Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта

Построение информационно-управляющей системы с элементами искусственного интеллекта

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра автоматики и промышленной электроники

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К курсовому проекту на тему: “ Построение информационно-управляющей

системы с элементами искусственного интеллекта.”

По дисциплине: “Элементы систем автоматического контроля и

управления.”

Проектировал:студент группы ПЭЗ-51 Симоненко А.В.

Проверил: Володченко

Г.С.

Сумы 2000 г.

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ.

1. Построение информационной управляющей системы с элементами

самонастройки.

1.2 Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ и нескорректированной

системы

1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной

системы.

1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.

2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ

НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Выбор метода синтеза системы.

2.2. Поиск минимизированного функционала качества.

3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ

ОБЪЕКТОМ.

3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с

элементами искусственного интеллекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

При современном уровне развития науки и техники все большее

распространение получают информационно-управляющие системы с элементами

искусственного интеллекта на производстве, в быту, военной технике, а также

там , где присутствие человека невозможно.Их особенностью является наличие

в самой системе подсистем анализа и контроля состояния как самой системы

управления так и состояния объекта управления с целью своевременного

принятия решения и реагирования на внешние воздействия и изменения в самой

системе.

Системы автоматического контроля и управления должны обеспечить

требуемую точность регулирования и устойчивость работы в широком диапазоне

изменения параметров.

Если раньше теория автоматического управления носила в основном

линейный и детерминированный характер, решаемость теоретических задач

определялась простотой решения, которое стремились получить в виде

замкнутой конечной формы, то в настоящее время решающее значение

приобретает четкая аналитическая формулировка алгоритма решения задачи и

реализация его с помощью ЭВМ.

1.СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫМ ОБЪЕКТОМ

1.1Построение информационной управляющей системы с элементами

самонастройки.

Для нестационарного динамического объекта управления, поведение

которого описывается нестационарными дифференциальными уравнениями

вида (1.1):

[pic]

[pic][pic]введем условие квазистационарности на интервале

[pic] (1.2)

[pic] (1.3)

Для решения задачи представим объект управления в пространстве состояний,

разрешив систему (1.1) относительно старшей производной:

[pic][pic] (1.4)

Полученная система уравнений описывает структуру объекта управления в

пространстве состояний. Соответствующая структурная схема представлена на

рисунке 1.

Рис.1

[pic]

Представим схему переменных состояний в форме Коши. Для этого

введем переобозначение через z.

Пусть (1.5) :

[pic]

[pic]

Система (1.5)-математическая модель объекта управления в форме

Коши. Представим (1.5) в векторной форме:

[pic] (1.6)

где

[pic] вектор состояний (1.7)

[pic] производная вектора состояний (1.8)

[pic] динамическая матрица о/у (1.9)

[pic] матрица управления о/у (1.10)

[pic] вектор управляющих воздействий (1.11)

[pic] матрица измерений (1.12)

Определяем переходную матрицу состояний в виде:

[pic]

Находим передаточные функции звеньев системы управления, для чего

представляем систему дифференциальных уравнений (1.1) в операторной форме:

[pic]

(1.13)

[pic]

(1.14)

Вынесем общий множитель за скобки

[pic] (1.15)

Передаточная функция первого звена

[pic]

где

[pic]

тогда

[pic] (1.16)

Подставляем численные значения (см.т/з):

[pic] [pic]

Передаточная функция второго звена:

[pic]

где

[pic]

тогда

[pic] (1.17)

Подставляем численные значения:

[pic]

Используя заданный коэффициент ошибки по скорости, находим требуемый

коэффициент усиления на низких частотах:

[pic]

(1.18)

[pic]

Для обеспечения требуемого коэффициента усиления вводим пропорциональное

звено с коэффициентом усиления [pic], равным

[pic]

Передаточная функция системы численно равна:

[pic] (1.19)

[pic]

2. Построение логарифмических АЧХ и ФЧХ нескорректированной системы.

Заменив в выражении (1.19) [pic] , получим комплексную амплитудно-

фазочастотную функцию разомкнутой системы:

[pic] (1.20)

Представим (1.20) в экспоненциальной форме:

[pic] (1.21)

Здесь

[pic] (1.22)

[pic] (1.23)

Логарифмируем выражение (1.22):

[pic]

(1.24)

Слагаемые [pic] на частотах

[pic] равны нулю, а на частотах [pic]принимают значения [pic].

