Происхождение и принципы эволюции: между равновесием и нелинейностью

Системы с последовательным сжатием и расширением газа широко используют для сжижения газа. Гелий превращается в жидкость при Т = 4,2 К. Впервые жидкий гелий получил нидерландский физик X. Камерлинг-Оннес в Лейдене путем охлаждения гелия ниже точки его инверсии с помощью жидкого водорода, кипящего под пониженным давлением (1908). Так он достиг температуры 1 К.

Из теоремы Нернста, называемой третьим началом термодинамики, следует, что при приближении температуры к нулю теплоемкости тоже стремятся к нулю, т. е. начинают зависеть от температуры (Т). По классической теории этого быть не должно. Значит, в рамках классической физики теорема Нернста не может быть объяснена. Кроме того, из уравнения Клапейрона следует, что коэффициент теплового расширения и термический коэффициент давления не должны зависеть от температуры, а из теоремы Нернста получается, что они тоже обращаются в нуль при Т= 0. Это значит, что при низких температурах перестает выполняться и уравнение Клапейрона--Менделеева.

Посколькуи по третьему началу термодинамики при Т= 0 левые части обращаются в нуль, то в нуль должны обратиться и правые части, т.е. при Т= 0 давление газа не зависит от температуры, а определяется только плотностью, газ находится в состоянии вырождения. Пример такого газа -- газ свободных электронов в металлах при обычных температурах.

К вырожденным газам не применима статистика Больцмана, поэтому разработана квантовая статистика Бозе--Эйнштейна (для бозонов). Из приведенных соотношений получается, что и внутренняя энергия перестает зависеть от температуры, определяясь только плотностью. Поэтому и газ свободных электронов в металлах не вносит заметного вклада в теплоемкость.

4. Поясните суть гипотезы Луи де Бройля. Как она была экспериментально подтверждена, какое значение для естествознания имеет использование корпускулярно-волновых свойств вещества? Что узнали о живой материи с помощью электронного микроскопа и на каких принципах он работает?

Это было увлекательное время для физиков, когда загадки возникали буквально на каждом шагу. В XIX в. классическая физика достигла столь больших успехов, что некоторые ученые начали сомневаться, остались ли нерешенными хотя бы какие-то принципиальные научные проблемы. И лишь в самые последние годы столетия были сделаны такие поразительные открытия, как рентгеновское излучение, радиоактивность и электрон. В 1900 г. Макс Планк предложил свою революционную квантовую теорию для объяснения соотношения между температурой тела и испускаемым им излучением. Вопреки освященному веками представлению о том, что свет распространяется непрерывными волнами, Планк высказал предположение о том, что электромагнитное излучение (всего лишь за несколько десятилетий до этого было доказано, что свет представляет собой электромагнитное излучение) состоит из неделимых порций, энергия которых пропорциональна частоте излучения. Новая теория позволила Планку разрешить проблему, над которой он работал, но она оказалась слишком непривычной, чтобы стать общепринятой. В 1905 г. Альберт Эйнштейн показал, что теория Планка - не математический трюк. Используя квантовую теорию, он предложил замечательное объяснение фотоэлектрического эффекта (испускание электронов поверхностью металла под действием падающего на нее излучения). Было известно, что с увеличением интенсивности излучения число испущенных с поверхности электронов возрастает, но их скорость никогда не превосходит некоторого максимума. Согласно предложенному Эйнштейном объяснению, каждый квант передает свою энергию одному электрону, вырывая его с поверхности металла: чем интенсивнее излучение, тем больше фотонов, которые высвобождают больше электронов; энергия же каждого фотона определяется его частотой и задает предел скорости вылета электрона. Заслуга Эйнштейна не только в том, что он расширил область применения квантовой теории, но и в подтверждении им ее справедливости. Свет, несомненно обладающий волновыми свойствами, в ряде явлений проявляет себя как поток частиц.

Новое подтверждение квантовой теории последовало в 1913 г., когда Нильс Бор предложил модель атома, которая соединила концепцию Эрнста Резерфорда о плотном центральном ядре, вокруг которого обращаются электроны, с определенными ограничениями на электронные орбиты. Эти ограничения позволили Бору объяснить линейчатые спектры атомов, которые можно наблюдать, если свет, испущенный веществом, находящимся в возбужденном состоянии при горении или электрическом разряде, пропустить через узкую щель, а затем через спектроскоп - оптический прибор, пространственно разделяющий компоненты сигнала, соответствующие различным частотам или длинам волн (различным цветам). В результате возникает серия линий (изображений щели), или спектр. Положение каждой спектральной линии зависит от частоты определенной компоненты. Спектр целиком определяется излучением атомов или молекул светящегося вещества. Бор объяснял возникновение спектральных линий "перескоком" электронов в атомах с одной "разрешенной" орбиты на другую, с более низкой энергией. Разность энергий между орбитами, теряемая электроном при переходе, испускается в виде кванта, или фотона - излучения с частотой, пропорциональной разности энергий. Спектр представляет собой своего рода кодированную запись энергетических состояний электронов. Модель Бора, таким образом, подкрепила и концепцию дуальной природы света как волны и потока частиц.

