рентабельности. Несмотря на определенную теоретическую некорректность,

такой подход позволяет устранить влияние субъективного выбора базовой

ставки процента на результаты анализа. Действительно, основная цель

использования инструментария дополнительных инвестиций заключается в

попытке согласовать результаты сравнительного анализа при помощи применения

NPV- и IRR-методов, точнее, привязать второе к первому, поскольку при таком

подходе приоритет имеет чистый приведенный доход проекта. Кроме того,

применение инструмента дополнительных инвестиций корректно только в случае

сравнительного анализа альтернативных, или взаимоисключающих, проектов, что

еще более сужает область его применения и делает совершенно непригодным для

анализа инвестиционной программы.

В целом по сравнению с NPV-методом использование показателя внутренней

нормы рентабельности связано с большими ограничениями.

Во-первых, для IRR-метода действительны все ограничения NPV-метода,

т.е. необходимость изолированного рассмотрения инвестиционного проекта,

необходимость прогнозирования денежных потоков на весь период реализации

проекта и т.д.

Во-вторых, сфера применения IRR-метода ограничена только областью

чистых инвестиций.

2.5 Срок окупаемости инвестиций.(PP)

Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой

практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений.

Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности

распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен

по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением

единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При

получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего

целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости

рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция

будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР

имеет вид:

РР = n , при котором Рк > IC.

Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе

с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.

Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. Во-

вторых, поскольку этот метод основан на не дисконтированных оценках, он не

делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов,

но различным распределением их по годам.

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на

расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности,

это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено

решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы

инвестиции окупились как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда

инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок

окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация

характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая

вероятность достаточно быстрых технологических изменений.

2.6 коэффициент эффективности инвестиций.(ARR)

Этот метод имеет две характерные черты: он не предполагает

дисконтирования показателей дохода; доход характеризуется показателем

чистой прибыли PN (балансовая прибыль за вычетом отчислений в бюджет).

Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое

использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности

инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на

среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя

величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений

на два, если предполагается, что по истечении срока реализации

анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если

допускается наличие остаточной стоимости (RV), то ее оценка должна быть

исключена.

ARR = _____PN______

1/2 (IC - RV)

Данный показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности

авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли

предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность (итог

среднего баланса нетто).

3.Специальные методы оценки инвестиционных проектов.

Описанные выше IRR- и NPV-методы принадлежат к числу традиционных

методов оценки инвестиций и используются уже в течение более чем трех

десятилетий. В абсолютном большинстве случаев определением чистого

приведенного дохода и внутренней нормы рентабельности проекта и

исчерпывается анализ эффективности. Такое положение вещей имеет под собой

объективную основу: эти методы достаточно просты, не связаны с громоздкими

вычислениями и могут применяться для оценки практически любых

инвестиционных проектов, т.е. универсальны.

Однако обратной стороной этой универсальности является невозможность

учета специфики реализации некоторых инвестиционных проектов, что в

определенной степени снижает точность и корректность анализа. Специальные

методы позволяют акцентировать внимание на отдельных моментах, могущих

иметь серьезное значение для финансового инвестора и более детально

исследовать инвестиционный проект в целом. Если показатели внутренней нормы

рентабельности и чистого приведенного дохода дают лишь общее представление

о том, что из себя представляет проект, то применение специальных методов

позволяет составить представление об отдельных его аспектах и тем самым

повысить общий уровень инвестиционного анализа.

Основные специальные методы оценки эффективности можно разделить на

две группы: методы, основанные на определении конечной стоимости

инвестиционного проекта, т.е. приведенной не на начало, а на конец

планового периода, что позволяет рассматривать отдельно ставки процента на

привлеченный и вложенный капитал. Таким образом, они основаны на

принципиально ином подходе, чем традиционные методы; методы, представляющие

собой модификацию традиционных схем расчетов.

4. Как правильно выбрать ставку дисконта.

