Определение логических понятий

Определение логических понятий

Содержание

1. Основные операции над понятиями.

Страница 1

Характеристика понятия и операций над понятиями

Обобщение и ограничение понятия.

Страница 1

Операция определения понятия.

Страница 2

Операция деления понятия.

Страница 4

Отношения между понятиями

Страница 6

Общие правила категорического силлогизма

Страница 8

Правила посылок

Страница 10

Список литературы

1.Основные операции с понятиями

Характеристика понятия и операций над понятиями

Понятие - форма мышления, отражающая предметы в их общих существенных

признаках.

Чтобы осмысленно оперировать понятиями, правильно их использовать в

решении теоретических и практических задач необходимо уметь выявлять две

основные логические характеристики: объем и содержание понятия.

Объем понятия - это совокупность (класс) предметов, которые мыслятся в

данном понятии.

Содержание - совокупность признаков предмета (предметов), мыслимых в

данном понятии.

Операции над понятиями - это такие логические действия, вследствие

которых создаются новые понятия

Обобщение и ограничение понятия

Обобщить понятие - значит перейти от понятия с меньшим объемом, но с

большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием.

Например, обобщая понятие "Студенты, изучающие логику" мы переходим к

понятию " Студенты".

Объем нового (общего) понятия шире исходного (единичного) понятия,

первое относится ко второму как индивид к виду. Вместе с тем содержание

понятия, образованного в результате обобщения уменьшилось, так как мы

исключили его индивидуальные признаки. Для образования какого-либо нового

понятия путем обобщения нужно уменьшить содержание исходного понятия, т.е.

исключить его видовые (индивидуальные) признаки.

Обобщение понятий не может быть безгранично. Наиболее общими являются

понятия с предельно широкими объемами - категории, например, "материя",

"свойство", "движение" "любовь" и так далее.

Ограничение понятий представляет собой операцию, противоположную

операции обобщения. Ограничить понятие - значит перейти от понятия с

большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию меньшим объемом, но с

большим содержанием.

Иначе говоря, чтобы ограничить понятие, нужно перейти от рода к виду:

увеличить его содержание путем прибавления видовых признаков. По аналогии

с предыдущим примером «Студенты—заочники».Например, ограничивая понятие

"студент", мы переходим к понятию "заочник", которое в свою очередь можем

ограничить, образовав понятие " заочник института ВСК". Пределом

ограничения понятия является единичное понятие, например, " заочник

института ВСК Шнейдер Борис Владимирович".Обобщение и ограничение не

следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением

части из целого, как, например час из суток.

Операция определения понятия

Часто возникает необходимость раскрыть содержание понятия, которое

употребляется в рассуждении. Так, чтобы правильно изучать

логику нужно знать содержание понятия " Понятие " (Понятие - форма

мышления, отражающая предметы в их общих существенных признаках).

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия путем перечисления

входящих в него признаков называется определением понятия или дефиницией.

Как известно содержание понятия - это совокупность существенных признаков

предмета

Как дать определение (построить дефиницию)? Определение состоит в их

последовательном перечислении.

Указание главной части содержания понятия имеет вид подведения

определяемого под ближайшее родовое понятие. Указание побочной части

фиксирует те особенные (видообразующие) признаки, которые отличают

определяемое от всех, с которыми оно соподчинено родовому понятию. Поэтому

стандартная процедура определения называется определением через ближайший

род и видообразующие признаки. Такое построение дефиниции не является

единственно возможным, но оно встречается чаще всего. Также используется

генетическое определение понятия.

Пример

студент - лицо, прослушивающее курс лекций.

преподаватель - лицо, которое читает лекции.

Из приведенных определений ясно, например, что понятия “ студент ” и “

преподаватель ” находятся в отношении несовместимости: ведь человек не

может одновременно быть и тем, и другим постольку, поскольку ему бы

пришлось обладать взаимоисключающими признаками (самому себе читать и

слушать лекции). Конечно, в разные моменты времени, в разных ситуациях он

может быть студентом и преподавателем

Построение дефиниции должно подчиняться ряду правил.

