Логика контрольная 5

Логика контрольная 5

Дорисовать в таблице и чирочки над буквами на с.3и 4 не пропечатываются и

проставить (файл – суждения2.док)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЛОГИКЕ

2 вариант

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВЫПОЛНИТЕ ОПЕРАЦИИ ОБОБЩЕНИя И ОГРАНИчЕНИя ТРЕХ ПОНяТИЙ, ИЗБРАННЫХ ВАМИ.

1

2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их

логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов

Эйлера (по одному суждению на каждый вид). 2

3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры

и сделайте их символическую запись, определите модус. 3

4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух

способов доказательства. Прямое доказательство. 5

Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия). 7

Косвенное доказательство (разделительное доказательство). 9

1. Выполните операции обобщения и ограничения трех понятий, избранных вами.

Ограничение — логическая операция перехода от родового понятия к

видовому:

> Поэт; великий поэт; великий русский поэт; великий русский поэт А.С.

Пушкин.

> Хищение; тайное хищение имущества; кража; кража с незаконным

проникновением в жилище, помещение либо иное хранилище.

> Учебник логики; новый учебник логики; новый учебник логики для

ВУЗов; новый учебник логики для ВУЗов А.Д. Гетмановой.

Обобщение — логическая операция, обратная ограничению, когда

осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от

первого его видообразующего признака или признаков:

> Поэт; литератор; творческая личность; личность.

> Хищение; преступление против личности; преступление; нарушение

закона.

> Учебник логики; учебник; книга; печатная продукция.

2. Приведите примеры простых суждений видов А, Е, I, O, раскройте их

логическую структуру; отношения между терминами изобразите с помощью кругов

Эйлера (по одному суждению на каждый вид).

|№п|Суждение |S – |P – предикат|Тип суждения |Распределенность |Распределенность | |

|п | |субъект | | |субъекта |предиката |Круговая схема |

|1 |Все хорошо, |Хорошо |Хорошо |тип А – |Распределен |Не распределен | |

| |что хорошо | |кончается |обще-утвердитель| | | |

| |кончается | | |ное (Все S есть| | | |

| | | | |P) | | | |

| | | | | | | | |

| | | | | | | | |

|2 |Ни один из |Из римских|Обладал |Тип E – обще- |Распределен |Распределен | |

| |римских рабов|рабов |гражданским |отрицательное | | | |

| |не обладал | |правом |(Ни одно S не | | | |

| |гражданским | | |есть P) | | | |

| |правом | | | | | | |

| | | | | | | | |

|3 |Не все то |То золото |Что блестит |Тип I – |Не распределен |Не распределен | |

| |золото, что | | |частно-утвердите| | | |

| |блестит | | |льное (Некоторые| | | |

| | | | |S есть P) | | | |

| | | | | | | | |

|4 |Отдельные |Животные |Имеют легких|Тип О – |Не распределен |Распределен | |

| |животные не | | |частно-отрицател| | | |

| |имеют легких | | |ьное (Некоторые | | | |

| | | | |S не есть P) | | | |

| | | | | | | | |

3. В художественной, научной, публицистической литературе подберите примеры

и сделайте их символическую запись, определите модус.

а) чисто условного умозаключения;

«Правильно внесенные удобрения резко повышают урожайность, что

приводит к значительному снижению себестоимости продукции». (М.С. Мичурин)

Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.

Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже.

л

Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет

ниже.

((А ( В) ^ (B ( C)) ( (A ( C). Здесь модус утверждающий.

б) условно-категорического;

«...Тот мерзок, кто ярится, если чужой он доблести свидетель» (Данте

Алигьери).

Умозаключение построено так:

Если человек при виде чужой доблести ярится, то он мерзок.

Этот человек не является мерзким. п

Этот человек при виде чужой доблести не ярится.

Если А, то C

Не – C р

Не - А

(А ( C) ^ ? ( В. Здесь модус отрицающий.

в) разделительно-категорического;

«Когда мне стало ясно, что в комнату невозможно проникнуть ни через

дверь, ни через окно, … мое внимание сразу привлекли вентилятор и шнур от

звонка, висящий над кроватью. Когда обнаружилось, что звонок фальшивый …

мне сразу пришла мысль о змее». (рассказ А. Конан Дойла «Пестрая лента»).

Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом

таким образом:

Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через

дверь, или через окно, или через вентилятор.

В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно.

л

В комнату можно проникнуть через вентилятор.

((А v В) ^ ?) ( B. Здесь модус отрицающе-утверждающий.

г) условно-разделительного умозаключения,

«Я не женюсь на Роберте, иначе меня ждет скучное существование и для

меня наступит полный крах. Я этого не хочу». (роман Т. Драйзера

«Американская трагедия»).

Главный герой Клайд рассуждал так:

Если я женюсь на Роберте (А), то меня ждет скучное существование (В) и

для меня наступит полный крах (С).

Я не хочу влачить скучное существование (В) или потерпеть полный крах

(?). k

Я не женюсь на Роберте (В).