Несмотря на большое число экспериментальных подтверждений, мысль о двойственном характере электромагнитного излучения у многих физиков продолжала вызывать сомнения. К тому же в новой теории обнаружились уязвимые места. Например, модель Бора "разрешенные" электронные орбиты ставила в соответствии наблюдаемым спектральным линиям. Орбиты не следовали из теории, а подгонялись, исходя из экспериментальных данных.

Де Бройль первым понял, что если волны могут вести себя как частицы, то и частицы могут вести себя как волны. Он применил теорию Эйнштейна - Бора о дуализме волна-частица к материальным объектам. Волна и материя считались совершенно различными. Материя обладает массой покоя. Она может покоиться или двигаться с какой-либо скоростью. Свет же не имеет массы покоя: он либо движется с определенной скоростью (которая может изменяться в зависимости от среды), либо не существует. По аналогии с соотношением между длиной волны света и энергией фотона де Бройль высказал гипотезу о существовании соотношения между длиной волны и импульсом частицы (массы, умноженной на скорость частицы). Импульс непосредственно связан с кинетической энергией. Таким образом, быстрый электрон соответствует волне с более высокой частотой (более короткой длиной волны), чем медленный электрон. В каком обличье (волны или частицы) проявляет себя материальный объект зависит от условий наблюдения.

С необычайной смелостью де Бройль применил свою идею к модели атома Бора. Отрицательный электрон притягивается к положительно заряженному ядру. Для того чтобы обращаться вокруг ядра на определенном расстоянии, электрон должен двигаться с определенной скоростью. Если скорость электрона изменяется, то изменяется и положение орбиты. В таком случае центробежная сила уравновешивается центростремительной. Скорость электрона на определенной орбите, находящейся на определенном расстоянии от ядра, соответствует определенному импульсу (скорости, умноженной на массу электрона) и, следовательно, по гипотезе де Бройля, определенной длине волны электрона. По утверждению де Бройля, "разрешенные" орбиты отличаются тем, что на них укладывается целое число длин волн электрона. Только на таких орбитах волны электронов находятся в фазе (в определенной точке частотного цикла) с самими собой и не разрушаются собственной интерференцией.

В 1924 г. де Бройль представил свою работу "Исследования по квантовой теории" ("Researches on the Quantum Theory") в качестве докторской диссертации факультету естественных наук Парижского университета. Его оппоненты и члены ученого совета были поражены, но настроены весьма скептически. Они рассматривали идеи де Бройля как теоретические измышления, лишенные экспериментальной основы. Однако по настоянию Эйнштейна докторская степень ему все же была присуждена. В следующем году де Бройля опубликовал свою работу в виде обширной статьи, которая была встречена с почтительным вниманием. С 1926 г. он стал лектором по физике Парижского университета, а через два года был назначен профессором теоретической физики Института Анри Пуанкаре при том же университете.

На Эйнштейна работа де Бройля произвела большое впечатление, и он советовал многим физикам тщательно изучить ее. Эрвин Шредингер последовал совету Эйнштейна и положил идеи де Бройля в основу волновой механики, обобщившей квантовую теорию. В 1927 г. волновое поведение материи получило экспериментальное подтверждение в исследованиях Клинтона Дж. Дэвиссона и Лестера Х. Джермера, работавших с низкоэнергетическими электронами в Соединенных Штатах, и Джорджа П. Томсона, использовавшего электроны большой энергии в Англии. Открытие связанных с электронами волн, которые можно отклонять в нужную сторону и фокусировать, привело в 1933 г. к созданию Эрнстом Руской электронного микроскопа. Волны, связанные с материальными частицами, теперь принято называть волнами де Бройля.

В 1929 г. "за открытие волновой природы электронов" де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике.

Де Бройль продолжил свои исследования природы электронов и фотонов. Вместе с Эйнштейном и Шредингером он в течение многих лет пытался найти такую формулировку квантовой механики, которая подчинялась бы обычным причинно-следственным законам. Однако усилия этих выдающихся ученых не увенчались успехом, а экспериментально было доказано, что такие теории неверны. В квантовой механике возобладала статистическая интерпретация, основанная на работах Нильса Бора, Макса Борна и Вернера Гейзенберга. Эту концепцию часто называют копенгагенской интерпретацией в честь Бора, который разрабатывал ее в Копенгагене.

