Записка к расчетам

Записка к расчетам

КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ.

Ригели поперечных рам – трехпролетные, на опорах жестко соединены с

крайними и средними колоннами. Ригели расположен в поперечном

направлении, за счет чего достигается большая жесткость здания.

Поскольку нормативная нагрузка на перекрытие (4 кПа) меньше 5 кПа,

принимаем многопустотные плиты. Наименьшая ширина плиты – 1400 мм.

Связевые плиты расположены по рядам колонн. В среднем пролете

предусмотрен такой один доборный элемент шириной 1000 мм. В крайних

пролетах предусмотрены по монолитному участку шириной 425 мм.

В продольном направлении жесткость здания обеспечивается вертикальными

связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн.

В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается по релико-

связевой системе: ветровая нагрузка через перекрытие, работающие как

горизонтальные жесткие диски, предается на торцевые стены, выполняющие

функции вертикальных связевых диафрагм, и поперечные рамы.

Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку.

1. Расчет многопустотной преднопряженной плиты по двум группам предельных

состояний.

1. Расчет многопустотной преднопряженной плиты по I группе предельных

состояний

2.1.1 Расчетный пролет и нагрузки.

Для установления расчетного пролета плиты предварительно задается

размерами – ригеля:

высота h=(1/8+1/15)*

l= (1/11)*5.2=0.47?0.5 м. ширина b=(0.3/0.4)*hbm=0.4*0.5=0.2 m.

При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты равен: l0=l-

b/2=6-0.2/2=5.9 m.

Таблица 1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия

|Вид нагрузки |Нормативная |Коэффициент |Расчетная |

| |нагрузка, |надежности по |нагрузка, |

| |Н/м2 |нагрузке |Н/м2 |

|Постоянная: |2800 |1,1 |3080 |

|-собственный вес | | | |

|многопустотной | | | |

|плиты | | | |

|-то же слоя |440 |1,3 |570 |

|цементного | | | |

|раствора, | | | |

|g=20 мм, | | | |

|R=2000кг/м3 |240 |1,1 |270 |

|-тоже керамических| | | |

|плиток, | | | |

|g=13 мм, | | | |

|R=1300кг/м3 | | | |

|Итого |3480 |- |3920 |

|Временная |4000 |1,2 |4800 |

|В т.ч. длительная |2500 |1,2 |3000 |

|краткосрочная |1500 |1,2 |1800 |

|Полная |7480 |- |8720 |

|В т.ч. постоянная | | | |

|и длительная |5980 |- |- |

|кратковременная |1500 |- |- |

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с учетом

коэффициента надежности по назначению здания јn=0,95: постоянная

g=3920*1.4*0.95=5.21 кН/м; полная g+ ? = 8720*1,4*0,95=11,6 кН/м;

временная ?=4800*1,4*0,95=6,38 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м длины: постоянная g=3480*1.4*0.95=4.63

кН/м; полная g+ ?=7480*1.4*0.95=9.95 кН/м, в точности постоянная и

длительная (g+ ?)l=5980*1.4*0.95=7.95 кН/м.

2.1.2 Усилие от расчетных и нормативных нагрузок.

От расчетной нагрузки М=( g+ ?)l02/8=11.6*103*5.92/8=50.47 кН*м;

Q==( g+ ?)l0/2=11.6*103*5.92/2=34.22 кН

От нормативной полной нагрузки М=9.95*103*5.92/8=43.29 кН*м.

Q=9.95*103*5.92/2=29.35 кН. От нормативной постоянной и длительной

нагрузки М=7.95*103*5.92/8=34.59 кН*м.

2.1.3 Установление размеров сечения плиты.

Высота сечения многопустотной преднопряженной плиты h=l0/30=5.9/30?0.2

м. (8 круглых пустот диаметром 0.14 м).

Рабочая высота сечения h0=h-e=0.2-0.03?0.17 м

Размеры: толщина верхней и нижней полок (0.2-0.14) *0.5=0.03 м.

Ширина ребер: средних 0.025 м, крайних 0.0475 м.

В расчетах по предельным состоянием, I группы расчетная толщина сжатой

полки таврого сечения hf’=0.03 м; отношение hf’/h=0.03/0.2=0.15>0.1-при

этом в расчет вводится вся ширина полки bf’=1.36 м;рр расчетная ширина

ребра b=1.36-8*0.14=0.24 м.

