: Исследование движения центра масс межпланетных космических аппаратов

f = V ´ C - mzr/r, |f| = f = Ö(fx2+fy2+fz2)

fy = VzCx - VxCz - mzy/r - проекции на оси абсолютной СК

fz = VxCy - VyCx - mzz/r

в) Большая полуось орбиты.

a = p/(1 - e2)

г) Наклонение орбиты - i.

Cz = Ccos(i)

можно найти наклонение i = arccos(Cz/C)

д) Долгота восходящего узла - W.

Из предыдущей системы можно найти

sinW = Cx/Csin(i)

cosW = - Cy/Csin(i)

Так как наклонение орбиты изменяется несильно в районе i = 97,6°, мы имеем

право делить на sin(i).

Если sinW => 0, W = arccos (-Cy/Csin(i))

Если sinW < 0, W = 360 - arccos (-Cy/Csin(i))

е) Аргумент перицентра - w.

fx = f(coswcosW - sinwsinWcos(i))

fz = fsinwsin(i)

Отсюда найдем

cosw = fxcosW/f + fysinW/f

sinw = fz/fsin(i)

Если sinw > 0, w = arccos (fxcosW/f + fysinW/f)

Если sinw < 0, w = 360 - arccos (fxcosW/f + fysinW/f)

ж) Период обращения - Т.

T = 2pÖ(a3/mz)

Графики изменения элементов орбиты при действии всех, рас­смотренных выше,

возмущающих ускорений в течение 2-х перио­дов (Т = 5765 с) приведены на рис.

1-12.

Графики изменения во времени возмущающих ускорений приве­дены на рис. 13-18.

2.5. ПРОВЕДЕНИЕ КОРРЕКЦИИ ТРАЕКТОРИИ МКА

Существующие ограничения на точки старта РН и зоны падения отработавших

ступеней РН, а также ошибки выведения не позво­ляют сразу же после пуска

реализовать рабочую орбиту. Кроме того, эволюция параметров орбит под

действием возмущающих ус­корений в процессе полета МКА приводит к отклонению

парамет­ров орбиты КА от требуемых значений. Для компенсации воздей­ст­вия

указанных факторов осуществляется коррекция орбиты с по­мощью корректирующей

двигательной установки (КДУ), которая располагается на борту МКА.

В данной работе проведена разработка алгоритма коррекции, моделирование

процесса коррекции и расчет топлива, необходи­мого для проведения коррекции.

Из-за различных причин возникновения отклонений элементов орбиты проводится:

- коррекция приведения - ликвидация ошибок выведения и при­ве­дение

фактической орбиты к номинальной с заданной точно­стью.

- коррекция поддержания - ликвидация отклонений параметров орбиты от

номинальных, возникающих из-за действия возмущаю­щих ускорений в процессе

полета.

Для того, чтобы орбита отвечала заданным требованиям, откло­нения параметров

задаются следующим образом:

- максимальное отклонение наклонения орбиты Di = 0,1°

- предельное суточное смещение КА по долготе Dl = 0,1°

Следовательно, максимальное отклонение периода орбиты DT = 1,6 сек.

Алгоритм коррекции следующий:

1) Коррекция приведения.

2) Коррекция поддержания.

2.5.1. КОРРЕКЦИЯ ПРИВЕДЕНИЯ

После окончания процесса выведения МКА, проводятся внешне-траекторные

измерения (ВТИ). Эти измерения обеспечивают, по баллистическим расчетам,

знание вектора состояния с требуемой точностью через 2 суток. После этого

начинается коррекция приве­дения.

Предложена следующая схема проведения коррекции:

а) Коррекция периода.

б) Коррекция наклонения.

Корректирующий импульс прикладывается в апсидальных точ­ках, либо на линии

узлов в течение 20 сек и происходит исправле­ние одного параметра орбиты.

Таким образом используется одно­пара­метрическая, непрерывная коррекция.

а) Коррекция периода.

Осуществляется в два этапа:

- коррекция перицентра

- коррекция апоцентра

Сначала осуществляется коррекция перицентра - приведение те­кущего расстояния до

перицентра rp к номинальному радиусу rн = 6952137 м.

По­сле измерения вектора состояния рассчитываются параметры ор­биты. Далее

определяется нужный корректирующий импульс DVк. На­правление

импульса (тормозящий или разгоняю­щий) зависит от взаимного расположения

перицентра орбиты и радиуса номиналь­ной орбиты. Для этого вычисляется Drp

= rp - rн.