Соответственно, тогда логарифмическая амплитудно-частотная

характеристика определяется выражением:

[pic]

(1.25)

Определим частоты сопряжения:

[pic]

(1.26)

[pic]

[pic]

[pic]

Для построения логарифмических частотных характеристик выбираем

следующие масштабы:

-одна декада по оси абсцисс-10 см;

-10 дб по оси ординат-2 см;

-90° по оси ординат-4.5 см.

В этих масштабах откладываем:

-по оси частот-сопрягающие частоты;

-по оси ординат-значение [pic][pic]

Через точку [pic] проводим прямую с наклоном -40 дб/дек, до частоты

сопряжения[pic]

на частоте [pic] сопрягается следующая прямая с наклоном -20 дб/дек по

отношению к предыдущей прямой .Эта прямая проводится до частоты сопряжения

[pic]

на частоте [pic] сопрягается третья прямая с наклоном -20 дб/дек по

отношению ко второй прямой.

Третья прямая проводится до частоты сопряжения

[pic]

Полученная таким образом ломаная кривая представляет собой ЛАЧХ

разомкнутой нескорректированной квазистационарной системы, первая прямая

проходит с наклоном к оси частот-40 дб/дек;вторая-20 дб/дек;третья0 дб/дек;

четвертая-20 дб/дек.

Фазочастотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы

строится в тех же координатах согласно выражения (1.24) , где

-первое слагаемое [pic] -это прямая, проходящая параллельно оси частот

на расстоянии [pic] ;

-второе-четвертое слагаемые-тангенсоиды с точками перегиба на частотах

сопряжения; в области высоких частот асимптотически приближаются к [pic] ,

а при

[pic]

Алгебраическая сумма ординат всех четырех характеристик дает

фазочастотную характеристику нескорректированной разомкнутой системы..

Для определения запасов устойчивости не скорректированной системы по

амплитуде и по фазе необходимо:

-точку пересечения суммарной ФЧХ с линией [pic] спроектировать на ЛАЧХ,

тогда расстояние проекции этой точки до оси частот будет величиной запаса

устойчивости по амплитуде в дб. Если же проекция этой точки окажется выше

оси частот, то запаса устойчивости по амплитуде нет.

-проекция частоты среза на суммарную ФЧХ относительно линии [pic]

определяет величину запаса устойчивости по фазе в градусах, если проекция

точки находится выше линии [pic].

Произведенные построения показывают, что рассматриваемая система

неустойчива как по амплитуде, так и по фазе. С целью достижения заданных

показателей качества строим корректирующее звено.

1.3. Построение желаемых ЛАЧХ и ФЧХ скорректированной квазистационарной

системы.

1.3.1. Определяется частота среза.

[pic] (1.27)

где [pic]-время регулирования квазистационарной системы, т.е. один из

заданных в условии показателей качества;

[pic] -коэффициент, зависящий от величины перерегулирования

[pic] , определяемый по графику зависимости [1],

[pic]

[pic]

[pic]

1.3.2. Через точку [pic] проводится участок ЛАЧХ на средних частотах с

наклоном –20дб/дек.

1.3.3. Определяются сопрягающие частоты [pic]

[pic](1.28)

[pic] (1.29)

1.3.4. По частоте [pic] графически находится величина амплитуды в

децибелах на низких частотах [pic] и через точку [pic] проводится участок

ЛАЧХ с наклоном -40 или –60 дб/дек. до ее пересечения на сопрягающей

частоте [pic] с участком ЛАЧХ на низких частотах с наклоном [pic]дб/дек.

1.3.5. По частоте [pic] графически определяется величина амплитуды в

децибелах [pic] и через точку

[pic] проводится прямая с наклоном –40 или –60 дб/дек, которая определяет

характер желаемой ЛАЧХ в области высоких частот.

По виду желаемой ЛАЧХ построена желаемая ФЧХ и определены запасы

устойчивости по амплитуде и по фазе.

Произведенные построения показывают, что запасы устойчивости

удовлетворяют заданным в техническом задании на проект.

1.4. Построение ЛАЧХ корректирующего звена системы.

Учитывая то, что передаточная функция разомкнутой скорректированной

системы определяется выражением

[pic]

или

[pic]

где [pic] - передаточная амплитудно-фазочастотная функция

корректирующего звена, имеем

[pic]

Логарифмируя, получим

[pic] (1.31)

Из выражения (1.31) следует, что ЛАЧХ корректирующего устройства

квазистационарной системы равна разности ЛАЧХ скорректированной и

нескорректированной ЛАЧХ соответственно.