Рисунок 2 – Поперечные сечения плиты а) к расчету прочности

б)

к расчету по образованию трещин.

2.1.4 Характеристики прочности в стене и арматуры.

Многопустотную преднопряженную плиту армируем стержневой арматурой

класса А-IV с электротермическим способом натяжения на упоры форм. К

трещиностойкости плиты предъявляют требования 3 категории. Изделие

подвергаем тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В30, соответствующий напрягаемой арматуре.

Призменная прочность нормативная Rbn=Rb,ser=22 МПа, расчетная Rb=17

МПа, коэффициент условий работы бетона jb=0.9; нормативное сопротивление

при растяжении Rbth=Rbt,ser=1.8 МПа, расчетное Rbt=1.2 МПа; начальный

модуль упругости Еb=29 000 МПа.

Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы

обжатии отношения Gbp/Rbp? 0.79

Арматура продольных ребер – класса А-IV, нормативное

сопротивление Rsn=590 МПа, расчетное сопротивление Rs=510 МПа, модуль

упругости Еs=190 000 МПа.

Преднапряжение арматуры принимаем равным

Gsp=0.75Rsn=0.75*590*106=442.5 МПа.

Проверяем выполнение условия: при электротермическом способе натяжения

р=30+360/l=30+360/6=90 МПа.

Gsp+p=(442.5+90)*106=532.5 МПа<590 МПа - условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение преднапряжения:

?jsp=6.5*p/Gsp*(1+1/?Пр)=0.5*90*106/442.5*106*(1+1/?5)=0.14>jspmin=0.1,

где n=5 – число напрягаемых стержней;

Коэффициент точности натяжения при благоприятном преднапряжении jsp=1-

?jsp=1-0,14=0,86

При проверке на образование трещин в верхней для плиты при обжатии

принимаем jsp=1+0,14=1,14.

Преднапряжение с учетом точности натяжения Gsp=0.86*442.5*106=380.6

МПа.

2.1.5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси.

M=50.47 кН*м.

Вычисляем ?m=М/(Rb*bf’*h20)=50.47*103/(0.9*17*106*1.36*0.172)=0.084.

По таблице 3.1[1] находим: ?=0,955; ?=0,09; х= ?*h0=0,09*0,17=0,015

м<0.03 м – нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны.

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны:

?R=w/[1+(Gsp/500)*(1-w/1.1)]=0.73/[1+(529.4*106/500*106)*(1-

0.73/1.1)]=0.54,

где w=0,85-0,008*Rb=0.85-0.008*0.9*17=0.73 – характеристика

деформированных свойств бетона.

GSR=Rs+400-Gsp-?Gsp=(510+400-380.6-0)*106=529.4 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой

арматуры выше условного предела текучести: jSG= ?-( ?-1)*(2* ?/( ?-

1))=1.2-(1.2-1)*(2*.009/0.54-1)=1.33> ?=1.2, где ?=1,2 – для арматуры

класса А-IV

Принимаем jSG= ?=1,2.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Аs=М/ jSG*RS* ?*h0=50.47*103/1.2*510*106*0.955*.17=5.08*10-4 м2.

Принимаем 5ш12 А-IV с А3=5,65*10-4 м2.

2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям II группы.

1. Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной

h=0.9*d=0.9*0.14=0.126 m.

Толщина полок эквивалентного сечения hf’=hf=(0.2-0.126)*0.5=0.037 м.

Ширина ребра b=1.36-8*0.126=0.35 м. Ширина пустот:1.36—0.35=1.01; Площадь

приведенного сечения Ared=1,36*0,2-1,01*0,126=0,145 м2.

Расстояние от нижней грани до ц.т. приведенного сечения

y0=0.5*h=0.5*0.2=0.1 m.

Момент инерции сечения Jred=1.36*0.23/12-1.01*0.1263/12=7.38*10-4 m4.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred= Jred/ y0=7.38*10-

4/0.1=7.38*10-3 m3; то же по верхней зоне: Wred’=7.38*10-3 m3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны

(верхней) до ц.т. сечения.

? = ?n*(Wred/Ared)=0.85*(7.38*10-3/0.185)=0.034 m.

то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней): ?Tnf =

0.034m.