С проблемой корректного определения величины коэффициента

дисконтирования (или, как иногда его называют, ставки дисконта,

альтернативных издержек или требуемой нормы доходности) сталкивается любой

финансовый аналитик при вычислении текущей стоимости будущих денежных

потоков. Эту операцию необходимо осуществлять при оценке инвестиционных

проектов, стоимости действующего бизнеса, некоторых видов финансовых

активов, а также при проведении ряда финансовых операций. При этом

корректность определения коэффициента дисконтирования - отнюдь не

умозрительная категория, поскольку от ее выбора зависит конечная величина

текущей стоимости денежного потока, которая, в свою очередь, в большинстве

из упомянутых выше случаев является ценой осуществляемой сделки. В чем же

состоят основные трудности выбора адекватной ставки дисконта?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним сначала классическое

определение ставки дисконта: Ставка дисконта - это ежегодная ставка

доходности, которая могла бы быть получена в настоящий момент от

аналогичных инвестиций. Обращаем внимание читателей на словосочетание

"аналогичные инвестиции". Как известно, инвестиции всегда характеризуются

не только определенной доходностью, но и соответствующим этой доходности

уровнем риска. Стало быть, ставка дисконта - это мера не только доходности,

но и риска. (R)

Каковы же основные подходы к определению ставки дисконтирования?

Первый подход основан на модели оценки доходности активов (capital asset

pricing model - CAPM), теоретической модели, разработанной для объяснения

динамики курсов ценных бумаг и обеспечения механизма, посредством которого

инвесторы могли бы оценивать влияние инвестиций в предполагаемые ценные

бумаги на риск и доходность их портфеля.

Согласно модели требуемая норма доходности (ставка дисконтирования,

альтернативные издержки) для любого вида инвестиций зависит от риска,

связанного с этими вложениями, и определяется выражением:

R = Rf + (Rm - Rf)b, где

Rf - доходность безрисковых активов;

Rm - среднерыночная норма прибыли;

b - коэффициент (измеритель риска вложений).

Отметим (это важно для дальнейшего обсуждения), что данная модель

выведена ее автором - У. Шарпом при целом ряде допущений, основными из

которых являются предположение о наличии эффективного рынка капитала и

совершенной конкуренции инвесторов.

Таким образом, согласно этой модели требуемая норма доходности равна

доходности альтернативных безрисковых вложений для инвестиций с нулевым

уровнем риска (b = = 0), среднерыночной норме прибыли, если риск вложений

равен среднерыночному (b = 1), а также может быть больше или меньше Rm (при

соответствующих значениях b).

Второй подход к определению величины ставки дисконта связан с

вычислением текущей стоимости так называемого бездолгового денежного потока

(debt free cash flow), часто используемого инвесторами, анализирующими

величину генерируемого компанией денежного потока, который может быть

использован для финансирования новых проектов, в том числе покупку или

слияние компаний, финансируемых с помощью заемных средств. Для его

вычисления применяют величину стоимости капитала, используемого компанией

для финансирования своей деятельности. Поскольку в таком финансировании

участвуют как собственные, так и заемные средства, то в качест-ве величины

стоимости капитала выступает средневзвешенная стоимость капитала

(weighted avera-ge cost of capital - WACC). Вычисляется средневзвешенная

стоимость капитала по хорошо известной формуле:

WACC = St=1n riVi/V, где

ri - стоимость i-го источника капитала;

Vi/V - доля i-го источника в общем привлеченном капитале (по рын.

стоимости).

Понятно, что доходность нового инвестиционного проекта должна быть

выше, чем величина WACC (иначе нет смысла его реализовывать, поскольку он

понизит общую стоимость компании), поэтому логично использовать WACC в

качестве ставки дисконта.

И, наконец, при третьем подходе к определению величины альтернативных

издержек используют так называемый метод кумулятивного построения. Согласно

этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за

различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием (страновой

риск, риски, связанные с размером компании, с зависимостью от ключевой

фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией

клиентуры, с финансовой структурой, с ретроспективной прогнозируемостью и

т.д.). Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за

исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале

от 0 до 5%.

Итак, казалось бы, теперь мы вооружены самыми различными методиками

определения величины ставки дисконта и сможем без труда найти ее значение

для оценки самых различных проектов, компаний или ценных бумаг. Однако, как

говорила героиня Льюиса Кэррола, тут-то и начинается самое интересное.

Начнем по порядку - с определения величины ставки дисконта методом

CAPM. Предположим, мы оцениваем эффективность реализуемого российской

компанией инвестиционного проекта. Тогда для определения величины ставки

дисконта мы должны знать по меньшей мере три величины: доходность

безрисковых вложений, коэффициент b для избранной отрасли инвестирования и

величину среднерыночной доходности.

Как правило, в качестве первой из указанных величин используют

доходность государственных ценных бумаг с аналогичным исследуемому проекту

Страницы: 1, 2, 3