Таким образом, вычитая ординаты ЛАЧХ нескорректированной системы из

ординат желаемой ЛАЧХ на частотах сопряжения, получим ординаты ЛАЧХ

корректирующего устройства, к-рая построена на той же схеме путем

соединения частот сопряжения прямымыи с наклонами, соответствующими

разностям.

Согласно выполненных построений передаточная функция корректирующего

устройства :

[pic]

(1.32)

[pic]

(1.33)

Разомкнутая система управления квазистационарным объектом, состоящая из

трех звеньев, представлена на рис.2.

рис.2

2.СИНТЕЗ ИНФОРМАЦИОННО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ

НЕСТАЦИОНАРНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Выбор метода синтеза системы.

При снятии наложенных ограничений квазистационарности параметры

объекта управления становятся функциями времени. Для выработки управляющих

воздействий, близких к оптимальным, необходима информация о параметрическом

состоянии объекта управления. Для этого необходимо решение задачи синтеза

информационно-параметрической системы идентификации, т.е. нахождение ее

структуры и алгоритма функционирования. Для решения поставленной задачи

выбирается метод подстраиваемой модели объекта управления с параллельным

включением. А в качестве процесса функционирования-итерационный процесс

поиска минимизируемого функционала качества [pic], т.е. отделение процесса

определения величины и направления изменения параметра от процесса

перестройки параметра. Такой процесс позволяет производить оценку параметра

при нулевых начальных условиях на каждом итеративном шаге, что сводит

ошибку оценки параметра к [pic] и независящей от переходных процессов

системы, вызванных перестройкой параметров модели.

2.2. Поиск минимизированного функционала качества.

В качестве минимизированного функционала целесообразно выбрать

интегральный среднеквадратический критерий качества вида:

[pic]

(2.1)

сводящий к [pic] рассогласования [pic] между выходными сигналами объекта и

его модели к параметрам объекта управления.

[pic]

где [pic]-изменение вектора параметров модели, равное

[pic]

[pic]-реакция объекта управления на управляющее воздействие [pic]

[pic] -реакция модели объекта управления на управляющее воздействие [pic]

. Тогда

[pic]

и функционал качества приобретает вид

[pic] (2.2)

Для нахождения структуры информационно-параметрической системы

идентификации и ее алгоритма функционирования необходимо осуществить

минимизацию функционала качества (2.2) по настраиваемым параметрам [pic]

[pic] модели объекта управления. Взяв частную производную от

минимизируемого функционала по настраиваемым параметрам на интервале

времени

[pic], получим

[pic]

[pic]

(2.3)

где

[pic]

[pic]

тогда

[pic]

(2.4)

Полученная система интегро-дифференциальных уравнений (2.3,2.4)

описывает структуру контура самонастройки информационно-параметрической

системы идентификации по параметру [pic] и его алгоритм функционирования.

Поступая аналогично, найдем структуру и алгоритм функционирования контура

самонастройки информационно-параметрической системы идентификации по

параметрам [pic].

[pic]

(2.5)

[pic]

(2.6)

Здесь

[pic] -коэффициенты передачи контуров самонастройки по параметрам [pic]

соответственно.

Полученная система интегродифференциальных уравнений (2.5-2.6)

описывают структуру контуров самонастройки информационно-параметрической

системы по параметру [pic].

В целом система интегродифференциальных уравнений (2.3-2.6) описывает

структуру информационно-параметрической системы идентификации и ее алгоритм

функционирования.

Циклограмма работоспособности информационно-параметрической системы

идентификации, поясняющая принцип ее работы, приведена на рис.3

3.ПОСТРОЕНИЕ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫМ ДИНАМИЧЕСКИМ

ОБЪЕКТОМ.

Полученная структура системы управления квазистационарным объектом

(рис.2) обеспечивает устойчивость и заданные показатели качества на

интервале квазистационарности [pic] при условии постоянства параметров

объекта управления на этом интервале времени. При наличии изменений

параметров объекта управления управляющее воздействие [pic], вырабатываемое

регулятором (управляющим устройством) с жесткой отрицательной обратной

связью, не обеспечивает устойчивости и заданных показателей качества

квазистационарной системы. В работу вступает гибкая параметрическая

обратная связь, т. к. управляющему устройству в этом случае необходима

информация о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления.