В 1933 г. де Бройль был избран членом Французской академии наук, а в 1942 г. стал ее постоянным секретарем. В следующем году он основал Центр исследований по прикладной математике при Институте Анри Пуанкаре для укрепления связей между физикой и прикладной математикой. В 1945 г., после окончания второй мировой войны, Луи де Бройль и его брат Морис были назначены советниками при французской Высшей комиссии по атомной энергии. После успешного обнаружения волновых свойств у электронов были проведены сложнейшие опыты по их обнаружению у атомов и молекул (Германия). Так как длина волны де Бройля равна, то у больших частиц она существенно меньше, но Штерн ее измерил. Впоследствии дифракционные, а значит, и волновые свойства были обнаружены у атомных и молекулярных пучков.

5. Какова специфика микромира по сравнению с изучением мега - и макромира. Поясните принципы соответствия и дополнительности?

Микромир -- невидимый мир микрообъектов: атомов, электронов, нейтронов, протонов и пр. Он не может быть описан понятиями и принципами классической физики, которые в некоторой мере соответствуют наглядным представлениям (как в гл. 5). Классическая физика признает наличие материи как в виде вещества, так и поля. Но она не допускает объектов, обладающих свойствами и поля, и вещества. Подчеркивая кажущуюся противоречивость свойств микрообъектов, у которых эти свойства дополняют друг друга, Н. Бор выдвинул принцип дополнительности (1927).

Естествознание исследует органическую и неорганическую природу на Земле и во Вселенной. Сфера исследования включает объекты микро-, макро- и мегамиров

Границы применимости существуют у каждой теории. Так, классическая механика описывает движение макроскопических тел при скоростях, существенно меньших скорости света. Эти границы выяснились только после создания СТО -- релятивистская механика расширила классическую на случай больших скоростей. Ценность механики Ньютона при этом не уменьшилась -- для малых скоростей тел (по сравнению со скоростью света) поправки малы. При создании квантовой механики было важно строить новую теорию так, чтобы соотношения между величинами были аналогичны классическим, т. е. каждой классической величине нужно было поставить в соответствие квантовую, а потом найти соотношение между квантовыми величинами, пользуясь классическими законами. Такие соответствия можно было найти только из операций измерения.

Принцип соответствия -- новая теория не может быть справедливой, если не будет содержать в качестве предельного случая старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, если она уже подтверждена опытом в этой области. Этот принцип построения новых теорий в других областях, сформулированный Н. Бором (1923), отражает диалектику соотношения абсолютной и относительной истин. Смена теорий (относительных истин) есть шаг на пути приближения к абсолютной истине, тем самым принцип соответствия отражает объективную ценность физических теорий -- новые теории не отрицают старых именно потому, что старые теории с определенной степенью приближения отражают объективные закономерности природы.

В 1927 г. В. Гейзенберг при поддержке Бора и его школы предложил устранить противоречие «волна -- частица», которое он понимал как аналогию. Он шел от наглядных феноменологических моделей. Считая, что «совокупность атомных явлений невозможно непосредственно выразить нашим языком», он предложил отказаться от представления о материальной точке, точно локализованной во времени и пространстве. Либо точное положение в пространстве при полной неопределенности во времени, либо наоборот -- таково требование квантовых скачков.

Принцип неопределенности Гейзенберга -- это фундаментальное положение квантовой теории, отражающее ограничение информации о микрообъектах самими средствами наблюдения.

Пусть в какой-то момент нам нужно узнать положение и скорость электрона. Самый точный метод -- осветить электрон пучком фотонов. Электрон столкнется с фотоном, и его положение будет определено с точностью до длины волны фотона. Для большей точности нужно использовать фотоны наименьшей длины (или большей частоты, или обладающие большими энергией Е и импульсом hv/c). Но чем больше импульс фотона, тем сильнее он исказит импульс электрона. Для точного знания положения электрона нужно использовать фотоны бесконечной частоты, но тогда и импульс его будет бесконечным, совершенно неопределенным. И, наоборот, желая определить точно импульс электрона, из аналогичных рассуждении придем к неопределенности положения. Выразив ее как, а неопределенность импульса как, получим. Для других сопряженных величин -- энергии Е и времени t -- квантово-механическое соотношение неопределенности будет