здесь: ?n = 1.6- Gbp/Rbp=1.6-0.75=0.85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к

расчетному сопротивлению бетона для предельного состояния II группы

предварительно принимаем равным 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне Wpl=j*

Wred=1.5*7.38*10-3=11.07*10-3 m3; здесь j=1.5 – для двутаврового сечения

при 2<b’f/b=bf/b=1.36/0.35=3.9<6.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии

изготовления и обжатия Wpl’ = 11.07*10-3 m3.

2. Определение потерь преднапряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения jsp=1. Потери от релаксации напряжений

в арматуре при электротермическом способе натяжения

G1=0.03Gsp=0.03*442.5*106=13.28 Мпа.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и циорами

G2=0, т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с

изделием.

Усилие обжатия P1=As*( Gsp- G1)=5.65*10-4*(442.5-13.28)*106=242.5 кН.

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения

еор=0,1-0,03=0,07 м. Напряжение в бетоне при обжатии :

Gbp=P1/Ared+ P1/ еор*y0/Jred=242.5*103/0.115+242.5*103*0.07/7.38*10-

4=3.87 МПа..

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия

Gbp/Rbp?0.75;

Rbp=3.87*106/0.75=5.31 МПа<0.5B30 – принимаем Rbp=15 МПа. Тогда

отношение Gbp/Rbp=3,87*106/15*106=0.26.

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне ц.т. площади

напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):

Gbp=242,5*103/0,115+242,5*103*0,072/7,38*10-4=3,28 МПа.

Потери от бытсронатекающей ползучести при Gbp/Rbp=3,28*106/15*106=0,22

и при ?=0,25+0,025*Rbp=0.25+0.025*15=0.63<0.8 равны и G6=40*0.22=8.8 МПа.

Первые потери Glos1= G1+ G6=(13.28+8.8)*106=22.07 МПа.

C учетом потерь Glos1 напряжение Gbp равно : P1=5.65*10-4*(442.5-

22.08)*106=237.54 кН.

Gbp=237,54*103/0,115+237,54*103*0,072/7,38*10-4=3,22 МПа.

Отношение Gbp/Rbp=3,22*106/15*106=0,21.

Потери от усадки бетона G8=35 МПа. Потери от ползучести бетона

G9=150*0,85*0,21=26,78 Мпа.

Вторые потери Glos2= G8+ G9=61,78 МПа.

Полные потери Glos= Glos1+ Glos2=(22.08+61.78)*106=83.86 МПа < 100 МПа –

установленного минимального значения потерь. Принимаем Glos=100 Мпа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь –

P2=As*( Gsp- Glos)=5.65*10-4*(442.5-100)*106=193.5 МПа.

3. Расчет прочности плиты сечением, наклонным к продольной оси.

Q=34.22 кА.

Влияние усилия обжатия: Ntut=P2=193.5 кН.

?n=0,1*N/ Rb+b*h0=0.1*193.5*103/0.9*1.2*106*0.27*0.17=0.44<0.5.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие:

Qmax=2.5Rbt+b h0=2.5*0.9*1.2*106*0.24*0.17=110.16 кН – удовлетворяет.

При q=g+?/2=(5.21+6.38/2)*103=8.4 кН/м и поскольку q1=0.16* ?bn(1+

?n)Rbtb=0.16*1.5*1.44*0.9*1.2*106*0.24=89.58 кН/м>q=8.4 кН/м, принимаем

с=2,5h=2.5*0.17=0.43 m.

Другое условие: Q= Qmax-qc=(34.22-8.4*0.43)*103=30.61 кН/м;

Qb= ?bn(1+ ?bn)

Rbt*b*h02*c=1.5*1.44*0.9*1.2*106*0.24*0.172/0.43=37.63 кН>Q=30.61 кН –

удовлетворяет также.

Следствие, поперечная арматура по расчету не требуется. Конструктивно

на приопорных участках длиной 0,25l устанавливаем арматуру ш4 Вр-I с шагом

S=h/2=0.2/2=0.1m; в средней части пролета поперечно арматуре не

применяется.

4. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси. М=43.29

кН*м.

Условие: М?Мerc

Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу

ядровых моментов:

Мerc=Rbt,sec*Wpl+Mrp=1.8*106*7.38*103+17.31*103=30.59

кН*м,

Где Мrp=P2*(eop+rtng)=0.86*193.5*103*(0.07+0.034)=17.31 кН*м – ядровой

момент усилия обжатия..

