Реферат: Черные дыры

скруглить ее, и к тому моменту, когда звезда окажется в стационарном

состоя­нии, она будет в точности сферической формы. При таком взгля­де на

вещи любая невращающаяся звезда, как бы ни была сложна ее форма и внутренняя

структура, после гравитационного коллапса должна превратиться в черную дыру

правильной сферической фор­мы, размеры которой будут зависеть только от ее

массы. В даль­нейшем такой вывод был подтвержден расчетами и вскоре стал

общепринятым.

Результат Израэля касался только черных дыр, образовавших­ся из невращающихся

объектов. В 1963 г. Рой Керр из Новой Зеландии нашел семейство решений

уравнений общей теории отно­сительности, которые описывали вращающиеся черные

дыры. «Керровские» черные дыры вращаются с постоянной скоростью, а их форма и

размер зависят только от массы и скорости вращения. Если вращение

отсутствует, то черная дыра имеет идеальную шаро­образную форму, а отвечающее

ей решение идентично шварцшильдовскому решению. Если же черная дыра

вращается, то ее диаметр увеличивается по экватору (точно так же, как

деформируются вследствие вращения Земля и Солнце) и тем сильнее, чем быстрее

вращение. Чтобы можно было перенести результат Израэля и на вращающиеся тела,

было сделано предположение, что любое вра­щающееся тело, которое в результате

коллапса образует черную дыру, должно в конце концов оказаться в стационарном

состоя­нии, описываемом решением Керра.

В 1970 г. мой аспирант и коллега по Кембриджу Брендон Кар­тер сделал первый

шаг к доказательству этого предположения. Картер показал, что если

стационарная вращающаяся черная дыра обладает осью симметрии, как волчок, то

ее размеры и форма будут зависеть только от ее массы и скорости вращения.

Затем в 1971 г. я доказал, что любая стационарная черная дыра всегда будет

иметь такую ось симметрии. Наконец в 1973 г. Дэвид Робинсон из Кингс-колледжа

в Лондоне, опираясь на наши с Картером результаты, показал, что

вышеприведенное предположение правильно, т. е. что стационарная черная дыра

всегда будет решением Керра. Итак, пос­ле гравитационного коллапса черная

дыра должна оказаться в таком состоянии, чтобы она могла вращаться, но не

могла пульси­ровать. Кроме того, размеры черной дыры будут зависеть только от

ее массы и скорости вращения и никак не будут связаны со свой­ствами того

тела, которое сколлапсировало в эту черную дыру. Этот вывод стал известен в

формулировке: «У черной дыры нет волос». Теорема об отсутствии волос у черной

дыры имеет огромное практическое значение, потому что она налагает сильные

ограни­чения на возможные типы черных дыр, а тем самым дает возмож­ность

строить детальные модели объектов, которые могли бы со­держать черные дыры, и

сравнивать их предсказания с результата­ми наблюдений. Кроме того, из нее

следует, что при образовании черной дыры должна теряться огромная часть

информации о сколлапсировавшем теле, потому что после коллапса все, что нам

удастся измерить,— это, может быть, лишь масса тела да скорость его

вра­щения.

Черные дыры — один из очень немногочисленных примеров в истории науки, когда

теория развивалась во всех деталях как ма­тематическая модель, не имея

никаких экспериментальных под­тверждений своей справедливости. И это,

конечно, было главным возражением противников черных дыр: как можно верить в

реаль­ность объектов, существование которых следует лишь из вычисле­ний,

основанных на такой сомнительной теории, как общая теория относительности. Но

в 1963 г. Маартен Шмидт, астроном из Паламарской обсерватории в Калифорнии,

измерил красное смещение тусклого, похожего на звезду объекта в направлении

источника радиоволн ЗС273 (источник под номером 273 в третьем Кембридж­ском

каталоге радиоисточников). Обнаруженное Шмидтом красное смещение оказалось

слишком велико, чтобы его можно было объ­яснить действием гравитационного

поля: если бы оно было грави­тационного происхождения, то связанный с ним

объект должен был иметь такую большую массу и располагаться так близко к нам,

что его присутствие изменило бы орбиты всех планет Солнечной систе­мы. Но,

может быть, тогда красное смещение возникло из-за расши­рения Вселенной и из

этого следует, что рассматриваемый объект находится, наоборот, очень далеко?