1) Определение должно быть соразмерным.

Иначе говоря, следует перечислять только общие существенные признаки

предметов, мыслимых в определяемом. В противном случае определение будет

несоразмерным, что является логической ошибкой.

2) Определение должно быть четким и ясным.

В определениях не должно содержаться метафор, сравнений, неизвестных

понятий. Все это чревато непониманием или нарушением закона тождества,

поэтому в научно-философском, юридическом языке или в деловом общении

недопустимо. Например, "Логика это круто" или "Преподаватель - кладезь

знаний".

Приведенные суждения будят воображение, они уместны в художественной

литературе, но в качестве строгих дефиниций недопустимы.

3) В определении не должно содержаться круга.

Это правило является частным случаем предыдущего: оно предостерегает

против определение неизвестного понятия через однородное ему или

производное от него, которое, естественно, тоже не может считаться

известным. Пример "Логика—закон о логических принципах".

Но тот, кто не знает значения понятия “ Логика ”, вряд ли знаком с

определением “логических”. Поэтому правильная дефиниция должна раскрывать

содержание искомого понятия, данное в независимых от определяемого

сравнительно простых терминах.

4) Определение по возможности не должно быть отрицательным.

То есть в определении понятия следует фиксировать наличие существенных

признаков мыслимых в нем предметов, а не их отсутствие. В противном случае

определение неинформативно. Например, суждение: “Реферат – не диссертация”

хотя и справедливо, однако практически ничего не говорит о реальном

реферате.

Однако в некоторых случаях существенной может быть фиксация именно

отсутствия признака, например: ”Отчисленный - человек, не сдавший

академическую задолженность”.

Значение определения понятия играет важную роль в теоретической и

практической деятельности. Выражая в сжатом виде знания о предмете, оно

является существенным моментом в познании действительности.

Существуют операции, заменяющие определение (описание и

характеристика)

Описание состоит в том, чтобы полно и точно указать адресату

интересующие его признаки предмета, создать его наглядный образ.

Описание выходит за круг чисто логических операций, оно апеллирует

скорее к чувственному восприятию конкретного предмета. Описание не

объективно, оно имеет субъективную направленность, то есть строится с

учетом того, что нужно конкретному потребителю информации (тогда как

определение стремится к объективности, независимости от учета интересов

того или иного субъекта).

Характеристика - операция, заменяющая определение тогда, когда оно

невозможно или не требуется. Характеристика состоит в том, что

перечисляются отличительные признаки или параметры предмета, имеющие

значение для адресата. Характеристика, в отличие от описания, не направлена

на создание наглядного образа мыслимого предмета. Она может быть

использована тогда, когда этот образ вообще не существует.

Сейчас мы предложим вам не традиционное определение рекламы, а скорее

перечень ее важнейших черт, пишут известные специалисты по рекламе

Ч.Сэндидж, В.Фрайбургер и К.Ротцолл.

Она не претендует на беспристрастность.

Она обращается со своими специфическими призывами в рамках оплаченного

места или времени и при этом четко указывает личность заинтересованной

стороны.

Она многофункциональна. Она может (и не перестает) стимулировать трату

денег или их накопление, цели высокие или низкие, что-то платное или

бесплатное и т.д., и т.п. от имени самых разных источников, для самых

разных аудиторий и по самым разным причинам.

4.Это феномен, способный принести потрясающий успех или

катастрофический провал и часто действующий в обстановке конечной

неопределенности.

Характеристика, как и описание часто используются в рекламных

объявлениях. Какой из этих приемов выбрать - зависит от адресата рекламы.

Если вы хотите воздействовать, например, на детей - потенциальных

покупателей “марсов” и “сникерсов”, то целесообразно использовать описание

(“... и толстый, толстый слой шоколада!”). Если же вы ставите своей целью

убедить органы власти выдать лицензию на продажу этих же сладостей, то

следует дать их характеристику (перечень ингредиентов, срок годности и

т.п.).

