Анализ деятельности кредитных организаций

Анализ деятельности кредитных организаций

Интеллектуальный анализ данных, или Data Mining, - это процесс обнаружения в сырых данных ранее неизвестных, нетривиальных, практически полезных и доступных интерпретации знаний, необходимых для принятия решений в различных сферах человеческой деятельности.

Современные технологии Data Mining (discovery-driven data mining) обрабатывают информацию с целью автоматического поиска шаблонов (паттернов), характерных для каких-либо фрагментов неоднородных многомерных данных. В отличие от оперативной аналитической обработки данных (online analytical processing, OLAP) в Data Mining бремя формулировки гипотез и выявления необычных шаблонов переложено с человека на компьютер.

Выделяют пять стандартных типов закономерностей (задач), которые позволяют выявлять методы Data Mining: ассоциация, последовательность, классификация, кластеризация, прогнозирование.

Закономерность типа ассоциация наблюдается в данных, когда несколько событий связаны друг с другом и происходят при этом одновременно. Например, исследование, проведенное в супермаркете, может показать, что 65% купивших кукурузные чипсы берут также и «кока-колу», а при наличии скидки за такой комплект «колу» приобретают в 85% случаев. Располагая сведениями о подобной ассоциации, менеджерам легко оценить, насколько действенна предоставляемая скидка.

Закономерность типа «последовательность» предполагает наличие в данных цепочки связанных друг с другом и распределенных во времени событий. Так, например, после покупки дома в 45% случаев в течение месяца приобретается и новая кухонная плита, а в пределах двух недель 60% новоселов обзаводятся холодильником.

Закономерность типа «классификация» выявляется в данных на основе анализа признаков уже классифицированных объектов, при этом известна принадлежность объектов к классам. Результатом является формирование правил отнесения объектов к классам.

Закономерность типа «кластеризация» предполагает наличие в данных сходых по каким-либо признакам групп объектов, причем количество групп и принадлежность объектов к ним заранее не заданы. С помощью кластеризации средства Data Mining самостоятельно выделяют различные однородные группы данных.

Поиск закономерности типа «прогнозирование» проводится на основе информации, хранящейся в базах данных в виде временных рядов. Если удается построить математическую модель и найти шаблоны, адекватно отражающие эту динамику, есть вероятность, что с их помощью можно предсказать и поведение системы в будущем.

Системный подход реализуется в методологии системного анализа, который является одним из эффективных инструментов исследования социально-экономических и политических процессов.

Метод главных компонент является методом визуализации данных.

Методы визуализации данных нацелены на поиск наиболее выразительных изображений совокупности исследуемых объектов для последующего максимального использования потенциала зрительного анализатора экспериментатора.

Визуализация данных предполагает получение тем или иным способом графического отображения совокупности объектов в новое координатное пространство, в качестве которого могут быть использованы либо числовая ось, либо плоскость, либо трехмерное пространство, максимально отражающие особенности распределения этих объектов в многомерном пространстве.

В соответствии с количеством измерений в новом координатном пространстве могут быть следующие способы визуального представления:

- одномерное измерение, или 1-D,

- двумерное измерение, или 2-D,

- трехмерное (проекционное) измерение, или 3-D.

С геометрических позиций алгоритм построения главных компонент (ГК) состоит в следующем.

Производится центрирование исходных данных (рис.1а), начало координат переносится в центр распределения данных (центроид), являющимся центром эллипсоида рассеивания случайного вектора Х (рис.1б).

Рис. 2. Формирование главных компонент

Затем осуществляется формирование главных компонент F1, F2,…,Fp (рис.1в). Линейные комбинации выбираются таким образом, что среди всех возможных комбинаций первая главная компонента F1(X) обладает наибольшей дисперсией. Дисперсия ? стремится к максимуму: F1(X)=I=max ? ->?pi. Графически это выглядит как ориентация новой координатной оси F1 вдоль направления наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания объектов в исходном пространстве P признаков. а разбросом вдоль нескольких последних осей можно пренебречь.

Вторая главная компонента F2(X) перпендикулярна первой и строится исходя из предположений нахождения максимальной дисперсии среди всех оставшихся линейных комбинаций, некоррелированных с первой ГК.

Остальные главные компоненты определяются аналогичным способом.

Количество главных компонент равно количеству элементарных признаков.

Введем исходные данные в электронную таблицу STATGRAPHICS (48*8).

Анализ методом главных компонент состоит из нескольких этапов:

1) Необходимо получить данные о результатах анализа (таблица сводки) (рис.3)

рис.3 Сводка метода ГК

В Данной таблице содержится информация о результатах построения главных компонент: собственные значения главных компонент (eigenvalue), упорядоченных по величине, процент дисперсии (percent of variance), приходящейся на каждую выделенную главную компоненту, накопленный процент дисперсии (cumulative percentage).

На основе полученных результатов можно седлать вывод о том, что первые 2 компоненты дают 80 процентов дисперсии, что достаточно для проведения анализа распределения компонентов в пространстве.

2) Далее проанализируем таблицу весов признаков (рис.4)

рис.4 Веса признаков в главных компонентах

Определим зависимость первой главной компоненты от признаков. Зависимость от того или иного признака определяется величиной признака.

Первая главная компонента в наибольшей степени зависит от 3 признаков:

объем кредитов, выданных физическим лицам, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам.

Ниже представлена проекция исследуемого множества на пространство трех ГК (рис.5).

рис.5 Проекция исследуемых объектов в пространство трех ГК

Из рис.5 видно, что исследуемая совокупность разделилась на три класса.

3) Определим значащие признаки в составе главных компонент по следующей формуле:

, где [wkj] - подмножество, участвующих в названии весовых коэффициентов j-й компоненты,

[wj] - все весовые коэффициенты j-й компоненты.

Ниже представлена таблица весовых коэффициентов первой ГК.

В соответствии с вышепредставленной формулой коэффициент информативности рассчитывается следующим образом:

= 0,8

Ки1 принадлежит интервалу [0,75,0,95], что говорит об определении ГК1 влиянием следующих признаков: объем выданных кредитов физическим лицам, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам.

4) Правило классификации на основе анализа методом главных компонент выглядит следующим образом:

ГК1= объем выданных кредитов физическим лицам *0,49+ объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья *0,53+ объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам *0,52

Если объем выданных кредитов физическим лицам = малое, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = малое, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам =малое, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = малое, то класс = 1

Если объем выданных кредитов физическим лицам = среднее, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = среднее, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам = среднее, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = среднее, то класс = 2

Если объем выданных кредитов физическим лицам = большое, объем кредитов, выданных физическим лицам на покупку жилья = большое, объем выданных ипотечных жилищных кредитов физическим лицам = большое, объем выданных кредитов индивидуальным предпринимателям = большое, то класс = 3

В первый класс вошли объекты под номерами: 1-9, 11-17,19-28, 30-37, 39-42, 48,50,53,56.

Во второй класс вошли объекты под номерами: 42, 47, 51,38,52,55,45

В третий класс вошел один объект под номером: 10,18,29,43,46,49,54