Поскольку М=43,29 кН*м>Мerc=30,59 кН*м, трещины в растянутой зоне

образуется.

Проверяем, образуется ли начальные трещины в верхней зоне плиты

при обжатии при --- коэффициента точности натяжения jsp=1.14.

Расчетное условие: P1(eop-?rnj)?Rbtp*W’pl=9.95 кН*м.

Rbtp*Wpl=1.15*106*11.07*10-3=16.61 кН*м;

Т.к. P1(eop-?inf)=9.95 кН*м< Rbtp*W’pl=16.61 кН*м., начальные

трещины не образуются.

Здесь - Rbtp=1,15 МПа – сопротивление бетона растяжению,

соответствующее передаточной прочности бетона 15 МПа.

5. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси.

Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аerc=0,4 мм,

продолжительная аerc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных

нагрузок: постоянной и длительной М=34,59 кН*м, полной М=43,29 кН*м.

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и

длительной нагрузок:

Gs=[M-P2(Z1-lsn) ]/Ws=[34.59*103-193.5*103(0.1515-0)]/0.086*10-

3=61.33 МПа.

Где Z1=h0-0.5hf’/2=0.17-0.5*0.037/2=0.1515 – плечо внутренней пары

сил;

lsn=0 так как усилие обжатия l приложено в ц.т. площади нижней

напрягаемой арматуры, момент: Ws=As*Z1=5.65*10-4*0.1515=0.086*10-3 –

момент сопротивления сечения по растянутой арматуре.

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

Gs=(43,29*103-193,5*103*0,1515)/0,086*10-3=162,5 Мпа.

Вычисляем:

- ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия веса нагрузки.

acrc1=0.02(3.5-100?)g??l(Gs/Es)3?d=0.02(3.5-

100*0.0138)1*1*1(162.5*106/190*104)* 3?0.012=0.13*10-3 m, где

?=Аs/b*h0=5.65*10-4/0.24*0.17=0.038, d=0.012 m – диаметр растянутой

арматуры.

- ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и

длительной нагрузок:

acrc1’=0.02(3.5-100*0.0138)*1*1*1(61.33*106/190*104)*

3?0.012=0.07*10-3 m.

- ширину раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок :

acrc2=0.02(3.5-100*0.0138)*1*1*1,5(61.33*106/190*104)*

3?0.012=0.105*10-3 m

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc= acrc1- acrc’+ acrc2=(0.13-0.07+0.105)*103=0.165*10-3 m<0.4*10-3m

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

acrc= acrc2=0.165*10-3 m<0.3*10-3m

2.2.6. Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяем от постоянной и длительной нагрузок;

f=b0/200=5.0/200?0.03 m

Вычисляем параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом

трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от

постоянной и длительной нагрузок, М=34,59 кН*м, суммарная продольная сила

равна усилию предварительного обжатия.

Ntot=P2=193.5 кН; эксцентриситет ls,tot=M/

Ntot=34.59*103/193.5*103=0.18 m; ?l=0.8 – при длительной действии

нагрузок.

Вычисляем: ?m= (Rbtp,ser* Wpl)/(M-M?p)=(1.8*106*11.07*10-3)/(34.29*103-

17.31*103)=1.17>1 – принимаем ?m=1.

?s=1.25-0.8=0.45<1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе:

1/Z=M/h0*Z1(?s/Es*As+ ?b/v*Eb*Ab)-(Ntot* ?s)/h0*Es*As=

=34.59*103/0.17*0.1515*((0.45/190*109*5.65*10-4)+0.9/0.15*29*109*0.068)-

(193.5*103*0.45)/0.17*190*109*5.65*10-4=0.0052 m-1.

Прогиб плиты равен : f=5/48*l20*1/2=5/48*5.92*0.0052=0.019m<0.03m.

7. Расчет плиты на усилия, возникающие в период изготовления,

транспортирования и монтажа.

За расчетное принимаем сечение, расположенное на расстоянии 0,8 м от

торца панели. Плиту рассчитываем на нагрузку от собственной массы:

?с.в=(0,2-1,4-?0,072*8)*25000*1,1=4,31 кН/м.

Момент от собственного веса: Мс.в= ? с.в*l02/2=4.31*103*0.82/2=1.38

кН*м.