Операция деления понятия

При изучении какого либо понятия встает задача раскрыть его объем, то

есть распределить предметы, которые мыслятся в понятии на отдельные группы.

Так, чтобы лучше понять что такое "сделка" (действие гражданина или

организации, направленное на установление, изменение или прекращение

гражданских прав и обязанностей). Следует разделить сделки на виды:

многосторонние, двусторонние и односторонние.

Логическая операция, раскрывающая объем родового понятия путем

перечисления соответствующих ему видовых понятий называется Делением.

Термин "деление понятия" описывает два взаимосвязанных процесса:

мысленное деление объема родового понятия на подклассы, а также соотнесение

родового и вводимых для описания образовавшихся подклассов видовых понятий.

Логическая операция, состоящая в ряде последовательных актов деления,

называется классификацией.

Деление и классификация - по сути однородные операции, различающиеся

лишь количественно (числом актов деления). Но если в случае деления понятия

акцент обычно делается на одном из параллельных процессов - на установлении

соотношения "родовое понятие - видовые понятия", то в случае классификации

- на втором, а именно на подразделении исходного класса на все более мелкие

подклассы (объемы видов и “видов видов”...). Поэтому обычно говорят

"деление понятия", но “классификация предметов” (например, бабочек или

законов).

В структуре логического деления есть три элемента: делимое (родовое

понятие), члены деления (видовые понятия), основание деления.

Основание деления - признак (или совокупность признаков), по которому

проводится деление.

В зависимости от характера основания логическое деление делится на

виды: дихотомическое и деление по видоизменению признака.

Деление понятия (классификация) должно подчиняться ряду правил.

1) Деление должно быть соразмерным.

Иначе говоря, объединение объемов членов деления должно давать объем

делимого понятия. Нарушение данного правила - несоразмерное деление

(некоторые члены не указываются).

Если нет возможности или необходимости перечислять все члены деления,

то процедура корректно "закрывается" выражениями типа “и так далее”, “и

тому подобное” и им подобным, а также троеточием.

2) Деление должно проводиться по одному основанию.

Нарушение этого правила будет состоять в том, что процесс деления ведут

по одному основанию, а продолжают,/заканчивают по другому, Например:

студенты делятся по успеваемости на успевающих и неуспевающих. По

национальному признаку - русские, евреи, узбеки. Но нельзя смешивать и

делить на успевающих, неуспевающих и узбеков (хотя связь может быть)

3) Члены деления должны исключать друг друга.

Иначе говоря, в результате деления должно получить несовместимые

(точнее, соподчиненные) понятия. Причиной нарушения этого правила бывает

нарушение предыдущего.

4) В ходе классификации деление должно быть непрерывным.

Это значит, что в процессе деления исходного родового понятия следует

переходить к его ближайшим видовым, не пропуская (“не перескакивая”) их. В

противном случае возникает ошибка - “скачок в делении”. Типичный ее пример:

"Живые существа делятся на растения, млекопитающих животных и студентов

заочников "

При операциях над классами понятий используются такие операции как

сложение, умножение и деление.

Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких

классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например,

объединяя класс "пришедших на занятие студентов" - (А) и "не пришедших

на занятие студентов " - (не-А) получим класс "студентов" (В), включающее

и "пришедших на занятие студентов " и " не пришедших на занятие

студентов ".

Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух

или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств,

находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое

множество «студентов-интеллектуалов» (С).

Отрицание (дополнение к классу) - дополнение к классу А называется

класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так

исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем

дополнение: множество студентов - «не заочников» (студентов дневного и

вечернего отделения)

Отношения между понятиями

Отношения между понятиями определяются в зависимости от объемов и

изображаются в виде круговых схем (кругов Эйлера).

Если объемы двух понятий имеют общие элементы, понятия называются

совместимыми. В противном случае они несовместимы. К совместимым понятиям

относятся тождественные (их объемы полностью совпадают, см. рис. 1а),

подчиненные (объем одного из них - видового - является частью объема

другого - родового, рис. 1б), пересекающиеся (объемы этих понятий совпадают

лишь частично, рис. 1в).