Возможны ситуации:

1) Drp < 0 - прикладывается разгоняющий импульс

2) Drp > 0 - прикладывается тормозящий импульс

КА долетает до апоцентра и в апоцентре прикладывается кор­рек­тирующий

импульс. Время работы КДУ - 20 сек.

Так как время работы КДУ ограничено, а DVк может быть боль­шим,

следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скоро­сти DVmax

за 20 сек работы двигателя:

DVmax = Pt/m = 25´20/597 = 0,8375 м/с

Если DVк > DVmax в апоцентре прикладывается импульс DV

к = DVmax. В результате этого rp немного

корректируется. На следую­щем витке опять рассчитыва­ется DVк, и

если на этот раз DVк < DVmax, в апоцентре

прикладывается импульс DVк. КДУ включается не на полную мощность P =

(DVк/DVmax)Pmax.

Время включения = 20 сек.

Это происходит до тех пор, пока не приблизится к rp с заданной точностью.

После того, как скорректирован перицентр, начинается коррек­ция апоцентра.

Рассчитываются параметры орбиты и нужный кор­ректирующий импульс, такой, чтобы

ra = rн = 6952137 м. Направле­ние корректи­рующего

импульса также зависит от величин ra и rн.

Вычисляется Dra = ra - rн.

Возможна ситуация:

Dra > 0 - в перицентре прикладывается тормозящий импульс.

КА долетает до перицентра и в перицентре прикладывается кор­ректирующий

импульс. Время работы КДУ - 20 сек.

Так как время работы КДУ ограничено, а DVк может быть боль­шим,

следовательно, далее рассчитывается максимальный импульс скоро­сти DVmax

за 20 сек работы двигателя:

DVmax = Pt/m = 25´20/597 = 0,8375 м/с

Если DVк > DVmax, в перицентре прикладывается импульс

DVк = DVmax. В результате этого немного корректируется r

a. На следую­щем витке опять рассчитыва­ется DVк, и если на

этот раз DVк < DVmax, в перицентре прикладывается

импульс DVк. КДУ включается не на полную мощность P = (DVк

/DVmax)Pmax.

Время включения = 20 сек.

Это происходит до тех пор, пока ra не приблизится к rн с задан­ной точностью.

Таким образом осуществляется коррекция перехода.

б) Коррекция наклонения.

После коррекции периода проводятся внешне-траекторные изме­рения и получают

вектор состояния КА. Если снова необходима коррекция периода ее проводят еще

раз и снова измеряют вектор состояния КА.

Далее проводится коррекция наклонения по такой же схеме. Кор­рекция

производится в точке пересечения орбиты КА с линией уз­лов.

После того, как рассчитаны корректирующие импульсы скоро­сти, по формулам

перехода проекции вектора на оси абсолютной сис­темы координат. Далее

рассчитывается корректирующее уско­рение и подставляется в уравнения движения

центра масс КА. По­сле этого уравнения интегрируются методом Рунге-Кутта 5-го

по­рядка с пе­ременным шагом.

Графики изменения элементов орбиты в процессе коррекции при­ведения приведены

на рис.19-30.

2.5.2. РАСЧЕТ ПОТРЕБНОГО ТОПЛИВА

Масса топлива, необходимого для проведения коррекции траек­тории

рассчитывается по формуле Циолковского:

m = m0(1 - e-DVк/W)

m0 = 597 кг - начальная масса МКА (кг)

W = 2200 м/с - скорость истечения газов из сопла двигателя.

Результаты проведения коррекции приведения:

	tн, с	tк, с	Dt, с	DVк, м/c	Имп.	m, кг
Коррекция периода	176242	262592	300	12,1	15	3,26
Коррекция наклонения	273984	432298	580	24,11	29	6,48

2.5.3.КОРРЕКЦИЯ ПОДДЕРЖАНИЯ

Основная задача МКА - проведение съемки определенных рай­онов Земли по

крайней мере один раз в сутки, т.е. трасса КА должна проходить над заданным

районом каждые сутки.

Требования для проведения коррекции:

- предельное суточное смещение орбиты по долготе Di = 0,1°

- предельное отклонение наклонения Dl = 0,1°.

В пересчете отклонения Dl на отклонение по периоду получим:

DT = 1,597 сек. - максимальное отклонение по периоду.

При помощи программы моделирования было просчитано 3 ме­сяца и получено, что

средний период изменился на 3,2 сек, а накло­нение - на 0,001°.

Таким образом, коррекцию периода надо делать примерно 1 раз в 1,5 мес.