Видимый на таком большом расстоянии объект должен быть очень ярким, т. е.

должен излучать огромную энергию. Единственный механизм, с помощью которого

могло бы излучаться такое большое количество энергии,— это гравитационный

коллапс, но не какой-нибудь одной звезды, а кол­лапс всей центральной области

Галактики. С тех пор были открыты и другие аналогичные «квазизвездные

объекты», или квазары, обладающие красным смещением. Но их большая

удаленность сильно затрудняет наблюдение и не дает возможности сделать

окончательные выводы относительно черных дыр.

В 1967 г. появился новый довод в пользу существования чер­ных дыр. Кембриджский

аспирант Джослин Белл обнаружил на небе объекты, излучающие регулярные импульсы

радиоволн. Сначала Белл и его руководитель Энтони Хьюиш решили, что они

установили контакт с внеземными цивилизациями нашей Галактики. Я помню, что,

докладывая о своем открытии на семинаре, четыре источника они действительно

назвали сокращенно LGM 1—4, где LGM означает «зеленые человечки» (Little Green

Men). Но потом и авторы, и все остальные пришли к менее романтичному

заклю­чению, что обнаруженные объекты, которые были названы пульсарами,

представляют собой вращающиеся нейтронные звезды, ко­торые излучают импульсы

радиоволн из-за сложного характера взаимодействия их магнитного поля с

окружающим веществом. Эта новость огорчила авторов боевиков о космических

пришельцах, но очень воодушевила наш немногочисленный отряд сторонников чер­ных

дыр, так как мы впервые получили подтверждение того, что нейтронные звезды

существуют. Радиус нейтронной звезды равен примерно пятнадцати километрам, т.

е. всего в несколько раз боль­ше критического радиуса, по достижении которого

звезда превра­щается в черную дыру. Если звезда может сколлапсировать до таких

небольших размеров, то вполне допустимо предположить, что другие звезды в

результате коллапса станут еще меньше и обра­зуют черные дыры.

Да, но как можно рассчитывать найти черную дыру, если по самому ее

определению она вообще не излучает свет? Это все равно, что ловить черного

кота в темной комнате. И все-таки один способ есть. Еще Джон Мичелл в своей

пионерской работе, написанной в 1783 г., указывал, что черные дыры все же

оказывают гравитацион­ное воздействие на близкие к ним объекты. Астрономы

наблюдали много систем, в которых две звезды обращаются одна вокруг дру­гой

под действием гравитационного притяжения. Наблюдаются и та­кие системы, в

которых видима лишь одна звезда, обращающаяся вокруг своего невидимого

партнера. Разумеется, мы не можем сразу заключить, что партнер и есть черная

дыра, потому что это может быть просто чересчур тусклая звезда. Однако

некоторые из таких систем, например Лебедь Х-1, являются еще и мощными

источниками рентгеновского излучения. Это явление лучше всего объясняется

предположением, что с поверхности видимой звезды «сдувается» вещество,

которое падает на вторую, невидимую звезду, вращаясь по спирали (как

вытекающая из ванны вода), и, сильно разогреваясь, испускает рентгеновское

излучение. Для существования такого механизма невидимый объект должен быть

очень малым — белым карликом, нейтронной звездой или черной дырой. Результаты

наблюдения орбиты видимой звезды позволяют вычислить, какую наименьшую массу

может иметь невидимый объ­ект. В случае Лебедя Х-1 эта масса составляет

примерно шесть солнечных масс, т. е., согласно Чандрасекару, слишком велика,

чтобы обладающий ею невидимый объект оказался белым карли­ком. А так как эта

масса велика и для нейтронной звезды, объект, по-видимому, должен быть черной

дырой.

