Статистика страхования

Статистика страхования

СОДЕРЖАНИЕ

1. СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ

1.1 Основные понятия статистики страхования

1.2 Статистика имущественного страхования

1.2.1 Основные абсолютные и относительные показатели

1.2.2 Расчет нетто-ставки

1.3 Статистика личного страхования

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ

1.1 Основные понятия статистики страхования

Страхование представляет систему экономических отношений по защите имущественных и неимущественных интересов юридических и физических лиц путём формирования денежных фондов, предназначенных для возмещения ущерба и выплаты страховых сумм при наступлении страховых событий.

Страховое событие - потенциальный страховой случай, на предмет которого производится страхование (несчастный случай, болезнь и т.п.).

Страховой случай - это свершившееся страховое событие, с наступлением которого возникает обязанность страховщика произвести оплату страхователю.

При страховом случае с личностью страхователя выплата называется страховым обеспечением, а при страховом случае с имуществом - страховым возмещением.

1.2 Статистика имущественного страхования

Стихийные бедствия, их последствия и несчастные случаи нельзя предусмотреть в буквальном смысле. Закономерность этих событий можно проследить только в результате изучения массовой статистической информации, применяя соответствующие методы, основанные на теории вероятностей.

1.2.1 Основные абсолютные и относительные показатели

Основу системы показателей составляют характеристики, получаемые непосредственно из наблюдения. Применяемые в имущественном страховании показатели делятся на 3 группы: объёмные показатели, средние и относительные.

Основные абсолютные показатели

Уровень убыточности страховых сумм - важнейший показатель имущественного страхования. Он зависит от:

количества заключённых договоров, N,

страховой суммы застрахованных объектов, S,

числа пострадавших объектов, ,

полноты уничтожения застрахованных объектов, ,

суммы выплат страхового возмещения, W.

Таким образом, он является результатом взаимодействия пяти из семи основных объемных показателей.

Таблица 1.2 Средние показатели по совокупности объектов используются для изучения производственной и хозяйственной деятельности страховых организаций:

По данным текущей отчетности страховых компаний непосредственно исчислить можно лишь некоторые из перечисленных показателей (долю пострадавших объектов, показатель выплат страхового возмещения, уровень взносов по отношению к страховой сумме, показатель убыточности, а также средние величины). Для исчисления других показателей необходимо проведение специального статистического наблюдения, привлечение отчетности других организаций и ведомств (например, при исчислении показателя охвата страхового поля) или применение соответствующих статистических методов для возмещения неполноты учета.

Динамику среднего уровня убыточности можно изучать с помощью системы взаимосвязанных индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов:

,

,

где - доля (удельный вес) страховой суммы отдельных видов имущества в общей страховой сумме

1.2.2 Расчет нетто-ставки

Одной из задач статистики в области страхования является обоснование уровня тарифной ставки.

Тарифная ставка - ставка страхового платежа предназначена для возмещения ущерба, причинённого застрахованному имуществу страховым событием, а также для других расходов страховых организаций.

Тарифная ставка, которую называют брутто-ставкой, U, состоит из двух частей:

· нетто-ставки, U', которая составляет 90-91 % от брутто-ставки,

· и нагрузки (надбавки). Нагрузка устанавливается в % к брутто - ставке, обычно составляет 9-11 % от нее.

U=U' + U,

где f - доля нагрузки в брутто-ставке.

Брутто-ставка рассчитывается по формуле:

Нетто-ставка, U', составляет основную часть тарифа (ставки страхового платежа) и предназначена для создания фонда на выплату страхового возмещения. Обеспечивает возмещение убытков страхователей.

Нагрузка (надбавка) к нетто-ставке служит для образования резервных фондов содержания страховых органов, финансирования превентивных (предупреждение появления страховых событий) и репрессивных мероприятий (ликвидация наступивших последствий).

В основу расчёта нетто - ставки, U', положен уровень убыточности имущества. Средний показатель убыточности рассчитывается по отчетным данным об убыточности за ряд лет:

= q / n,

где n - число лет,

или на основании данных о размерах страховых возмещений и о страховых суммах:

.

Затем рассчитывается среднее квадратическое отклонение уровня убыточности от среднего значения:

Для того, чтобы нетто-ставка отражала наиболее вероятную величину, к ней добавляется среднее квадратическое отклонение, умноженное на коэффициент доверительной вероятности. Таким образом, расчёт нетто-ставки производят по формуле:

U' = + t,

где t - коэффициент доверия в соответствии с принятой вероятностью наступления страховых событий (коэффициент Лапласа).

1.3 Статистика личного страхования

Расчеты в личном страховании основаны на таблицах смертности и средней продолжительности жизни населения и показателях доходности.

В таблице смертности используются одногодичные возрастные группы от 0 (новорожденные) до 100 лет.

Таблица 1.3. Макет таблицы смертности и средней продолжительности жизни

Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни, т.е. при переходе от возраста X к возрасту X+1 рассчитывается:

Вероятность дожить до следующего возраста можно определить как

Средний показатель доходности за период рассчитывается по стране в целом или как средняя арифметическая взвешенная по доходам от инвестиций конкретной страховой компании за предыдущие периоды:

,

где i - доходность по отдельному виду инвестиций, в долях от 1,

f - объем инвестиций,

n - число инвестиционных проектов.

Расчет нетто-ставки при страховании лица в возрасте Х лет на дожитие n лет:

,

где - число лиц в начале срока страхования (из таблицы смертности),

- число лиц, доживших до конца срока страхования (из таблицы смертности),

- средняя доходность за период действия договора,

FV -сумма страхового обеспечения,

n - срок договора страхования.

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Исходные данные

Таблица 2.1. Показатели деятельности предприятия за отчётный период

1. Для того, чтобы провести аналитическую группировку с равными интервалами, необходимо определить оптимальное число групп, которое рассчитывается по формуле Стержесса:

m=1+3,321·lgN, (1)

где m - число групп, N - число единиц совокупности.

m=1+3,321·lg16=4,999.

Так как число групп должно быть целым, то выбираем m=5.

2. В качестве признака, по которому строится группировка, берётся факторный признак х - объём производства, от которого зависит результативный признак у - среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Зная число групп, рассчитываем величину интервала:

(2)

Величина интервала составляет:

Таблица 2.2. Вспомогательная таблица для построения группировки предприятий по объёму производства

На основании вспомогательной таблицы (таблица 2) и таблицы исходных данных (таблица 1), построим аналитическую группировку и представим её в статистической таблице (таблица 3).

Таблица 2.3. Аналитическая группировка предприятий по объёму производства для выявления взаимосвязи между показателями: объём производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов

В представленной таблице 3 показатель «Удельный вес группы предприятий» [УВ] для графы 2 рассчитывается на основании формулы:

, (3)

где f - частота i-ой группы, т.е. количество предприятий в каждой группе.

Из таблицы видно, что наибольший удельный вес имеет 5 группа - 37,5 %. При этом наблюдается рост среднего значения объёма производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов, что говорит о возможном наличии между данными положительной связи.

3. Для того, чтобы построить гистограмму распределения и кумуляту создадим вспомогательную таблицу.

Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для построения графических характеристик

В таблице 4 в графе 2, представлена накопленная частота [s], которая показывает, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем данное значение. Данный показатель вычисляется путём последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

На рисунках 1 и 2 представлены соответственно гистограмма распределения и кумулята

Рис. 2.1. Гистограмма распределения

Рис. 2.2. Кумулята

При построении гистограммы (рис.1) на оси абсцисс (х) откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбцов должна быть пропорциональна частотам.

Страницы: 1, 2