Нужный импульс скорости - 1 м/с за время активного существо­вания - 5 лет -

коррекцию периода надо провести 40 раз, DV = 40 м/с, масса топ­лива = 10,8

кг.

За 5 лет Di = 0,02° - коррекцию наклонения проводить не надо.

Графики изменения элементов орбиты за 3 месяца приведены на рис.31-42.

2.6. ДВИЖЕНИЕ МКА ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА МАСС

2.6.1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦМ КА

При рассмотрении движения относительно ЦМ КА используют уравнения Эйлера:

Jxwx + (Jz-Jy)wywz = Mxy + Mxв

Jzwz + (Jy-Jx)wywx = Mzy + Mzв

где Jx, Jy, Jz - главные моменты инерции,

My - управляющий момент,

Mв - возмущающий момент.

Так как угловые скорости КА малы, следовательно, можно пре­небречь

произведением угловых скоростей, значит, уравнения Эй­лера имеют вид:

Jxwx = Mxy + Mxв

Jzwz = Mzy + Mzв

Главные моменты инерции:

Jx = 532 кг´м2, Jy = 563 кг´м2, Jz = 697 кг´м2.

Центробежные моменты инерции принимаются равными 0.

Возмущающий момент Mв возникает из-за того, что двигатель коррекции

расположен не в центре масс КА, и реактивная тяга, ли­ния действия которой

находится на удалении (плече) l от центра масс КА, создает паразитный крутящий

момент Mв.

Mв = P´l,

где P = 25 H - тяга корректирующего двигателя,

l = 4 мм - плечо.

Таким образом, Mв = 25´0,0004 = 0,1 Нм.

2.6.2. СТАБИЛИЗАЦИЯ УГЛОВОГО ПОЛОЖЕНИЯ ПРИ КОРРЕКЦИИ

Основное требование, предъявляемое в этом режиме:

- точность поддержания направления импульса коррекции - не хуже 1 угл.мин.

Целью данной главы является исследование динамики системы при стабилизации

углового положения при коррекции.

Функциональная схема МКА состоит из следующих эелементов:

1) МКА - малый космический аппарат.

МКА описывается как абсолютно твердое тело.

2) ДУС - датчик угловой скорости.

В качестве ДУС используется командный гироскопический при­бор. Он описывается

колебательным звеном с параметрами T = 1/30 c-1 и e = 0,7, а также

нелинейным звеном с насыщением 2°/сек.

3) АЦП - аналогово-цифровой преобразователь.

Преобразует аналоговый сигнал с ДУС в цифровой сигнал.

4) ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь.

Преобразует цифровой сигнал с ЦВМ в аналоговый.

5) ШИМ - широтно-импульсный модулятор.

Предназначен для формирования скважности импульсов управ­ления двигателем

стабилизации, пропорциональной управляю­щему напряжению. В этом случае мы

имеем среднее значение управляющего момента, пропорциональное управляющему

сиг­налу.

Так как динамика ЦАП, АЦП, ШИМ как электронных аналого­вых приборов оказывает

на систему незначительное влияние по сравнению с динамикой механических (ДУС,

двигатели) динамиче­ские звенья, описывающие эти элементы, можно заменить

соответ­ствующими коэффициентами усиления. В первом приближении значения

коэффициентов не принципиально.

6) Двигатель стабилизации.

Двигатель описывается нелинейностью с насыщением 0,127 Нм и звеном запаздывания

с Тд = 0,05 сек.

Тяга двигателя 0,1 Н

7) ЦВМ.

В ЦВМ формируется управление по углу и угловой скорости. За­кон управления

имеет вид:

e = K(K1j +K2j), К = 1, К1 = 550, К2 = 430.

Эти коэффициенты подбирались на модели, исходя из требова­ний точности

поддержания направления корректирующего им­пульса, а также длительности

переходного процесса.

Система была промоделирована по каналу х. Для других каналов схемы

моделирования будут аналогичными.

Для разомкнутой системы были по­строены ЛАЧХ и ФЧХ. Эти графики представлены

на рис.43.

Результаты моделирования замкнутой системы представ­лены на рис.44-46.

Таким образом, в результате моделирования получено, что про­цесс стабилизации

углового положения происходит примерно за 15 сек., статическая точность

поддержания углового положения - 0,62 угл.мин., что полностью удовлетворяет

требованиям технического задания.

3. ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

3.1. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПЛАНИРОВАНИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕМЫ

Сроки выполнения и затраты на исследования в большой мере зависят от

организационных условий выполнения исследовательских работ Поэтому необходимо

в первую очередь определить, хотя бы в общем виде, порядок и организацию

проведения дипломной работы по заданной теме.

