Статистические методы изучения финансовых результатов деятельности коммерческих банков

2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Решение:

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

Таблица 3. Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Расчет средней арифметической взвешенной по формуле средней арифметической взвешенной:

Расчет дисперсии по формуле:

Среднее квадратическое отклонение:

Расчет коэффициента вариации

Расчет моды и медианы:

Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем депозитов 38062 млн. руб.

В рассматриваемой совокупности коммерческих банков половина имеет объем депозитов юридических и физических лиц не более 38057 млн. руб., а другая половина не менее 38057 млн. руб.

Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем депозитов юридических и физических лиц составляет 66060 млн. руб.; отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 35233 млн. руб.; коэффициент вариации 53%, это значение превышает 33%, следовательно совокупность по данному признаку неоднородна.

Расхождения между модой и медианой и средним значением значительна, что подтверждает вывод о неоднородности совокупности коммерческих банков. Найденное среднее значение 66060 млн. руб. является ненадежной характеристикой исследования совокупности банков.

Задание 2.

1. Установить наличие и характер связи между депозитами юридических и физических лиц и прибылью банков методом аналитической группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

Решение:

Факторный признак - депозиты юридических и физических лиц.

Определяем величину равного интервала по факторному признаку:

Установим границы групп:

I группа - 10060 - 38060

II группа - 38060 - 66060

III группа - 66060 - 94060

IV группа - 94060 - 122060

V группа - 122060 - 150060

Таблица 4. Разработочная таблица группировки коммерческих банков по уровню депозитов юридических и физических лиц

Таблица 5. Зависимость прибыли коммерческих банков от объема депозитов юридических и физических лиц

Вывод: Анализ данных таблицы 5 показывает, что с увеличением объема депозитов юридических и физических лиц от группы к группе возрастает и средняя прибыль, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Эмпирический коэффициент детерминации рассчитаем по формуле:

Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:

Таблица 6. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Общая дисперсия результативного признака определяется по формуле:

Таблица 7. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Эмпирический коэффициент детерминации:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Вывод: Вариация прибыли коммерческих банков на 95,2% обусловлена вариацией объема депозитов юридических и физических лиц.

Между этими признаками существует весьма тесная связь или весьма тесная зависимость (по шкале Чеддока).

Задание 3.

Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего объема депозитов юридических и физических лиц и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности;

Решение:

Средний объем депозитов юридических и физических лиц на 1 банк в выборочной совокупности составит:

Оценим величину ошибки выборки для среднего значения признака.

Предельная ошибка выборки для среднего значения:

Границы определим по формуле:

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний объем депозитов юридических и физических лиц на 1 банк в генеральной совокупности можно ожидать в пределах от 56962 млн. руб. до 75158 млн. руб. Эти пределы распространяются на 954 единицы из 1000.

2. Ошибку выборки доли коммерческих банков с объемом депозитов от 66060 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Доля коммерческих банков с объемом депозитов юридических и физических лиц свыше 66060 млн. руб. в выборочной совокупности составляет:

Предельная ошибка выборки доли признака:

Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля коммерческих банков с объемом депозитов юридических и физических лиц 66060 млн. руб. и выше ожидается в пределах от 17,4% до 42,6%. Это утверждение распространяется на 954 единицы из 1000.

Задание 4.

Использование одного из статистических методов в финансово-экономических задачах.

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 8

Определите:

1. Задолженность по кредиту за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики, внесите их в таблицу.

3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда. Постройте графики. Сделайте выводы.

Решение:

Таблица 9. Расчетная таблица для нахождения недостающих показателей

Расчеты для 1 года:

Расчеты для 2 года:

Расчеты для 3 года:

Расчеты для 4 года:

Расчеты для 5 года:

Вывод: На основании полученных данных таблицы можно сделать вывод о том, что задолженность по кредиту нарастает с каждым годом. Наибольший абсолютный прирост, темп роста и темп прироста приходится на 4 год и составляет соответственно 540 млн. руб., 130% и 30%.

3. Выявим тенденцию ряда динамики, используя уравнение линейного тренда:

где и найдены из системы нормальных уравнений:

Таблица 10. Расчетная таблица для нахождения тенденции развития

Отсюда уравнение имеет вид:

Построим прогноз на 2 года вперед:

а) точечный прогноз

млн. руб.

млн. руб.

б) интервальный прогноз

млн. руб.

млн. руб.

Вывод: При сохранении существующей закономерности прогнозные значения задолженности по кредиту на 6 и 7 годы составят 2751,2 и 3003,0 млн. руб. соответственно и с вероятностью 0,7 будут находиться в интервалах:

6 год: 2751,2261,7 (млн. руб)

7 год: 3003,0317,8 (млн. руб)

Отобразим на графике динамику изменения задолженностей.

Рис.1. Динамика просроченной задолженности по кредитам за 5 лет.

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста кредиторской задолженности, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле:

Числовые обозначения:

У1 - уровень первого периода; уi - уровень сравниваемого периода; уi-1 - уровень предыдущего периода; уn - уровень последнего периода; n - число уровней ряда динамики.

1. Гусаров В.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

2. И.И. Елисеева. Общая теория статистики: Учебник 5-е изд. - М.: Финансы и статистика, 2005

3. Теймурова Т.Ю., Клизогуб Л.М. Финансовая статистика: Учебное пособие / Под ред. Т.Ю. Теймуровой. - Калуга: Эйдос, 2003

4. http://www.gks.ru/bgd/regl/b07_13/Main. htm

5. http://www.admlr. lipetsk.ru/rus/bus/fin. php

6. http://ru. wikipedia.org/

Страницы: 1, 2