Существуют и другие модели, объясняющие результаты наблю­дений Лебедя Х-1 без

привлечения черных дыр, но все они довольно искусственны. Черная дыра

представляется единственным совер­шенно естественным объяснением наблюдений.

Несмотря на это, Хокинг заключил пари с Кипом Торном из Калифорнийского

технологи­ческого института, что на самом деле в Лебеде Х-1 нет черной дыры!

Для него это пари — некая страховка. Он очень много занимался черными дырами,

и вся его работа пойдет насмарку, если вдруг окажется, что черные дыры не

существуют. Но в этом случае утеше­нием ему будет выигранное пари. Если же

черные дыры все-таки существуют, то Кип будет целый год получать журнал

„Penthouse". Заключая пари в 1975 г., они были на 80% уве­рены в том, что

Лебедь Х-1 является черной дырой. Сейчас их уверенность возросла до 95%, но

пари остается в силе.

Исследователи располагаем данными о еще нескольких черных дырах в системах

типа Лебедя Х-1 в нашей Галактике и двух соседних галак­тиках, которые

называются Большим и Малым Магеллановыми Облаками. Но черных дыр почти

наверняка гораздо больше: на про­тяжении долгой истории Вселенной многие

звезды должны были израсходовать до конца свое ядерное топливо и

сколлапсировать. Число черных дыр вполне может даже превышать число видимых

звезд, которое только в нашей Галактике составляет около ста ты­сяч

миллионов. Дополнительное гравитационное притяжение столь большого количества

черных дыр могло бы быть причиной того, почему наша Галактика вращается

именно с такой скоростью, а не с какой-нибудь другой: массы видимых звезд для

объяснения этой скорости недостаточно. Существуют и некоторые данные в пользу

того, что в центре нашей Галактики есть черная дыра гораздо боль­шего размера

с массой примерно в сто тысяч масс Солнца. Звез­ды, оказавшиеся в Галактике

слишком близко к этой черной дыре, разлетаются на части из-за разницы

гравитационных сил на ближ­ней и дальней сторонах звезды. Остатки

разлетающихся звезд и газ, выброшенный другими звездами, будут падать по

направлению к черной дыре. Как и в случае Лебедя Х-1, газ будет закручиваться

по спирали внутрь и разогреваться, правда не так сильно. Разогрев будет

недостаточным для испускания рентгеновского излучения, но им можно объяснить

тот крошечный источник радиоволн и инфра­красных лучей, который наблюдается в

центре Галактики.

Не исключено, что в центрах квазаров есть такие же черные дыры, но еще

больших размеров, с массами около ста миллио­нов масс Солнца. Только падением

вещества в такую сверхмассив­ную черную дыру можно было бы объяснить, откуда

берется энер­гия мощнейшего излучения, которое исходит из черной дыры.

Вещество падает, вращаясь, по спирали внутрь черной дыры и за­ставляет ее

вращаться в том же направлении, в результате чего возникает магнитное поле,

похожее на магнитное поле Земли. Падающее внутрь вещество будет рождать около

черной дыры частицы очень высокой энергии. Магнитное поле будет настолько

сильным, что сможет сфокусировать эти частицы в струи, которые будут вылетать

наружу вдоль оси вращения черной дыры, т. е. в направлении ее северного и

южного полюсов. У некоторых галак­тик и квазаров такие струи действительно

наблюдаются.