Значит, чем точнее фиксирован импульс, тем большая неопределенность в значении координаты. Аналогично связаны энергия и время -- точность измерения энергии пропорциональна длительности процесса измерения. И это не неточность определения величин, которая может быть улучшена более точным прибором, это принципиальная неточность определения физических величин в атомной физике. Причина этого -- взаимодействие с макроскопическим прибором. Принцип дает ограничения, которые нельзя устранить никакими усовершенствованиями прибора. В классической науке приборы и наблюдения тоже искажали измерения, но эти искажения можно было уменьшать. Разница в том, что соприкасаются и взаимодействуют объекты разных миров: для изучения микромира используются приборы и наблюдатели из макромира. Они-то и вносят искажения в состояния микрообъектов, которые не устранимы. Поэтому будущее состояние микрочастицы не может быть достоверно и точно предсказано. Повышение точности знания одного параметра увеличивает неточность в знании сопряженного ему параметра. Отсюда -- дискуссии о непредсказуемости явлений микромира, о «свободе воли» электрона, о победе случайности над детерминизмом, нарушении принципа причинности в микромире и др. Принцип неопределенности иногда называют следствием принципа дополнительности, что до сих пор вызывает дискуссии.

Основа интерпретации квантовой механики -- принцип Гейзенберга -- устанавливает границы применимости классической физики и считается общепризнанным.

Применим соотношения Гейзенберга, например, к электрону в атоме. Так как скорость электронов при движении вокруг ядра порядка 106 м/с, то максимально допустимая неопределенность скорости не должна превышать самой скорости. Пусть они равны, тогда из соотношения неопределенностей для координат и импульсов . Или в числах: = 6,62 10-34Дж с/(9,1 10-31 кг 106 м/с) = 7 * 10-10 м, т. е. неопределенность в координате порядка размеров самого атома. Отсюда вывод: электрон размазан по всему объему атома в виде пульсирующего облачка, и его боровская орбита -- геометрическое место точек, в которых корпускулярные свойства электрона наиболее выражены.

Понятие вероятности становится первичным, и вокруг него строится наука XX в., формируя новую, неклассическую стратегию познания. Опыты дают набор возможных значений величин с распределением их вероятности, и это может быть предвычислено! Исследуя специфику взаимодействия микрообъекта с классическим средством наблюдения, Гейзенберг в работе «О наглядном содержании квантовой кинематики и механики» (1927) рассмотрел основные положения квантовой механики, ориентируясь на возможности измерения величин, характеризующих состояние микрообъекта. Он заключил, что в микромире «чем точнее определяется местоположение, тем менее точными становятся сведения об импульсе». Или, в отличие от «лапласовского детерминизма», поскольку мы не можем знать настоящего во всех деталях, то не можем достоверно предсказать будущее. Природа накладывает на понятия координаты и импульса принципиальные ограничения, которых не было в классической науке, возможно, из-за малой величины h.

«Бог не играет в кости» -- считал Эйнштейн. Связь принципа неопределенности с принципом дополнительности Бора -- основа так называемый «копенгагенской» трактовки квантовой механики. Эйнштейн долгое время оппонировал Бору. Он писал: «Существует нечто вроде «реального» состояния физической системы, существующего объективно, независимо от какого-то ни было наблюдения или измерения». Споры Бора с Эйнштейном проясняют многое в истолковании смысла квантовой механики, фактически они отражают продолжавшуюся более двух десятилетий борьбу двух мировоззрений, двух теорий познания. Вероятностное толкование волновой функции было подготовлено работами Бора, который применял идею вероятности к переходам электронов, но еще раньше Эйнштейн ввел понятие вероятностей для спонтанного и индуцированного излучений. От них вероятностные представления вошли в науку XX в.

Дирак отмечал: «Бор считал, что высшая мудрость должна быть выражена обязательно такими словами, смысл которых не может быть определен однозначно. Следовательно, истинность высшей мудрости является не абсолютной, а только относительной в соответствии с одним из значений двухзначных слов: поэтому противоположное высказывание также правомерно и мудро». Принцип дополнительности как вершину диалектики Бора относят к копенгагенской школе.

