Факторный анализ в страховании

Факторный анализ в страховании

7

Государственное общеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Челябинский государственный университет»

Контрольная работа

по страхованию

Составила: Любимова Татьяна

Группа 31 ФС-201

Проверила: Чернявская Н.А.

Челябинск

2008г.

Провести факторный анализ страховых взносов и страховых выплат, используя нижеследующие данные. Рассчитать абсолютные и относительные показатели роста и прироста страховых взносов и страховых выплат; определить взаимосвязь между ними; дать объяснения полученным количественным характеристикам.

1. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в прошедшем (базисном) периоде:

2. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля

3. Состав портфеля договоров страховщика, заключенным их в отчетном периоде:

4. Состав оплаченных договоров из вышеприведенного портфеля в отчетном периоде

Алгоритм факторного анализа страховых выплат и страховых взносов.

Исходные данные:

N = ?Ni - число страхователей (портфель договоров страхования;

n = ?nj - число оплаченных договоров страхования;

Ai - страховые тарифы;

uj - убыточность страховой суммы по каждому оплаченному договору страхования;

Si - страховые суммы заключенных договоров страхования;

Sj - страховые суммы оплаченных договоров страхования;

V - сумма страховых взносов;

W - сумма страховых выплат.

Условия анализа:

а) страховые взносы производны от страховых сумм и страховых тарифов всего портфеля договоров страхования;

б) страховые выплаты производны от страховых сумм и убыточности оплаченных договоров страхования.

Решение:

1. Рассчитаем среднее значение страховой суммы и страхового тарифа договоров в отчетном и базисном периодах.

Общая сумма страховых взносов: , где

- среднее значение страховой суммы: ,

- среднее значение страхового тарифа: .

Расчеты будем производить в таблицах 1, 2.

Таблица 1.

Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в базисном периоде (условно)

Таблица 2.

Расчет среднего значения страховой суммы и страхового тарифа в отчетном периоде (условно)

Как видим, средняя страховая сумма уменьшилась с 2350 до 2110 усл. ед., а средний страховой тариф увеличился с 11,8% до 13,5%.

Таким образом, общая сумма страховых взносов в базовом периоде составила V0 = 27 730 усл. ед. (100*2350*0,118), а в отчетном периоде V1 = 28 485 усл. ед. (100*2110*0,135).

2. Рассчитаем среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном и базисном периодах.

Общая сумма страховых выплат: W = njsjuj, где

- среднее значение страховой суммы по оплаченным договорам: ,

- среднее значение убыточности по оплаченным договорам:

Расчеты будем производить в таблицах 3, 4.

Таблица 3.

Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в базисном периоде (условно)

Таблица 4.

Расчет среднего значения страховой суммы по оплаченным договорам и страховой убыточности в отчетном периоде (условно)

Средняя страховая сумма по оплаченным договорам уменьшилась с 2275 до 1995 усл. ед. за договор, а средний показатель убыточности увеличился с 11,1% до 12,8%.

Таким образом, общая сумма страховых выплат в базовом периоде составила W0 = 15 151,1 усл. ед. (60*2275*0,111), а в отчетном периоде W1 = 15 321,6 усл. ед. (60*1995*0,128).

3. Проведем анализ страховых взносов

Индексная связь динамики взносов по факторам роста:

Данные для расчетов:

N0 = N1 = 100, S0 = 2350, S1 = 2110, A0 = 0,118, A1 = 0,135

N0S0A0 = 100*2350*0,118 = 27 730

N1S0A0 = 100*2350*0,118 = 27 730

N1S1A0 = 100*2110*0,118 = 24 898

N1S1A1 = 100*2110*0,135 = 28 485

Абсолютная связь динамики взносов по факторам прироста:

?V = V1 - V0 = (?N1S0A0 - ?N0S0A0) + (?N1S1A0 - ?N1S0A0) + (?N1S1A1 - ?N1S1A0).

N1S1A1 - N1S1A1 = 28 485 - 27 730 = 755 усл. ед.

N1S0A0 - N0S0A0 = 27 730 - 27 730 = 0 усл. ед.

N1S1A0 - N1S0A0 = 24 898 - 27 730 = - 2 832 усл. ед.