((А ((В ^ С)) ^ (В v ?) ( В.

4. Подберите четыре тезиса, докажите их, используя каждый из видов двух

способов доказательства. Прямое доказательство.

При прямом доказательстве задача состоит в том, чтобы подыскать такие

убедительные аргументы, из которых по логическим правилам получается тезис.

Докажем тезис о том, что сумма углов четырехугольника равна 360°.

Отмечаем, что диагональ делит четырехугольник на два треугольника.

Значит, сумма его углов равна сумме углов двух треугольников. Известно, что

сумма углов треугольника составляет 180°. Из таких положений выводим, что

сумма углов четырехугольника равна 360°.

В построении прямого доказательства можно выделить два связанных между

собою этапа: отыскание тех, признанных обоснованными утверждений, которые

способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения;

установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

Нередко первый этап считается подготовительным и под доказательством

понимается дедукция, связывающая подобранные аргументы и доказываемый

тезис.

Косвенное доказательство (следствия, противоречащие фактам).

Чаще всего ложность антитезиса удается установить простым

сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами.

Друг изобретателя паровой машины Д. Уатта шотландский ученый Д. Блэк

ввел понятие о скрытой теплоте плавления и испарения, важное для понимания

работы такой машины. Блэк, наблюдая обычное явление — таяние снега в конце

зимы, рассуждал так: если бы снег, скопившийся за зиму, таял сразу, как

только температура воздуха стала выше нуля, то неизбежны были бы

опустошительные наводнения, а раз этого не происходит, значит, на таяние

снега должно быть затрачено определенное количество теплоты. Ее Блэк и

назвал скрытой.

Это — косвенное доказательство. Следствие антитезиса, а значит, и он

сам, опровергается ссылкой на очевидное обстоятельство: в конце зимы

наводнений обычно нет, снег тает постепенно.

Косвенное доказательство (внутренне противоречивые следствия).

По логическому закону непротиворечия одно из двух противоречащих друг

другу утверждений является ложным. Поэтому, если в числе следствий какого-

либо положения встретились и утверждение и отрицание одного и того же,

можно сразу же заключить, что это положение ложно.

Докажем тезис, что ряд простых чисел бесконечен.

Простые — это натуральные числа больше единицы, делящиеся только на

себя и на единицу. Простые числа - это как бы «первичные элементы», на

которые все целые числа (больше 1) могут быть разложены. Естественно

предположить, что ряд простых чисел:

2, 3, 5, 7, 11,13,... — бесконечен. Для доказательства данного тезиса

допустим, что это не так, и посмотрим, к чему ведет такое допущение. Если

ряд простых чисел конечен, существует последнее простое число ряда — А.

Образуем далее другое число: В = (2 • 3 • 5 •... • А) + 1. Число В больше

А, поэтому В не может быть простым числом. Значит, В должно делиться на

простое число. Но если В разделить на любое из чисел 2, 3, 5, .... А, то в

остатке получится 1. Следовательно, В не делится ни на одно из указанных

простых чисел и является, таким образом, простым. В итоге, исходя из

предположения, что существует последнее простое число, мы пришли к

противоречию: существует число одновременно и простое, и не являющееся

простым. Это означает, что сделанное предположение ложно и правильно

противоположное утверждение: ряд простых чисел бесконечен.

В этом косвенном доказательстве из антитезиса выводится логическое

противоречие, что прямо говорит о ложности антитезиса и соответственно об

истинности тезиса. Такого рода доказательства широко используются в

математике.

Косвенное доказательство (разделительное доказательство).

Во всех рассмотренных выше косвенных доказательствах выдвигаются две

альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в

итоге остается только тезис.

Можно не ограничивать число принимаемых во внимание возможностей

только двумя. Это приведет к так называемому разделительному косвенному

доказательству, или доказательству через исключение. Оно применяется в тех

случаях, когда известно, что доказываемый тезис входит в число альтернатив,

полностью исчерпывающих все возможные альтернативы данной области.

Докажем тезис о том, что из всех планет в Солнечной системе жизнь есть

только на Земле. В качестве возможных альтернатив выдвинем утверждения, что

жизнь есть на Меркурии, Венере, Земле и т.д., перечисляя все планеты

Солнечной системы. Опровергая затем все альтернативы, кроме одной —

говорящей о наличии жизни на Земле, получим доказательство исходного

тезиса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить, М,: Наука, 1981.

2. Гарднер М. А ну-ка, догадайся! М.: Мир, 1984.

3. Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. М,:

Просвещение, 1991.

4. Ивин А,А. Искусство правильно мыслить. М,: Просвещение, 1991.

5. Ивин А. А, По законам логики. М., 1983.

6. Кириллов В. И. Упражнения по логике, М,, 1994.

7. Ковальски Р. Логика в решении проблем, М.: Наука, 1991.

8. Поварнин С. И. Искусство спора. М., 1995.

-----------------------

P

S

S

S

P

S