К Бору постепенно примкнули Гейзенберг, Борн, Иордан, Паули, а в некоторых вопросах и Дирак. Паули даже предложил (1932) назвать квантовую механику «теорией дополнительности». Иордан в книге «Наглядная квантовая теория» (1937) тоже свел все существо квантовой механики к идее дополнительности и утверждал, что «представление об объективной картине процессов теряет свою справедливость». Представители копенгагенской школы не признавали реальности микрообъектов и микропроцессов, отрицая причинность в элементарных процессах. Эти вопросы обсуждались на Сольвеевских конгрессах, где «копенгагенцам» резко возражали Лоренц, Эйнштейн, Ланжевен, Планк, Лауэ и др. Ланжевен, например, писал: «Я уверен, что, отказываясь от детерминизма, мы лишим науку ее основного движущего начала -- того, что до сих пор составляло ее силу и залог ее успеха: веры в конечную познаваемость Вселенной. Ничто в переживаемых нами трудностях не оправдывает и не требует изменения наших установок, что, по моему глубокому убеждению, было бы равносильно отречению». Они были «детерминистами», а новый, неклассический образ природы завоевывал молодые умы.

6. Какие частицы составляют ядро атома, каковы его размеры? Как это было установлено?

В экспериментально установленном Резерфордом (1911) ядерном строении атома были две частицы -- ядро и электрон. Появилась гипотеза строения атома из этих двух частиц. Ядро характеризовалось за рядом и массой. Заряд ядра равен +Ze, где Z -- атомный номер, совпадающий с номером в Периодической системе элементов Д.И.Менделеева; +е -- элементарный заряд ядра; масса ядра примерно равна А, где А -- массовое число; тР -- масса протона, равная 938,28 МэВ, а масса электрона -- 0,511 МэВ. Протон имеет спин, равный 1/2, и собственный магнитный момент

-- единица магнитного момента, называемая ядерным магнетоном. Казалось бы, модель ядра построить нетрудно при заданных А и Z, в нем А протонов и A--Z электронов. Но она противоречива. Так, например, для азота (А = 14, Z= 7) в ядре должно быть 14 протонов и 7 электронов, т.е. из 21 частицы с полуцелым спином s = 1/2. Но эксперимент дает s = 1 (спин ядра азота равен единице).

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Масса нейтрона тп = 939,57 МэВ, т.е. близка к массе протона (тп - тР = = 1,3 МэВ), что соответствует 2,5 те. Заряд нейтрона равен нулю, а спин s = (1/2), нейтрон обладает и собственным магнитным моментомЗдесь знак «-» означает, что направления собственного магнитного и механического моментов у нейтрона противоположны. В свободном состоянии нейтрон оказался нестабильным -- он самопроизвольно распадается (с периодом полураспада 12 мин), превращаясь в протон и электрон, испуская еще одну частицу -- антинейтрино:Масса нейтрино чрезвычайно мала, она много меньше даже массы электрона. Масса нейтрона превышает массу протона на 2,5 те, поэтому можно сказать, исходя из закона сохранения массы при этом превращении нейтрона, что она больше, что масса протона, электрона и нейтрино на 1,5 масс электрона, или на 0,77 МэВ. Эта энергия и выделяется при распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц.

Таким образом, в протонно-нейтронной модели ядра оно характеризуется своим зарядовым числом Z, равным числу протонов в ядре, при этом число нейтронов N = А - Z. Поэтому ядра (элемента X) и обозначают символом видаЯдра с одинаковым зарядовым числом (или порядковым номером в Периодической системе) и разными А называют изотопами. Например, у кислорода есть три стабильных изотопа: А = 16, 17, 18; у водорода тоже три: А - 1, 2, 3. Все изотопы водорода имеют одинаковые свойства, отличаясь только массами. У более тяжелых элементов, например урана-235, в ядре 92 протона и 143 нейтрона. В природной смеси на долю урана-235 приходится всего 1/144 от урана-238. Безусловно, относительная разница в массе невелика, и проблема отделения одного изотопа от другого усложняется. Но большинство элементов в природе встречается именно в смеси изотопов.

Размеры ядерФ, где Ф (ферми) --единица длины, используемая в ядерной физике, равная 10-15 м. Спин ядра определяется сложением из спинов нуклонов, каждый из которых равен (1/2), поэтому он зависит от числа нуклонов в ядре. Когда в 1932 г. выяснилось, что ядро фактически состоит из протонов и нейтронов, вопрос о природе ядерных сил приобрел важное значение. Действие ядерных сил не наблюдается в макроскопических масштабах, приходится предполагать существование сил, в сотни раз превышающих действие электрических сил и вызывающих притяжение нуклонов друг к другу. Эти мощные силы действуют на очень коротких расстояниях, так что далее 10-14 м их действие не ощущается. Но ядра прочны и стабильны, и существуют опыты по рассеянию нуклонов. Неустойчивы только ядра элементов, расположенных в конце Периодической системы элементов. Теория ядерных сил должна дать объяснения этому. Но когда стало известно, что ядра могут делиться и превращаться в другие ядра, еще острее встал вопрос о том, что же удерживает их вместе.

Страницы: 1, 2, 3