Вычисляем : ?м= (Ntot*(h0-a)+Mc.в)/Rb*b*h02=0.268

По таблице 3.1[1] находим : ?=0,84

As=SM/Rs*?*h0=28.47*103/280*106*0.84*0.17=7.12*10-4 m2.

Принимаем 5ФМ А-II с Аs=7.69*10-4 m2 для каркаса КП-1.

2. Расчет трехпролетного неразрезного ригеля.

3.1. Расчетная схема и нагрузки.

Нагрузки на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной

номинальной длине плиты перекрытия.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению

здания:

jn=0.95; g1=3920*6*0.95=22.34 кН/м;

- от веса ригеля : g2=0.2*0.5*25000*1.1*0.95=2.61 кН/м;

Итого: g=g1+g2=(22.34+2.61)*103=24.95 кН/м.

Временная нагрузка с учетом jn=0.95; ?=4800*6*0,95=27,36 кН/м, в

точности длительная

?l=3000*6*0.95=17.1 кН/м.

Кратковременное ?кр=1800*6*0,95=10,26 кН/м.

Полная расчетная нагрузка – g+ ?=(24.95+27.36)*103=52.31 кН/м.

3.2 Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля.

Вычисляем коэффициент отношения погонных жесткостей ригеля колонны.

Сечение ригеля принято 0,2*0,5 м; сечение колонны 0,25*0,25 м.

R=Jbm*lcol/Jcol*lbm=0.2*0.52*4.2/0.25*0.253*5.2=5.2

Пролетные моменты ригеля:

1) в крайнем пролете – схемы загружения 1+2 – опорные моменты М12= -51,9

кН*м;

М21= -113,09 кН*м; нагрузка g+ ? =52.31 кН/м; поперечные силы Q1=(

g+?)l/2-( М12- М21)/l=52.31*103*5.2/2-(-51.9+113.09)*103/5.2=119 кН.

Q2=142.55 кН.

Максимальный пролетный момент М=Q12/2*(

g+?)+M12=(119*103)2/2*52.31*103-51.9*103=83.46 кН*м.

2) в среднем пролете – с х. загружения 1+3 – опорные моменты

М23=М32= -107,79 кН*м; максимальный пролетный момент М=(

g+?)*l2/8=52.31*103*5.22/8-107.78*103=69.02 кН*м.

Таблица 2. Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения.

|Схема |Опорные моменты, кН*м |

|загружения | |

| |М12 |М21 |М23 |М32 |

| |-0,032*24,95*5,|-0,0992*24,95*5|- |- 62,07 |

| |22 |,22 |0,092*24,95*5,2| |

| |= - 21,59 |= - 66,93 |2 | |

| | | |= - 62,07 | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| |-0,041*27,36*5,|- |-0,0282*27,36*5|- 20,86 |

| |22 |0,0628*27,36*5,|,22 | |

| |= - 30,31 |22 |= - 20,86 | |

| | |= - 46,46 | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| |0,009*27,36*5,2|-0,0365*27,36*5|-0,0618*27,36*5|- 45,72 |

| |2 |,22 |,22 | |

| |= 6,66 |= - 27 |= - 45,72 | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| |-0,031*27,36*5,|-0,1158*27,36*5|-0,1042*27,36*5|-0,0455*27,36*|

| |22 |,22 |,22 |5,22 |

| |= - 22,93 |= - 85,67 |= - 77,09 |= -33,66 |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

|Расчетные |1+2 |1+4 |1+4 |-139,16 |

|схемы для |-51,9 |-152,6 |-139,16 | |

|опорных | | | | |

|моментов | | | | |

|Расчетные |1+2 |1+2 |1+3 |-107,79 |

|схемы для |-51,9 |-113,09 |-107,79 | |

|пролетных | | | | |

|моментов | | | | |

3.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических

шарниров в ригели.

Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных

моментов ригеля М21 и М23 по схеме загружения 1+4; при этом намечается

образование пластических шарниров на опоре.

К опоре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру

моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М21= М23 и были

обеспечены удобства армирования опорного узла .Ординаты выравнивающей

эпюры моментов.

?M21=0.3*152.6*103=45.78 кН*м; ?M23=((139,16-(152,6-45,78))*103=32,34

кН*м; при этом ?М12=- ?М21/3=45,78*103/3=15,26 кН*м; ?М32? - ?М23/3=-

Страницы: 1, 2