Можно рассмотреть и возможность существования черных дыр с массами, меньшими

массы Солнца. Такие черные дыры не могли бы образоваться в результате

гравитационного коллапса, пото­му что их массы лежат ниже предела

Чандрасекара: звезды с неболь­шой массой могут противостоять гравитации даже

в том случае, если все их ядерное топливо уже израсходовано. Черные дыры

ма­лой массы могут образоваться лишь при условии, что вещество сжато до

огромных плотностей чрезвычайно высокими внешними давлениями. Такие условия

могут выполняться в очень большой водородной бомбе: физик Джон Уилер как-то

вычислил, что если взять всю тяжелую воду из всех океанов мира, то можно

сделать водородную бомбу, в которой вещество так сильно сожмется, что в ее

центре возникнет черная дыра. (Разумеется, вокруг не оста­нется никого, кто

мог бы это увидеть!) Более реальная возмож­ность — это образование не очень

массивных черных дыр с неболь­шой массой при высоких значениях температуры и

давления на весьма ранней стадии развития Вселенной. Черные дыры могли

об­разоваться лишь в том случае, если ранняя Вселенная не была идеально

гладкой и однородной, потому что лишь какую-нибудь небольшую область с

плотностью, превышающей среднюю плот­ность, можно так сжать, чтобы она

превратилась в черную дыру. Но мы знаем, что во Вселенной должны были

присутствовать неоднородности, иначе все вещество не сбилось бы в комки,

обра­зуя звезды и галактики, а равномерно распределилось бы по всей

Вселенной.

Могли ли эти неоднородности, существованием которых объ­ясняется

возникновение звезд и галактик, привести к образованию «первичных» черных

дыр, зависит от того, какой была ранняя Все­ленная. Следовательно, определив,

какое количество «первичных» черных дыр сейчас существует, мы смогли бы

многое узнать о самых ранних стадиях развития Вселенной. Первичные черные

дыры, мас­са которых превышает тысячу миллионов тонн (масса большой го­ры),

можно было бы зарегистрировать только по влиянию их гра­витационного поля на

видимую материю или же на процесс расши­рения Вселенной. Но в следующей главе

мы узнаем, что на самом деле черные дыры вовсе не черные: они светятся, как

раскаленное тело, и чем меньше черная дыра, тем сильнее она светится. Как ни

парадоксально, но может оказаться, что маленькие черные дыры проще

регистрировать, чем большие!

2. Так ли черны чёрные дыры

До 1970 г. Стивен Хокинг в своих исследованиях по общей теории

относи­тельности сосредоточивался в основном на вопросе о том, существо­вала

или нет сингулярная точка большого взрыва. Тогда еще не было точного

определения, какие точки пространства-времени лежат внутри черной дыры, а

какие — снаружи. Но многие уже обсуждали определе­ние черной дыры как

множества событий, из которого невозможно уйти на большое расстояние. Это

определение стало сейчас обще­принятым. Оно означает, что границу черной

дыры, горизонт со­бытий, образуют в пространстве-времени пути лучей света,

которые не отклоняются к сингулярности, но и не могут выйти за пределы черной

дыры и обречены вечно балансировать на самом краю. Это как если бы, убегая от

полицейского, держаться на шаг впереди, не будучи в силах совсем оторваться

от него.

Пути лучей света на горизонте событий ни­когда не смогут сблизиться. Если бы

это произошло, то лучи в конце концов пересеклись бы. Как если бы наткнуться

на кого-то другого, тоже убегающего от полицейского, но в противоположном

направлении,— тогда оба будут пойманы. (Или же, в нашем случае, упадут в

черную дыру.) Но если бы эти лучи света поглотила черная дыра, то они не

могли бы лежать на границе черной дыры. Сле­довательно, на горизонте событий

лучи света должны всегда дви­гаться параллельно друг другу, т. е. поодаль

друг от друга. Иначе говоря, горизонт событий (граница черной дыры) подобен

краю тени — тени грядущей гибели. Если посмотреть на тень, созда­ваемую

каким-нибудь очень удаленным источником, например Солн­цем, то вы увидите,

что на краю тени лучи света не приближаются друг к другу.