Организация дипломной работы по любой теме складывается из определённых

этапов и подэтапов, каждый из которых хотя и может иметь разное содержание,

однако структурно занимает равное положение для всех дипломных работ,

выполняемых в данной отрасли.

Таким образом, структура дипломной работы может быть сформирована по типовой

схеме, упорядоченной в соответствии с конкретным видом исследования. Состав

дипломной работы по заданной теме, а также потребные категории исследований

по этапам и подэтапам представлены в табл.1.

Этапы		Содержание	Исполнители
1.	Техническое задание	Постановка задачи. Определение состава программного продукта.	Руководитель Разработчик
2.	Эскизный проект	Разработка общего описания программного продукта.	Руководитель Разработчик
3.	Технический проект	Разработка структуры программного продукта.	Разработчик
4.	Рабочий проект	Программирования и отладка программы. Проверка результатов и внесение корректив в программу.	РуководительРазработчик
5.	Внедрение	Оформление необходимой документации.	Разработчик

3.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАТРАТ ТРУДА

Первым шагом при определении себестоимости программного комплекса является

расчет трудоемкости создания и внедрения. Расчет производится по методике,

приведенной в документе «Типовые нормы времени на программирование задач для

ЭВМ». Типовые нормы времени предназначены для определения затрат времени на

разработку программных средств вычислительной техники (ПСВТ).

Исходными данными для расчета трудоемкости, при разработке программы являются:

Количество разновидностей форм входной информации - 2,

в том числе:

информации, получаемой от решения смежных задач - 1,

справочной, условно постоянной информации (файл инициализации) - 1;

Количество разновидностей форм выходной информации - 2,

в том числе:

печатных документов (временные диаграммы) - 1,

информации, наносимой на магнитные носители (файл инициализации) - 1;

Степень новизны комплекса задач - Г (разработка программной продукции,

основанной на привязке типовых проектных решений).

Сложность алгоритма - 3 (реализуются стандартные методы решения, не

предусмотрено применение сложных численных и логических методов).

Вид используемой информации:

количество разновидностей форм переменной информации (ПИ) - 1, в том числе:

информации, получаемой от решения смежных задач - 1;

количество разновидностей форм нормативно-справочной информации (НСИ) (файл

инициализации) - 1;

Язык программирования - Borland С++.

Вид представления исходной информации - группа 11 (требуется учитывать

взаимовлияние различных показателей).

Вид представления выходной информации - группа 22 (вывод информационных

массивов на машинные носители).

Трудоемкость разработки программного продукта tпп может быть

определена как сумма величин трудоемкостей выполнения отдельных стадий

разработки программного продукта.

tпп = tтз + tэп + tтп + tрп + tв,

где tтз - трудоемкость разработки технического задания на создание

программного продукта,

tэп - трудоемкость разработки эскизного проекта программного продукта,

tтп - трудоемкость разработки технического проекта программного продукта,

tрп - трудоемкость разработки рабочего проекта программного продукта,

tв - трудоемкость внедрения программного продукта.

Трудоемкость разработки технического задания рассчитывается по формуле

tтз = Тзрз + Тзрп,

где Тзрз - затраты времени разработчика постановки задач

на разработку ТЗ, чел.-дни,

Тзрп - затраты времени разработчика программного

обеспечения на разработку ТЗ, чел.-дни.

Значения Тзрз и Тзрп рассчитываются по формуле

Тзрз = tзКзрз, Тзрп = tзКзрп,

где tз - норма времени на разработку ТЗ для программного продукта в

зависимости от функционального назначения и степени новизны разрабатываемового

программного продукта, чел.-дни (tз = 29),

Кзрз - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости

работ, выполняемых разработчиком постановки задач на стадии ТЗ (Кз

рз = 0,65),

Кзрп - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости

работ, выполняемых разработчиком программного обеспечения на стадии ТЗ (Кз

рп = 0,35).

Тзрз = 29*0,65 = 18,85 чел.-дней.

Тзрз = 29*0,35 = 10,15 чел.-дней.

tтз = Тзрз + Тзрп =18,85 + 10,15 = 29 чел.-дней.

Трудоемкость разработки эскизного проекта рассчитывается по формуле

tэп = Тэрз + Тэрп,

где Тэрз - затраты времени разработчика постановки задач

на разработку ЭП, чел.-дни,

Тэрп - затраты времени разработчика программного

обеспечения на разработку ЭП, чел.-дни.