Выработанное управляющим устройством воздействие с учетом

информации о параметрическом состоянии нестационарного объекта управления

будет сводить к[pic] ошибку рассогласования регулируемого процесса

[pic] , где [pic]-изменение вектора параметров управляющего устройства.

3.1. Синтез адаптивной системы управления нестационарным объектом с

элементами искусственного интеллекта.

Для оценки качества регулируемого процесса нестационарного объекта

управления выберем интегральный критерий минимума среднеквадратической

ошибки регулируемого процесса, зависящего от изменения параметров объекта

управления [pic], изменения параметров управляющего устройства [pic], и

задающего воздействия

[pic].

[pic](3.1.1)

где

[pic] (3.1.2)

[pic] (3.1.3)

здесь

[pic]

Решив выражение (3.1.2) относительно [pic] с учетом (3.1.3), получим

[pic] (3.1.4)

где [pic]-вектор настраиваемых параметров регулятора (управляющего

устройства), обеспечивающий качество регулируемого процесса.

Учитывая то, что на состояние нестационарного объекта управления

в каждом [pic]-том цикле может указать самонастраивающаяся модель объекта,

положим в уравнении (3.1.4)

[pic] (3.1.5)

Тогда выражение сигнала ошибки регулируемого процесса [pic] для

каждого [pic]-го цикла будет иметь вид

[pic] (3.1.6)

Подставляя значение [pic] выражения (3.1.6) в (3.1.1) имеем:

[pic]

(3.1.7)

Минимизируя функционал качества (3.1.7) по вектору настраиваемых

параметров регулятора на интервале

[pic],получим

[pic]

(3.1.8)

где

[pic] (3.1.9)

[pic] (3.1.10)

[pic]

(3.1.11)

Полученные выражения (3.1.8-3.1.11) описывают структуру и алгоритм

функционирования системы анализа параметрического состояния нестационарного

объекта управления в векторно-матричной форме.

Подставляя значения [pic] в (3.1.7), получим

[pic](3.1.12)

Взяв частные производные от минимизируемого функционала качества [pic]

по настраиваемым параметрам регулятора [pic], с учетом выражения (3.1.8)

получим:

[pic]

(3.1.13)

[pic] (3.1.14)

[pic]

Тогда

[pic]

(3.1.15)

Полученные выражения (3.1.13-3.1.15) описывают контур самонастройки

системы анализа параметрического состояния и принятия решения по параметру

[pic].

Поступая аналогично тому, как это было выполнено по параметру [pic],

найдем структуру и алгоритм функционирования контура самонастройки анализа

параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic] :

[pic](3.1.16)

[pic]

где

[pic](3.1.17)

Тогда

[pic]

(3.1.18)

Полученная система уравнений (3.1.16-3.1.18) описывает структуру и

алгоритм функционирования системы анализа параметрического состояния и

принятия решения по параметру [pic].

Аналогично

[pic]

[pic]

(3.1.19)

[pic] (3.1.20)

где

[pic] (3.1.21)

Тогда

[pic]

(3.1.22)

Полученная система интегродифференциальных уравнений (3.1.8-3.1.22)

описывает структуру и алгоритм функционирования системы анализа

параметрического состояния и принятия решений по параметрам [pic].

Пользуясь полученным алгоритмом функционирования, строим адаптивную

систему оптимального управления нестационарным объектом управления с

элементами искусственного интеллекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Построенная адаптивная система управления нестационарным объектом

полностью соответствует заданной математической модели и удовлетворяет

условиям технического задания.

Соответствующие структурные схемы информационно-параметрической системы

идентификации и адаптивной системы управления могут быть реализованы с

помощью современной элементной базы и использоваться в промышленности,

военно-промышленном комплексе и научных исследованиях.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1.Г.С.Володченко,А.И.Новгородцев. Методические указания к комплексной

курсовой работе.С.:СГУ,1996г.

2. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы.М.:Высш.шк.,1989-263

с.

3. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического

регулирования. 3-е изд., испр. М.:Физматгиз, 1975.-768 с.

4. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления /

под ред. В.А. Бесекерского. М.:Наука,1978-512 с.

5.Ту Ю. Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.:

Машиностроение,1964.-703 с.

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

???????????????????????????[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

U(t)

[pic]

[pic]

U’(t)

U(t)

[pic]

[pic]

[pic]

Y1’’(t)

Y1’(t)

Y1(t)

Y2’’(t)

Y2’(t)

Y2(t)