N1S1A1 - N1S1A0 = 28 485 - 24 898 = 3 587 усл.ед.

Увеличение общей суммы страховых взносов составило 755 усл. ед. или 102,7%. Данное увеличение произошло за счет влияния следующих факторов:

- за счет нулевого изменения количества договоров, общая сумма страховых взносов не изменилась;

- за счет снижения средней страховой суммы договоров, общая сумма страховых взносов снизилась на 2 832 усл. ед. и составила 89,8%;

- за счет увеличения среднего страхового тарифа, общая сумма страховых взносов увеличилась на 3 587 усл.ед. или 114,4%.

4. Анализ страховых платежей.

Индексная связь динамики платежей по факторам роста:

Данные для расчетов:

n0 = n1 = 60, s0 = 2275, s1 = 1995, u0 = 0,111, u1 = 0,128

n0s0u0 = 60*2275*0,111 = 15 151,1

n1s0u0 = 60*2275*0,111 = 15 151,1

n1s1u0 = 60*1995*0,111 = 13 286,1

n1s1u1 = 60*1995*0,128 = 15 321,6

Абсолютная связь динамики платежей по факторам прироста:

?W = W1 - W0 = (?n1s0u0 - ?n0s0u0) + (?n1s1u0 - ?n1s0u0) + (?n1s1u1 - ?n1s1u0).

n1s1u1 - n0s0u0 = 15 321,6 - 15 151,1 = 170,5 усл.ед.

n1s0u0 - n0s0u0 = 15 151,1 - 15 151,1 = 0 усл.ед.

n1s1u0 - n1s0u0 = 13 286,1 - 15 151,1 = - 1 865 усл.ед.

n1s1u1 - n1s1u0 = 15 321,6 - 13 286,1 = 2 035,5 усл.ед.

Общая сумма страховых выплат увеличилась на 170,5 усл.ед. или 101,1% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:

- за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат не изменилась;

- за счет снижения средней страховой суммы оплаченных договоров, общая сумма страховых выплат снизилась 1 865 усл.ед. и составила 87,7%;

- за счет увеличения среднего показателя убыточности, общая сумма страховых выплат увеличилась на 2 035,5 или 115,3%

5. Определение факторов данных отношений.

Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за базовый период:

Определим отношение общей суммы взносов к общей сумме платежей за отчетный период:

6. Определение влияния факторов на изменение данных отношений:

а) Индекс динамики отношений страховых выплат к страховым взносам и их связь по факторам роста:

где а - доля оплаченных договоров из числа заключенных (количественный фактор изменения портфеля договоров);

b - структурный фактор портфеля договоров;

c - тарифный фактор.

a0b0c0 = 0,600*0,968*0,941 = 0,547

a1b0c0 = 0,600*0,968*0,941 = 0,547

a1b1c0 = 0,600*0,945*0,941 = 0,534

a1b1c1 = 0,600*0,945*0,948 = 0,538

б). Абсолютное изменение факторов роста на прирост (снижение) отношений страховых выплат к страховым взносам:

?W/V = (?a1b0c0 - ?a0b0c0) + (?a1b1c0 - ?a1b0c0) + (?a1b1c1 - ?a1b1c0).

a1b1c1 - a0b0c0 = 0,538 - 0,547 = - 0,009 усл. ед.

a1b0c0 - a0b0c0 = 0,547 - 0,547 = 0,0 усл. ед.

a1b1c0 - a1b0c0 = 0,534 - 0,547 = - 0,013 усл.ед.

a1b1c1 - a1b1c0 = 0,538 - 0,534 = 0,004 усл.ед.

Абсолютное значение отношений страховых выплат к страховым взносам уменьшилось на 0,009 усл.ед. и составило 98,4% в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, в том числе:

- за счет нулевого изменения количества оплаченных договоров из числа заключенных, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам не изменилась;

- за счет снижения структурного фактора портфеля договоров, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам снизилась на 0,013 усл.ед. и составила 97,6%;

- за счет увеличения тарифного фактора портфеля договоров, общая сумма отношений страховых выплат к страховым взносам увеличилась на 0,004 усл.ед. или 1,007%.