Рис.1.

Следовательно, графически это будет выглядеть так:

Все студенты, сдавшие реферат получают зачёт.

D-множество студентов сдавших реферат

F- множество студентов получивших зачёт

G- множество студентов списавших реферат из интернета

Н -- обучающиеся

G – студенты дневного отделения

Е -- студенты вечернего отделения

Здесь изображен типичный пример совместимых подчиненных понятий, где

объем понятия, видового (G) и (Е) - является частью объема другого -

родового (Н). А между собой эти понятия (G и Е) являются соподчиненными

К несовместимым понятиям (обозначены K и L) относятся соподчиненные

родовому понятию M (рис. а), противоположные (рис. б) и находящиеся в

отношении противоречия, противоречивые (рис. в).

Понятия “абсолютно честный” (P) и “абсолютно нечестный” (Q) -

противоположности (в спектре соподчиненных понятию “человек” (M) они

занимают крайние позиции). Т. е. остается некоторое множество, к которому

относится категория “не - абсолютно честный” или “не - абсолютно

нечестный”.

Теперь хотелось бы остановиться на общих правилах

категорического силлогизма и проиллюстрировать их примерами.

1-е правило о 3-х терминах

сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)

студент (S) сдаёт реферат(М)

------------------------------------------------------------------------

-

студент (S) получает зачёт (P)

То понятие, которое обще для обоих посылок, называется средним

термином, обозначается М. В данном примере это “сдача реферата”

Кроме среднего термина в большей посылке присутствует больший термин

(Р = ”получение зачёта” ), а в меньшей - меньший термин (S = ”студент”).

Стандартными элементами посылок и заключения является также кванторы и

связки.

Логическая форма силлогизма в нашем случае имеет вид:

М(S

M(P

S(P

Виды силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках,

называются его фигурами.

Известно четыре фигуры простого категорического силлогизма.

I II III IV

M(P P(M M(P P(M

S(M S(M M(S M(S

S(P S(P S(P S(P

По характеристике кванторов и связок - обе посылки общеутвердительные.

Виды фигур силлогизма, различающиеся по качеству - количеству своих посылок

и заключений, называются модусами.

В третьей фигуре есть модус, у которого посылки такого качества -

количества ААI.

Правильность решения можно проверить с помощью круговых схем (кругов

Эйлера).

сдача реферата(М)—условие получения зачёта(P)

студент (S) знает предмет (М1) (М)

------------------------------------------------------------------------

-

студент (S) получает зачёт (P)

это пример ошибки учетверения терминов

2-е правило—средний термин должен быть распределён хотя бы в

одной из посылок

например

некоторые студенты(М-)—списавшие реферат люди(Р)

все мои друзья (S) --студенты(М)

-----------------------------------------------------------

все кто списал реферат—мои друзья

это ложный вывод

в круговых схемах;

Cсуществуют также правила посылок

1-одна из посылок должна быть утвердительным суждением

пример

студенты (М) не изучают логику(Р)

моя жена (S) не студент(М)

-----------------------------------------------

моя жена (S)не изучает логику(P)

это ложный вывод

в круговых схемах;

2-е правило посылок-если одна посылка отрицательное суждение то

и заключение должно быть отрицательным

пример

студент ,списавший реферат (М) не получает зачёт(Р)

студент Шнейдер (S) списал реферат(М)

студент Шнейдер (S) не получает зачёт(Р)

в круговых схемах;

3-е правило хотя бы одна изпосылок должна быть общим

суждением

некоторые студенты (S) дают взятки(М)

иногда взятки (М) бывают в валюте (Р)

в круговых схемах;

- 12 -

4-е правило—если одна из посылок---частное суждение,то и заключение

должно быть частным.

Все мои умозаключения (P+)суть правильны(М+)

Некоторые решения правительства (S-) -правильны М-)

Некоторые решения правительства совпадают с моими умозаключениями (P+)

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

S2

S1

P

M

S3

Р

S

М

P

М

S

правительства (S-) совпадают с мои

S?††††?†††

P M