Если лучи света, образующие горизонт событий, т. е. границу черной дыры,

никогда не могут сблизиться, то площадь горизонта событий может либо

оставаться той же самой, либо увеличиваться со временем, но никогда не будет

уменьшаться, потому что ее умень­шение означало бы, что по крайней мере

некоторые лучи света на границе черной дыры должны сближаться. На самом деле

эта площадь будет всегда увеличиваться при падении в черную дыру вещест­ва

или излучения. Если же две черные дыры столкнутся и сольются в одну, то

площадь горизонта событий либо будет боль­ше суммы площадей горизонтов

событий исходных черных дыр, ли­бо будет равна этой сумме. То, что площадь

горизонта событий не уменьшается, налагает важное ограничение на возмож­ное

поведение черных дыр, на самом деле это свойство площадей было уже известно.

Но это исходило из несколько иного определения черной дыры. Оба определения

дают одинаковые границы черной дыры и, следовательно, одинаковые площади при

условии, что черная дыра находится в состоянии, не изменяющемся временем.

То, что площадь черной дыры не уменьшается, очень напоминает поведение одной

физической величины — энтропии, которая является мерой беспорядка в системе.

По своему повседневному опыту мы знаем, что беспорядок всегда увеличивается,

если пустить его на самотек. (Попробуйте только прекратить дома всякий мелкий

Ремонт, и вы убедитесь в этом воочию!) Беспорядок можно превратить в порядок

(например, покрасив дом), но это потребует затраты усилий и энергии и,

следовательно, уменьшит количество имею­щейся «упорядоченной» энергии.

Точная формулировка приведенных рассуждений называется вторым законом

термодинамики. Этот закон гласит, что энтропия изолированной системы всегда

возрастает и что при объединении двух систем в одну энтропия полной системы

больше, чем сумма энтропий отдельных, исходных систем. В качестве примера

рас­смотрим систему молекул газа в коробке. Можно представить себе, что

молекулы — это маленькие бильярдные шары, которые все вре­мя сталкиваются

друг с другом и отскакивают от стенок коробки. Чем выше температура газа, тем

быстрее движутся молекулы и, следовательно, тем чаще и сильнее они ударяются

о стенки коробки и тем больше создаваемое ими изнутри давление на стенки

коробки. Пусть сначала все молекулы находятся за перегородкой в левой час­ти

коробки. Если вынуть перегородку, то молекулы выйдут из своей половины и

распространятся по обеим частям коробки. Через некоторое время все молекулы

могут случайно оказаться справа или опять слева, но, вероятнее всего, в обеих

половинах коробки число молекул окажется примерно одинаковым. Такое состояние

менее упорядочено, т. е. является состоянием большего беспорядка, чем

исходное состояние, в котором все молекулы находились в одной половине, и

поэтому говорят, что энтропия газа возросла. Аналогич­но представим себе, что

вначале имеются две коробки, в одной из которых молекулы кислорода, а в

другой — молекулы азота. Если соединить коробки и вынуть общую стенку, то

кислород и водород смешаются друг с другом. Наиболее вероятно, что через

некоторое время в обеих коробках будет находиться довольно однородная смесь

молекул кислорода и водорода. Это будет менее упорядочен­ное состояние,

обладающее, следовательно, большей энтропией, чем начальное, отвечающее двум

отдельным коробкам.

Второй закон термодинамики занимает несколько особое поло­жение среди других

законов науки, таких, например, как ньютонов­ский закон тяготения, потому что

он выполняется не всегда, а только в подавляющем большинстве случаев.