Значения Тзрз и Тзрп рассчитываются по формуле

Тэрз = tэКэрз, Тэрп = tэКэрп,

где tэ - норма времени на разработку ЭП для программного продукта в

зависимости от функционального назначения и степени новизны разрабатываемового

программного продукта, чел.-дни (tэ = 41),

Кэрз - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости

работ, выполняемых разработчиком постановки задач на стадии ЭП (Кэ

рз = 0,7),

Кэрп - коэффициент, учитывающий удельный вес трудоемкости

работ, выполняемых разработчиком программного обеспечения на стадии ЭП (Кэ

рп = 0,3).

Тзрз = 41*0,7 = 28,7 чел.-дней.

Тзрз = 41*0,3 = 12,3 чел.-дней.

tэп = Тзрз + Тзрп = 28,7 + 12,3 = 41 чел.-дней.

Трудоемкость разработки технического проекта зависит от функционального

назначения программного продукта, количества разновидностей входной и

выходной информации и определяется как сумма времени, затраченного

разработчиком постановки задач и разработчиком программного обеспечения:

tтп = (tтрз + tтрп)КвКр,

где tпрз, tпрп - норма времени на

разработку ТП разработчиком постановки задач и разработчиком программного

обеспечения соответственно, чел.-дни (tтрз = 9, tт

рп = 8),

Кв - коэффициент учета вида используемой информации,

Кр - коэффициент учета режима обработки информации (Кр = 1,1).

Значение коэффициента Кв определяется по формуле

Кв = (Кпnп + Кнсnнс + Кбnб)/(nп + nнс + nб),

где Кп, Кнс, Кб - значения коэффициентов учета

вида используемой информации для переменной, нормативно-справочной информации и

баз данных соответственно (Кп = 0,5, Кнс = 0,43, Кб

= 1,25),

nп, nнс, nб - количество наборов данных

переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно (n

п = 1, nнс = 1, nб = 0).

Кв = (0,5 + 0,43)/2 = 0,465

tтп = (8 + 9)*0,465*1,1 = 8,6955 чел.-дней.

Трудоемкость разработки рабочего проекта зависит от функционального

назначения программного продукта, количества разновидностей входной и

выходной информации, сложности алгоритма функционирования, сложности контроля

информации, степени использования готовых программных модулей и

рассчитывается по формуле

tрп = (tррз + tррп)КкКрКяКзКиа,

где tррз, tррп - норма времени на

разработку РП разработчиком постановки задач и разработчиком программного

обеспечения соответственно, чел.-дни (tррз = 5, tр

рп = 27),

Кк - коэффициент учета сложности контроля информации (Кк = 1,07),

Кя - коэффициент учета уровня используемового языка программирования (Кя = 1,0),

Кз - коэффициент учета степени использования готовых программных

модулей (Кз = 0,8),

Киа - коэффициент учета вида используемой информации, и сложности

алгоритма программного продукта.

Значение коэффициента Киа определяется по формуле

Киа = (К’пnп + К’нсnнс + К’бnб)/(nп + nнс + nб),

где К’п, К’нс, К’б - значения коэффициентов

учета сложности алгоритма программного продукта и вида используемой информации

для переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно

(К’п = 0,48, К’нс = 0,29, К’б = 0,24),

nп, nнс, nб - количество наборов данных

переменной, нормативно-справочной информации и баз данных соответственно (n

п = 1, nнс = 1, nб = 0).

Киа = (0,48 + 0,29)/2 = 0,385

tрп = (5 + 27)*1,07*1,1*0,8*0,385 = 11,6 чел.-дней.

Трудоемкость внедрения может быть рассчитана по формуле:

tв = (tврз + tврп) КкКрКз,

где tврз, tврп - норма времени на

внедрение программного продукта разработчиком постановки задач и разработчиком

программного обеспечения соответственно, чел.-дни (tврз =

8, tврп = 24).

tтп = (8 + 24)*0,8*1,07 = 27,392 чел.-дней.

tпп = 29 + 41 + 8,6955 + 11,6 + 27,392 = 117,6875 чел.-дней.

Продолжительность выполнения всех работ по этапам разработки программного

продукта рассчитывается по формуле

Ti = (ti + Q)/ni,

где ti - трудоемкость i-й работы, чел.-дни,

Q - трудоемкость дополнительных работ, выполняемых исполнителем, чел.-дни,

ni - количество исполнителей, выполняющих i-ю работу, чел.

Tтз = tтз/2 = 29/2 = 14,5 (15) дней

Tэп = tэп/2 = 41/2 = 20,5 (21) дней

Tтп = tтп = 8,6955 (9) дней

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6