Вероятность того, что все молекулы газа в первой коробке через некоторое

время окажутся в одной половине этой коробки, равна единице, делен­ной на

много миллионов миллионов, но такое событие все же может произойти. Если же

поблизости есть черная дыра, то нарушить вто­рой закон, по-видимому, еще

проще: достаточно бросить в черную дыру немного вещества, обладающего большой

энтропией, например коробку с газом. Тогда полная энтропия вещества снаружи

черной дыры уменьшится. Разумеется, можно возразить, что полная энтро­пия,

включая энтропию внутри черной дыры, не уменьшилась, но раз мы не можем

заглянуть в черную дыру, мы не можем и узнать, какова энтропия содержащегося

в ней вещества. Значит, было бы неплохо, если бы черная дыра обладала какой-

нибудь такой харак­теристикой, по которой внешние наблюдатели могли бы

определить ее энтропию и которая возрастала бы всякий раз при падении в

черную дыру вещества, обладающего энтропией. После того как бы­ло открыто,

что при падении в черную дыру вещества площадь горизонта событий

увеличивается, Джекоб Бикенстин, аспирант из Принстона, предложил считать

мерой энтропии черной дыры пло­щадь горизонта событий. При падении в черную

дыру вещества, обладающего энтропией, площадь горизонта событий черной дыры

возрастает, и поэтому сумма энтропии вещества, находящегося сна­ружи черных

дыр, и площадей горизонтов событий никогда не умень­шается.

Казалось бы, при таком подходе в большинстве случаев будет предотвращено

нарушение второго закона термодинамики. Однако есть одно серьезное

возражение. Если черная дыра обладает энтро­пией, то у нее должна быть и

температура. Но тело, у которого есть некоторая температура, должно с какой-

то интенсивностью испус­кать излучение. Все мы знаем, что если сунуть в огонь

кочергу, она раскалится докрасна и будет светиться, но тела излучают и при

бо­лее низких температурах, только мы этого обычно не замечаем из-за слабости

излучения. Это излучение необходимо для того, что­бы не нарушался второй

закон термодинамики. Итак, черные дыры Должны испускать излучение. Но по

самому их понятию черные Дыры—это такие объекты, которые не могут испускать

излучения. Поэтому создавалось впечатление, что площадь горизонта событий

чёрной дыры нельзя рассматривать как ее энтропию. В 1972 г. Стивен Хокинг,

Брендон Картер и их американский коллега Джим Бардин написали совместную

работу, в которой говорилось, что несмотря на большое сходство между

энтропией и площадью горизонта событий, вышеупомянутая трудность существует и

представляется неустранимой. Эта статья писалась отчасти под влиянием

раздражения, вызванного работой Бикенстина, который, как считал Хокинг,

злоупотребил открытым мною ростом площади горизонта событий. Но в конце

оказалось, что Бикенстин в принципе был прав, хотя, наверняка, даже не

пред­ставлял себе, каким образом.

Будучи в Москве в сентябре 1973 г., Хокинг беседовал о черных ды­рах с двумя

ведущими советскими учеными — Я. Б. Зельдовичем и А. А. Старобинским. Они

убедили его в том, что в силу кванто-вомеханического принципа

неопределенности вращающиеся черные дыры должны рождать и излучать частицы.

Он согласился с физи­ческими доводами, но ему не понравился их математический

спо­соб расчета излучения. Поэтому Хокинг занялся разработкой лучшего

математического подхода и рассказал о нем на неофициальном семинаре в

Оксфорде в конце ноября 1973 г. Тогда он еще не провел расчеты самой

интенсивности излучения. Он ожидал получить лишь то излучение, которое

Зельдович и Старобинский предсказали, рас­сматривая вращающиеся черные дыры.

Но, выполнив вычисления, он, к своему удивлению и досаде, обнаружил, что даже

невращаю­щиеся черные дыры, по-видимому, должны с постоянной интен­сивностью

рождать и излучать частицы. Сначала он решил, что, вероятно, одно из

использованных им приближений неправиль­но. Он боялся, что если об этом

узнает Бикенстин, то он этим восполь­зуется для дальнейшего обоснования своих

соображений об энтро­пии черных дыр, которые ему по-прежнему не нравились.

Однако чем больше он размышлял, тем больше убеждался в том, что его

приближения на самом деле правильны. Но его окончательно убе­дило в

Страницы: 1, 2, 3